第12讲 交流铁芯线圈电路和变压器

1、电工电子技术电工电子技术 谭甜源、张立宏谭甜源、张立宏 办公地点：办公地点：3 3教教33123312 手手 机：机：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQ QQ群：群： 213738876213738876磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。磁路的分析方法磁路的分析方法I 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通铁心铁心线圈线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。磁路：磁通相对集中通过

2、的路径。回顾回顾3 安培环路定律（全电流律）安培环路定律（全电流律） 磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分, ,等于等于通过这个闭合路径内电流的代数和通过这个闭合路径内电流的代数和. .HI1I2I3IldH电流方向和磁场强度的方向电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；符合右手定则，电流取正；否则取负。否则取负。2 磁通连续性原理磁通连续性原理 A0AB d通过任意闭合面的磁通量总为通过任意闭合面的磁通量总为 0。即穿入闭合面的。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。磁感线，必同时穿出该闭合面。lSlHlNI B IlH dmRF SlNI mRF

3、 注：由于磁性材料注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。分析，不做定量计算。5 5 磁路基尔霍夫定律磁路基尔霍夫定律 当磁路中是由当磁路中是由多个多个激磁线圈同时激励，而磁路结构激磁线圈同时激励，而磁路结构又是由数段又是由数段不同磁导率不同磁导率、不同长度和截面不同长度和截面的材料组成的材料组成时，则总的磁阻为时，则总的磁阻为各段磁阻之和各段磁阻之和，总的磁势应为，总的磁势应为各线各线圈的安匝数之和圈的安匝数之和，即即021mmmmRRRR0 s0 2 l2 s21 l1s1I1N1I3N3I2N2;00222111SSlS

4、liimimINFF000222111SlSlSlFim000222111lSlSlS002211lHlHlH此式称为磁路基尔霍夫定律。此式称为磁路基尔霍夫定律。Hl称为称为磁压降磁压降。kHlkimHlF磁路和电路的比较（一）磁路和电路的比较（一）磁磁路路电电路路磁通磁通INR+_EI磁压降磁压降HL磁动势磁动势INF 电动势电动势电流电流电压降电压降UEIU基本定律基本定律mRF 磁阻磁阻SlRm磁感应磁感应强度强度SB 安培环路安培环路定律定律HLNI0磁磁 路路IN欧姆定律欧姆定律电阻电阻电流电流强度强度克氏克氏电压定律电压定律克氏克氏电流定律电流定律0IUEREI SlRSIJ磁路与

5、电路的比较磁路与电路的比较 ( (二二) )电电 路路R+_EI励磁电流：励磁电流：在磁路中在磁路中用来产生磁通的电流用来产生磁通的电流励磁电流励磁电流直流直流 交流交流磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路10102 2 交流铁芯线圈电路交流铁芯线圈电路RUI IU直流磁路的分析直流磁路的分析直流磁路的特点直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中直流电路中REI E 固定固定I 随随 R 变化变化mR随随 变化变化 直流磁路中直流磁路中mRF F 固定固定 U一定一定I一定一定磁动势磁动势 F=IN 一定一定)(mRF 磁通和磁阻成反比磁通

6、和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（线圈中没有反电动势）（R 为线圈的电阻）为线圈的电阻）交流激励交流激励 变化的磁场变化的磁场 感应电势感应电势交流磁路的分析交流磁路的分析Nui + dtdNe 当穿过线圈的磁通增加时，感应电动势为负，其感应当穿过线圈的磁通增加时，感应电动势为负，其感应电流产生的磁场要阻止原磁场的增加；当穿过线圈的磁通电流产生的磁场要阻止原磁场的增加；当穿过线圈的磁通减少时，这时感应电动势为正，其感应电流产生的磁场要减少时，这时感应电动势为正，其感应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少。阻止原磁场的减少。 10.2.1 10.2.1 交流铁芯线圈中的物理过程交流铁芯线圈中的物理

7、过程iL（i）（i）e e u u i i的关系曲线的关系曲线e e i i u(Ni)i ddtNe tNedd （磁通势）（磁通势）tiLdd 常常数数 iNL10.2.2 10.2.2 感应电势的计算感应电势的计算1 1漏磁电势的计算漏磁电势的计算IjXILjEx x=L=L漏抗漏抗dtdiLe2 2主电势的计算主电势的计算 Nui 设设： = msin tdcosdmeNNtt ee mmm2 fNNE mmm44. 4222 fNfNEE 感应电动势的有效值：感应电动势的有效值：+（工程近似计算方法）（工程近似计算方法）mfNjE44. 4)90sin(20tfNm（1 1）铁芯线圈

8、等效变换）铁芯线圈等效变换EEIRUUE= 4.44fNm 结果表明只要电源电压不变，则磁通不变。结果表明只要电源电压不变，则磁通不变。eeRiu（2 2）电压方程）电压方程UE R u e i jL EIjXR）（e e e e u u e e i i IjXR）（E10.2.3 10.2.3 电压与电流的关系电压与电流的关系10.2.410.2.4 交流铁芯线圈中的功率损耗交流铁芯线圈中的功率损耗2CuFecos+PUIPPRI磁滞损耗 涡流损耗eu 3 3 铁心线圈的等效电路铁心线圈的等效电路eu 2Fe0IPR 2Fe0IQX IUIUXRZ 2020011404220100cos.U

