流体力学习题

1、例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。解：suFA2053014011960m.dLAu3u0.053 0.1 5 1026.5sFAN 注意：面积、速度梯度的取法dDL3101 05 10()/ 2(0.120.1196)/ 2vsDd 例2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。解：dydu602 nM注意：1.面

2、积A的取法； 2.单位统一hnr1r21210rrr1Ar0045. 0211rhrsPa952. 0得3.73N10100037.337.3N/m422122101212221011AF解：由于均质不可压，解：由于均质不可压， =C 重力场：重力场： 0y ffxgzf代入单位体积流体欧拉微分方程代入单位体积流体欧拉微分方程g00zfzpypxpCzpgz0p0zhgh0 pp代入初始条件解得：代入初始条件解得：2222232g21g222222hAyIyybhAhFCCxCDCp1121132g21g111111hAyIyybhAhFCCxCDCp21221222122122121332g

3、2132g2132g212211hhhhhhbhhhbhhbhFyHFyFypDpDpD2221g2121hhbFFFppp2 .3912218 . 91018 . 910213317. 1gg2132g2121g32g2121g111211111hbhhhbhhhhhhbhyhhhhbhhhbhyFDDbhbhhhbFb11gg211131121212bhhhhbhhAyIyhCxCDCmhhhhhhhD344 . 061212123403222112121hhhhFhhFppkNdhHdVFppz052. 712243211kNdhHdVFppz573. 212243222kNHAhFxC

4、xpx81. 44d23kNdVFppz321. 012333513tan82. 43333322xzzxpppppFFkNFFF kNAhgPcxx1 .3335 . 125 . 110807. 93 kNVgPpz0 .5245 . 1310807. 923mkNMPPkNPPPOxzzx2 .376 . 0807. 966 . 00 .5211 .33035757. 1tan6 .6122xydxdydtuu例例1 1、已知、已知;xyukxuky求：过（求：过（1,11,1）点流体的迹线（）点流体的迹线（t=0st=0s时）时）解：解：xydxdxdtukxdydydtukyln1ln

5、2xktcyktct=0st=0s时过（时过（1,11,1）点可得：）点可得：流体的迹线：流体的迹线：1211cceektktxeyexyxyzdxdydzuuu例例2 2、已知、已知;0 xyzuxtuytu 求：求：t=0st=0s，过（，过（-1,-1-1,-1）点流体的流线）点流体的流线解：解：ln()ln()ln()()dxdyxtytxtytcxtytc t=0st=0s时流线过（时流线过（1,11,1）点，求得：）点，求得：c=-1c=-1流线：流线：1xy 代入流线微分方程：代入流线微分方程：得：得：例例3 3、已知、已知;0 xyzukxukyu 求：过（求：过（1,11,1

6、）点流体的迹线、流线（）点流体的迹线、流线（t=0st=0s时）时）解：解：xydxdxdtukxdydydtukyln1ln2xktcyktc t=0st=0s时过（时过（1,11,1）点可得：）点可得：流体的迹线：流体的迹线：1211cceektktxeye1xy xydxdyuu解：解：lnlncdxdykxkyxycxye 流线过（流线过（1,11,1）点，求得：）点，求得：流线：流线：1xy 代入流线微分方程：代入流线微分方程：得：得：1ce 例例4: 已知流体质点运动轨迹是已知流体质点运动轨迹是x=at +1, y=bt 1，求流线族。，求流线族。解解: 解得解得a,b表达式为表达

7、式为11ydyxdx11ycxtybtxa1,1,xydxdyuaubdtdt11,xyxyuaubtt22xydyyxdx21321021021yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx25210210210122122yuxuxuzuzuyuzuxyyuxyxuxyzzxyyzxzzyyxx000zuyuxuzzyyxx0zuyuxuzyxzyx212321212123212121232121yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx252321212523212125232121yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzxHd1d2QM2211oo11sm25. 622225 . 321

8、. 025 . 022 . 8200002 . 82221222212221222122212222221111 ggggghghgpzgpzwwgupzgupzAAABBB22220,ABBzzuugppuuBAB2smhggppuuhgpphgpphhpphppHgBABHgBAHgCDDACB/85. 322 212221122222111232333322122222gppzgpzgpzgHgpzgpzoooo175. 0175. 0175. 0175. 01214552242111222122211zggpppgppgzppzzgpddAAQ3692562175. 012563692

9、1175. 012121212122211gggppzmmggHddAAQ71.11369256175. 018162581625212925212311232133311111112122211222122222111/2 . 408. 220020322AQsmAAAAgggpzgpzPappggupzgupzBBBBBAAA3222102 .380022 . 40322hggpHgB5 . 122 . 1922 . 1008 . 912222222ClACCAApppsm43. 4smsmmN32065. 028. 828 . 0928 . 00408 . 02 . 18 . 908 . 9122292.5222 . 12122 . 19022 . 12222222QppzzpppClACCACaAABB2mN454 . 08 . 9202122 . 192Bp22mNmN2 .106298 .1122222mNmN4 .248296 .27222kPavvppgpzgpzdQdQ037.123222m/s016. 63 . 041425. 041m/s504. 16 . 041425. 04122211222222111222222110