正多边形和圆练习课

1、正多边形和圆正多边形和圆练习课练习课知识回顾知识回顾1.正多边形中的有关概念；正多边形中的有关概念；2.正多边形的对称性；正多边形的对称性；3.正多边形中的有关计算：正多边形中的有关计算：360n =外角外角内角内角= _中心角中心角 = _边长、半径、边心距边长、半径、边心距 知一求二知一求二12l l r r面积面积S=nn 180)2(2a43中心角与内角互补中心角与内角互补边长为边长为a的正三角形和正六边形的面积分的正三角形和正六边形的面积分别为别为 和和2a233探究新知探究新知正多边形的画法：正多边形的画法：1.等分圆法：等分圆法：步骤：步骤：（2）计算并画出圆心角）计算并画出圆心

2、角（3）截取等弧得等分点）截取等弧得等分点（4）连接等分点）连接等分点2.尺规作图法：尺规作图法：（1）根据条件画圆）根据条件画圆感悟感悟P85课前训练课前训练1、有一边长为、有一边长为4的正的正n边形，它的一个内角边形，它的一个内角为为120，则其外接圆的半径为（，则其外接圆的半径为（ ）A. B. 4 C. D.23432B2.如图，正六边形与正三角形内接于同一个如图，正六边形与正三角形内接于同一个 O中，已知外接圆的半径为中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分，则阴影部分的面积为的面积为333.一个正十边形至少绕其中心旋转一个正十边形至少绕其中心旋转_度，度，才能与原图形重合。才能与原图形

3、重合。课前训练课前训练364.若同一个圆的内接正三角形、正方形、若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则，则r3：r4：r6等于（等于（ ） B. A.C. 1：2：3 D. 3：2：13:2:11:2:3边长比是多少？边长比是多少？A作业：作业：感悟感悟P127-128填空题填空题 删除第删除第8、9、10、11、16、18、20题题 P129解答题第解答题第1、2题题6.如图，设正五边形的对角线如图，设正五边形的对角线AC和和BE相交于相交于 点点M。（1）问四边形）问四边形EMCD是怎样的四边形？试证明是怎样的四边形？试证明你的结

4、论；你的结论；（2）提出一个与点）提出一个与点M有关的正确命题，并进行有关的正确命题，并进行证明。证明。开放性题目开放性题目M MC CD DB BE EA A7.如图，如图，M、N分别是分别是 O的内接正三角形的内接正三角形ABC、正方形、正方形ABCD、正五边形、正五边形ABCDE、正、正n边形边形ABCDE的边的边AB、BC上的点，且上的点，且BM=CN，连接，连接OM、ON.OC CN NM MB BA AOC CN NM MD DB BA AM MOC CD DN NB BE EA A（1）求图）求图中中MON的度数的度数.（2）图）图中中MON= ，图，图中中MON= （3）试探究的度数与正）试探究的度数与正n边形边数的关系边形边数的关系.（直接写（直接写 出答案）出答案）探究题目探究题目课前训练课前训练4.一个正十边形至少绕其中心旋转一个正十边形至少绕其中心旋转_度，度，才能与原图形重合。才能与原图形重合。365.如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为6m，B=60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花，