整式的加减教学设计

1、整式的加减（复习课）襄阳市第四十中学 陈芳一、 内容和内容解析1、 内容单项式、多项式、同内项的概念；合并同类项、去括号法则及整式的加减运算。2、 内容解析本章的内容从实际问题引入，让学生感受到解决这些实际问题可以用字母表示数，用式子表示数量关系。理解单项式、多项式、同类项的概念。体会到合并同类项、去括号法则在整式加减中的重要性。整式的加减运算是学习一元一次方程的直接基础，也是学习整式乘除、方程及函数等知识的基础。整式的加减运算与数的运算具有一致性。这充分体现了“数式通性”及有数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想。本节课的核心内容是进一步理解字母表示数的意义，理解分析实际问题中的数量

2、关系并列示表示。准确把握判断同类项的两条标准（字母相同，相同字母的指数相同）。明确合并同类项是指把同类项系数相加减，相同字母及其指数不变。理解去括号时在什么情况下符号发生变化。保证正确进行整式的加减及化简求值运算，为解决实际问题提供有效的方法。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：复习整式的有关概念，合并同类项、去括号法则及整式的加减运算。二、 目标和目标解析1、 目标（1） 理解单项式、多项式、整式及同类项的概念。弄清他们之间的联系与区别。（2） 掌握合并同类项、去括号的法则。（3） 能正确的运用合并同类项、去括号进行整式的加减运算。（4） 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式

3、子表示出来，再通过代值解决实际问题。2、 目标解析达成目标（1）的标志是：会依据单项式、多项式的定义，准确解答诊断题的归类，并说出判断的依据。达成目标（2）的标志是：能准确合并同类项并说出合并的方法，准确把握去括号时符号的变化规律，说出变号的依据。达成目标（3）的标志是：准确运用合并同类项、去括号法则进行加减运算。达成目标（4）的标志是：学生会在实际问题中准确分析数学关系，并用式子表示出来，体会由实际问题抽象出数学问题。用数学符号表示数量关系的思想。感受用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，式子更具一般性。三、 教学问题诊断分析本章主要学习的式的有关概念和式的相关运算。由“数”到“式”的过

4、程是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但用式子表示数量关系时，有一定的困难。在进行整式加减运算时对于如何判断同类项、如何合并同类项，学生理解和运用起来也是有困难的。去括号时，括号前是负因数时，学生在运用时有一定困难。需要在教学中多展示去括号及合并同类项的过程，丰富学生的体验，深化学生对“式”的运算的理解。基于以上分析，本节课的教学难点是：准确运用去括号、合并同类项进行计算。在实际问题中用含字母的式子表示数量关系。易错点是：去括号时漏乘括号内多项式的某一项、括号外是负因数时变号错误。四、 教学过程设计（一） 创设情境，引入课题活动一如图，是一所住宅的建筑平面图(图中的长度单位：m),你能

5、用式子表示这所住宅各个房间的住宅面积和住宅的总面积吗？xxx34x22客厅主卧客卧厨卫总面积为:师生活动：教师提问，学生回答出题目中的单项式、多项式。教师总结引入课题。设计意图：通过提出问题，让学生回顾所学知识。（二） 梳理知识，把握重点1、知识梳理x问题1：（1）下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 32t3（2）指出单项式的系数、次数；多项式的项、次数和常数项。师生活动：学生自主完成，教师组织学生交流展示。让学生自己总结出本题所涉及到的知识点。教师总结单项式、多项式整式的有关概念。设计意图：以题目为载体，让学生对本章的知识点做梳理。知识点1：整式问题2：运用法则计算23()1

6、(aba-+)师生活动：学生自主完成，同桌互相交流解题方法和解题依据。教师归纳总结给出合并同类项、去括号易错地方。强调合并同类项、去括号是整式加减运算的重要依据。设计意图：通过几个整式加减的计算，让学生回忆起合并同类项、去括号法则，从而达到对这两个重要法则的复习。知识点2：合并同类项号 整式的加减 去括号2、体系建构多项式用字母表示数列式表示数量关系单项式整式整式加减运算合并同类 项去括号师生活动：学生小组讨论归纳本章知识结构图。教师总结，展示课本上的知识结构图。设计意图：学生自己交流本章知识结构图，形成知识体系，有利于学生对本章知识的整体把握。教师展示本章知识结构图，主要帮助学生形成正确的、

7、全面的知识体系。通过这种方式突破本节的难点。二、典例分析，强调方法例1、（1）若5x2 y与 x m+3 yn-1是同类项，求m、n的值。 （2）若5x2 y与 yn-1 x m+3 的和是单项式，求 m、n的值。师生活动：学生思考回答问题，教师引导学生找出解题突破口。教师特别关注对同类项概念的理解，在解第（2）问时能否准确抓住题目中的关键词，把他划归到解同类项的问题。设计意图：引导学生进一步理解同类项的概念和合并同类项法则。 例2、先化简，再求值师生活动：学生独立完成，学生代表在黑板上演板。教师关注学生出现的错误，并及时引导和纠正。设计意图：通过计算题的训练，加强学生对合并同类项、去括号的应

8、用，强化学生计算能力。例3、下图，是一所住宅的建筑平面图(图中的长度单位：m)。（1）当X=7时，计算房间的总面积；（2）用式子表示客厅面积比两个卧室面积大多少？（3）装修时，在主卧隔一卫生间，如图，其中一边长为2，用式子表示装修后主卧剩余面积。并求当X=7时，主卧的面积。xx34x22x 师生活动：学生合作完成，找学生展示解答结果。教师强调，解决实际问题时用含字母的式子表示，是一种重要的数学方法。设计意图：通过解决实际问题，加强学生用式子表示 数量关系的能力，同时注意渗透模型的数学思想。（四）合作探究，解决问题一公园的成人票价是15元，儿童买半y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用分别是多少？总和是多少？（五）课堂小结，归纳提升通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？1、三个核心概念：单项式、多项式、同类项；2、两个重要法则：去括号法则、合并同类项法则；3、一个重要运算：整式的加减，先去括号，再合并同类项。设计意图：通过小结，学生回顾复习的内容，梳理本章知识的内在联系，总结解题方法，体验数学思想，达到对知识认识的升华。（六）布置作业，巩