9、IP 554220 IUZ0R.IPRRR 25641002200X.RXXX 6 5425655Z22220 变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的静止电气设备。电能的电压和电流等级的静止电气设备。 在电力系统中：在电力系统中：110 kV、220 kV330 kV、500 kV电能电能负荷负荷升升压压变变压压器器远远 距距 离离 输输 电电降降压压变变压压器器10 kV10 kV6 kV380 V220 V 在电子线路和自动控制系统中，变压器起着在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。信号传递、

10、阻抗变换以及信号隔离等作用。10103 3 变压器变压器 在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及负载功率及负载功率因数因数cos 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）U I P = I RlI S10.3.1 10.3.1 基本原理及术语基本原理及术语按用途分按用途分: : 电力变压器，仪用变压器，特种用途变压器。电力变压器，仪用变压器，特种用途变压器。按相数分按相数分: : 单相、三相和多相变压器。单相、三相和多相变压器。按绕组数分按绕组数分: : 双绕组、多绕组及自耦变压器。双绕组、多绕组及自耦变压器。按铁芯形

11、式分：按铁芯形式分： 1)芯式变压器：用于高压的电力变压器。芯式变压器：用于高压的电力变压器。 2)壳式变压器：用于大电流的特殊变压器，如电炉变压壳式变压器：用于大电流的特殊变压器，如电炉变压器、电焊变压器；或用于电子仪器及电视、收音机等的电源器、电焊变压器；或用于电子仪器及电视、收音机等的电源变压器。变压器。 铁芯铁芯线圈线圈壳式变压器壳式变压器芯式变压器芯式变压器铁芯铁芯线圈线圈芯式变压器芯式变压器变压器的磁路变压器的磁路1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心1

12、u2uLR1i2i1u1i2u2iLR变压器符号：变压器符号：原原、副副边物理量分别用边物理量分别用“1 1”和和“2 2”作下标，以此区别。作下标，以此区别。变压器的工作原理变压器的工作原理1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心1) 空载运行情况空载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧开路。二次侧开路。0i02i1u+20u+2e+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe i0 ( i0N1) 1 dd011tiLe tNedd 22 空载时，空载时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。

13、产生的。2) 带负载运行情况带负载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧。1u+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心有载时，铁心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次绕组磁通势共绕组磁通势共同产生的合成同产生的合成磁通。磁通。 2i2+e2+e 2+u2 dd2tiLe22 t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22

14、 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根据根据KVL：1111111111jEIXIREEIRU 变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图1m1111444Nf.EUEU 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E 比较可忽略不计，比较可忽略不计，则则1E1R1I1U1E+一次侧一次侧一次侧一次侧KNNEEUU 2121201根据根据KVL：2m220224440Nf.EUU,I 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。222222222jUIXIRUEI

15、RE 22U+1u+1e+1e+1N2N+2222ZUIZ 1m11 44 4 Nf.EU m10 Nim2211 NiNi+|Z |2i1u2e1i1e1N2N+2u一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。2211 NiNi 所所以以或或2211NINI 2211NINI 所所以以KNNII11221 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：221011NiNiNi 22Ni102211NiNiNi 空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势22IUZ 11IUZ ZKIUKKIKUIUZ22222211 ZKZ2 结论：结论：

16、变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 1U2U1I2IZ+1U1IZ +阻抗变换举例：阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率扬声器上如何得到最大输出功率i1uRsRL信号源信号源设：设：信号电压的有效值信号电压的有效值:U1= 50V;信号内阻：信号内阻： Rs=100 ;负载为扬声器，其等负载为扬声器，其等 效电阻：效电阻：RL=8 。求：负载上得到的功率求：负载上得到的功率解：解：（1）将负载直接接到信号源上）将负载直接接到信号源上，得到的输出功，得到的输出功 率为：率为： W)(7 . 1810850

17、22LLSRRRUpL1i1u2u2iLR1N2NRs（2）将负载通过变压器接到信号源上。）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：输出功率为：W25. 698981005022LLSLRRRUp设变比设变比 1:5 . 321NNK9885 . 32LR则：则：结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。件（信号源内、外阻抗差不多相等）。变压器功能：变压器功能：变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子电路中的阻抗匹配电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）（如喇叭的输出变压器） 变电流：变电流：电流互感器电流互感器 10.3.2 10.3.2 变压器的特性和额定值变压器的特性和额定值122222)。%100%20220 UUUU)(22IfU 2 U2I2U20I2N2 OFeCu2212PPPPPP 变压器额定容量变压器额定容量(KVA)S:三相三相D:单相单相 U2N 应比满载运行时的输出电压应比满载运