电子科大通信原理第6章模拟信号数字化与PCM复习

1、2022-3-171/33通信原理第第6 6章章 模拟信号模拟信号 数字化与数字化与PCMPCM2/332022-3-17本章要求：本章要求：1. 了解两类了解两类PAM（自然抽样与瞬时抽样自然抽样与瞬时抽样 )信号的时域波形的信号的时域波形的特点，及其频谱的特点。特点，及其频谱的特点。2. 掌握对模拟信号实现掌握对模拟信号实现PCM编码的三个主要步骤，了解编码的三个主要步骤，了解PCM系统收端是怎样实现系统收端是怎样实现PCM译码和原始模拟信号的重建？译码和原始模拟信号的重建？3. 了解均匀量化（对应了解均匀量化（对应线性编码线性编码）为什么不能满足语音信号）为什么不能满足语音信号的长途电话

2、质量要求，非均匀量化（对应非线性编码）是怎的长途电话质量要求，非均匀量化（对应非线性编码）是怎样满足语音信号的长途电话质量要求的？样满足语音信号的长途电话质量要求的？4. 掌握标准掌握标准PCM系统的抽样、量化系统的抽样、量化、编码的参数的标准值。编码的参数的标准值。5. 会计算会计算PCM信号的数码率，会估算信号的数码率，会估算 PCM信号的带宽；信号的带宽；6. 会计算会计算PCM系统输出端的信噪比。系统输出端的信噪比。7. 掌握掌握TDM的基本原理的基本原理 3/332022-3-17知识点：知识点： 抽样：抽样： 量化：量化：2VM 均匀量化均匀量化量化电平数：量化电平数：p PCM信

3、号的传输信号的传输rmsDxV记 归一化有效值归一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均匀量化信噪比：均匀量化信噪比：223qSM DN或或min221sHsffkfBn带限（低频或高频）信号：带通信号：4/332022-3-17106.024.7720log ln(1)q dBSnN非均匀量化信噪比：非均匀量化信噪比：106.024.7720log 1lnq dBSnAN输入信号功输入信号功率足够大时率足够大时2nM 编码：编码： - 一个一个PCM码字的位数码字的位数n 比特率比特率:bsRnf5/332022-3-175/86q PCM 系统的噪声效果系统的噪声效

4、果 均匀量化系统均匀量化系统量化噪量化噪声声 在接收在接收PCM信信号号中的比特差中的比特差错错其中其中 : 量化量化电电平平数数 误误比特率比特率 MbPbP22_314(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP0bP 0bP 2_3PCMpkSMN_dB6.024.77PCMpkSnN_dB6.02PCMAvrSnN2_PCMAvrSMN( (无无 ISI ISI 与与加性噪声加性噪声) )6/332022-3-17模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。电话通信系统主要采用电话通信系统主要采用PCM（脉冲编码调制）

5、技（脉冲编码调制）技术实施语音信号的数字化。术实施语音信号的数字化。数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成：7/332022-3-176.1 模拟信号的抽样8/332022-3-178/862022-3-17 通常称为通常称为奈奎斯特频率奈奎斯特频率（Nyquist frequency）。给定最高非零频率为给定最高非零频率为 的带限信号的带限信号 ，如果取抽样，如果取抽样间隔间隔 （或抽样率（或抽样率 ），则），则 唯唯一地由其样值序列一地由其样值序列 决定。即，决定。即，Hf m t1 (2)sHTf2sHff,nsmm nTn为整数 m t

6、 2,0, 1, 2,sHffnm tm n 只要2sHff6.1.1 带限信号的抽样定理带限信号的抽样定理 MffHfHf0 MffHfHf0Lf9/332022-3-176.1.2 实际抽样实际抽样 实际抽样中采用某种物理可实现的实际抽样中采用某种物理可实现的窄脉冲，常用的为矩形脉冲。窄脉冲，常用的为矩形脉冲。 m t smt smt(a) 模拟信号模拟信号(b) 矩形脉冲串矩形脉冲串(c) 自然抽样自然抽样(d) 平顶抽样平顶抽样图图 6.1.3 自然抽样与平顶抽样自然抽样与平顶抽样/sdT占空比：占空比：sT10/332022-3-17带通信号带通信号 只在频率间隔只在频率间隔 内有非

7、零频谱内有非零频谱 ，且且 则，若采样频率为则，若采样频率为min221HsfkfBnnLHfffHLBff该带通波形可由采样值复制。该带通波形可由采样值复制。6.1.4 *带通信号的抽样带通信号的抽样 s tBLf S ffHfint,01HHffnknkBBHfnBkB带通抽样定理带通抽样定理:其中：其中：11/332022-3-176.2 均匀量化与最佳量化12/332022-3-176.2.1 量化原理量化原理 量化（量化（Quantization）是一个近似过程，以适度的误是一个近似过程，以适度的误差为代价，使无限精度（或较高精度）的数值可以用差为代价，使无限精度（或较高精度）的数值

