对数与对数运算1

1、新教师汇报课教案学科：数学课题：对数与对数运算教师：刘 倩班级：高一（10）班 时间：星期四第二节课地点：阶梯教室教学课题：对数与对数运算教材分析: 本节教学内容是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而为学习一类新的基本初等函数对数函数做准备，充分体现了数学的应用价值，以此调动学生学习数学的积极性和主动性学情分析：运算是数学学习的一种重要技能。由于本班学生大多数数学底子薄，运算速度较慢而且准确率不高，需要加强练习来提高运算准确率。教学目标：1知识技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法

2、：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .3情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.教学重点与难点：（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质学法与教具：（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现（2）教具：投影仪教学过程：【问题提出】思考：（P62思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿，该如何解决？（设计意图：由实际问题引入，激发学生学习对数的兴

3、趣，培养对数学习的科学研究精神）即：在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.【新知探究】1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制0，且1，真数N0（2）（设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备）.2、对数式与指数式的互化指数式对数式幂底数对数底数指 数对数幂 N真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（0，且1），幂为N的指数表示方

4、程（0，且1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（0，且1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.3对数的性质：提问：因为0，1时，则由1.0=1 、1= 如何转化为对数式？负数和零有没有对数？根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到 （0，且1） 没有 对数恒等式：=N4、两类对数 以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，常记为. 以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.【例题讲解】（设计意图：通过这两个例题的解答，巩固所学的指数式与对数式的互化，提高运算能力）例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5）（6）分析：进行指数式和对数式的相互转化，关键是要抓住对数与指数幂之间的关系，以及每个量在对应式子中扮演的角色.【巩固练习】P64 练习 1、2例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以【巩固练习】 P64 练习3、4【课时小节】1.对数的定义2.0且1） 1的对数是零，负数和零没有对数3.对数的