8、可以用较少的数位来表示。较少的数位来表示。 量化量化: : 一个无限数的模拟抽样值集合一个无限数的模拟抽样值集合被一个有限数的量化电平集合近似。被一个有限数的量化电平集合近似。xkx1kxkyk量化器x采样值ky1kkkyQ xxx:kkkxy 其中分层电平,量化电平,量化区间输出电平输出电平13/332022-3-17量化特性曲线：量化特性曲线：-0.51.50.53.52.5-1.5-2.5-3.5-2-1-3321 量化范围量化范围Or 设计峰峰值设计峰峰值 2V过载区过载区过载区过载区采样值xy0.5-0.5qex y x2VM 2nM n - 码字的码字的位数位数VV14/33202

9、2-3-17量化器（量化器（Quantizer）要点：）要点： （1）量化范围）量化范围 -V,V （2）区间个数）区间个数M量化电平数量化电平数； 常常常常 ， 编码位数编码位数（3）区间的分界）区间的分界 分层或阈值电平分层或阈值电平；（4）区间对应的输出）区间对应的输出 输出电平（量化电平）输出电平（量化电平）； 2nM ( )yQ x2nM nixiy15/332022-3-17M 电平电平均匀量化器均匀量化器（量化范围为（量化范围为 ）：）：（1 1）区间长度相等，）区间长度相等， （2 2）输出电平位于区间中心）输出电平位于区间中心 6.2.2 均匀量化器均匀量化器 非过载噪声非过

10、载噪声: 在正常量化范围内的量化噪声在正常量化范围内的量化噪声 2qe量化精度（量化精度（满值满值）：）：(/2)2V ,VV2/VM 1/ 2iiyx16/332022-3-176.3 量化信噪比与对数量化17/332022-3-176.3.1 量化信噪比量化信噪比 -均匀量化时量化误差的实际影响取决于它与信号的相对大小量化误差的实际影响取决于它与信号的相对大小量化信噪比量化信噪比 信号的幅度尽量大，但必须在量化范围内。信号的幅度尽量大，但必须在量化范围内。 rmsDxV记 归一化有效值归一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均匀量化信噪比：均匀量化信噪比：223qS

11、M DN或或18/332022-3-17量化器信噪比特点如下量化器信噪比特点如下： (1) 6-dB 准则准则： PCM 码字每增加码字每增加1比特，比特，SNR就会增加就会增加6-dB.(2)对于均匀量化对于均匀量化 ：小信号：小信号 小小 SNR ，大信号大信号 大大 SNR _6.024.77qPkdBSnN_6.02qAvrdBSnN10_6.024.7720logqdBSnDN信噪比还受信号类型与幅度影响：信噪比还受信号类型与幅度影响： 不一样。不一样。 maxD1D D峰值信噪比峰值信噪比： 时（理论上时（理论上 的最大值）：的最大值）： 平均信噪比平均信噪比：均匀分布信号的：均匀

12、分布信号的 max3 3sDP V22233qPkSM DMN2223qAvrSM DMN19/332022-3-17p PCM信号速率（模拟信号信号速率（模拟信号A/D变换后的数码率）：变换后的数码率）：比特率比特率:其中其中:n PCM 编码编码位位数数bitbsRnf样值样值秒，fH 模拟信号的最高非零频率模拟信号的最高非零频率2sHff20/332022-3-176.3.2 对数量化对数量化-非均匀量化非均匀量化语音信号平均功率有语音信号平均功率有4050dB的变动范围（动态范围）的变动范围（动态范围）222maxmax1010222minminmaxmax1010minmin10ma

13、x10min/10log10log/20log20log/20log20log40 50 xxxxxxVVVDVDDDdB21/332022-3-17106.024.7720log ln(1)q dBSnN量化信噪比：量化信噪比：两种方案在宽达两种方案在宽达40-50dB40-50dB的动态范的动态范围中性能优良。围中性能优良。 106.024.7720log 1lnq dBSnAN信噪比改善量：信噪比改善量：小信号：提升小信号：提升24dB24dB大信号：降低大信号：降低12dB12dB8258nM输入信号功输入信号功率足够大时率足够大时22/332022-3-171/2 (2-1，1) 7

14、1/4 (2-2，2-1) 61/8 (2-3，2-2) 51/16 (2-4，2-3) 41/ 32 (2-5，2-4) 31/ 64 (2-6，2-5) 21/128 (2-7，2-6) 11/128 (0，2-7) 0 段内段内电平数电平数 输入段长输入段长段号段号量化间隔量化间隔3216248163264A律近似律近似1313折线法折线法：第：第0 0、1 1段合并做一条折线。段合并做一条折线。第第0 0段的量化间隔最小，段的量化间隔最小， 1121/2048 表表6.3.1 13折线（折线（A律）主要参数律）主要参数23/332022-3-17* PCM 对数编码（对数编码（非线性编

15、码非线性编码）：）：符号位符号位 :7b770,1;0 xbb若否则段落码段落码:6 5 4b b b看看 处于处于8段中的哪一段，编段落码段中的哪一段，编段落码|x段内编码段内编码 :3 2 1 0b b bb每段又均分为每段又均分为16层，层， 看看 处于哪一层，编段内码处于哪一层，编段内码|x非线性编码非线性编码样值样值 xxV采样值13折线折线均匀量均匀量化器化器编码器编码器|x|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24/332022-3-176.4 脉冲编码调制25/332022-3-17语音信号的语音信号的PCM数据率：数据率：8 864bs

16、RnfkHzkbps （1）电话信号带宽：）电话信号带宽： Hz，抽样率为抽样率为8kHz；（2）量化量化： 律或律或 律非线性量化，在语音信号动态律非线性量化，在语音信号动态范围范围4050dB内有良好的量化信噪比；内有良好的量化信噪比；（3）编码（编码（Encoding）：将每个量化输出电平表示为：将每个量化输出电平表示为8比特比特二进制码字。二进制码字。 A30034006.4.1 6.4.1 PCM 的基本原理的基本原理 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM，Pulse code modulation）把模把模拟信号表示成串行二进制码流拟信号表示成串行二进制码流 26/332022-3-

17、17电话系统中的电话系统中的PCM传输框图：传输框图： 模模拟拟信信号号 出出模模拟拟信信号号信信号号入入防混防混叠叠低通低通滤滤波器波器带带限模限模拟拟信信号号 抽抽样样8KHz 8bit对数对数量化量化 编码编码器器PCMPCM 发发射机射机 (ADC)电话线电话线再生再生中中继继器器电话线电话线电话线电话线信道信道 (传输传输路路径径)PCM信信号号译码译码器器 量化量化 PAM 低通低通滤滤波器波器 (重建重建)PCM 接收机接收机(DAC)再生再生中中继继器器再生再生中中继继器器接收机接收机前端前端电电路路 量化量化 PAM 抽抽样样 PAM27/332022-3-176.4.3 *

18、PCM传输系统的信噪比传输系统的信噪比 PCM通信系统中，还原的话音信号与原始信号相比，通信系统中，还原的话音信号与原始信号相比，误差主要由量化与传输误码引起。即，误差主要由量化与传输误码引起。即， nqteeePCM的峰值信噪比与平均信噪比（的峰值信噪比与平均信噪比（均匀量化时均匀量化时）：）： 22_3,14(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP2_3qpkSMN2_qAvrSMN_dB6.024.77qpkSnN_dB6.02qAvrSnN若若 (无无 ISI ，无加性噪，无加性噪声声):0bP 28/332022-3-17v 目的目的: 充分地利用信道资源

19、充分地利用信道资源v 复用复用 : 在同一信道中独立地传输几路信号在同一信道中独立地传输几路信号v 复用方法复用方法 : FDM (频分复用频分复用) TDM CDM (码分复用码分复用)6.6 时分复用Time-Division Multiplexing (TDM)29/332022-3-176.6.1 TDM的基本原理的基本原理 对于单路信号，数码率不变，是独立传输。对于单路信号，数码率不变，是独立传输。对于总群路信号，数码率是单路的对于总群路信号，数码率是单路的n倍，因而可充分地利倍，因而可充分地利用信道的传输频带。用信道的传输频带。时分复用（时分复用（TDM）多个信源的数据分别占用不同

20、的时多个信源的数据分别占用不同的时隙位置，共用一条信道进行串行数字传输。隙位置，共用一条信道进行串行数字传输。 TsTs同步码同步码同步码同步码s1s2sks1s2sk（c）帧与同步码）帧与同步码30/332022-3-17 1x t 2xt 3xt 4xn合路器合路器1合路器合路器24bit量化与量化与编码编码填充填充 1sn 2sn2kHz4kHz2kHz28kbps32kbps同步码：同步码：1110010064kbps128kbps123484sssfkHzfkHzfkHzfs=4kHzfs=4kHz1( )s n例例6.8 6.8 信号带宽分别为信号带宽分别为2kHz，4kHz与与2kHz，合路器，合路器1 1按按4kHz轮流采样、轮流采样、4bit量化与编码。合路器量化与编码。合路器2 2按按4kHz的频率的频率再将再将 与与2