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1、1四足动物的身长和体重四足动物的身长和体重问题：四足动物的躯干（不包括头尾）的长度和四足动物的躯干（不包括头尾）的长度和它的体重有什么关系？这个问题有一定的它的体重有什么关系？这个问题有一定的实际意义。比如，一个在生猪收购站或屠实际意义。比如，一个在生猪收购站或屠宰场工作的人，往往希望能从生猪的身长宰场工作的人，往往希望能从生猪的身长估计它的重量。估计它的重量。2 四足动物的生理构造因种类不同而异，如果陷入生四足动物的生理构造因种类不同而异，如果陷入生物学对复杂的生理结构的研究，将很难得到什么有价值的模物学对复杂的生理结构的研究，将很难得到什么有价值的模型。为此我们可以在较粗浅的假设的基础上，

2、建立动物的身型。为此我们可以在较粗浅的假设的基础上，建立动物的身长和体重的比例关系。长和体重的比例关系。 本问题与体积和力学有关，搜集与此有关的资料得到本问题与体积和力学有关，搜集与此有关的资料得到弹性力学中两端固定的弹性梁的一个结果：弹性力学中两端固定的弹性梁的一个结果：模型准备模型准备 长度为长度为L的圆柱型弹性梁在自身重力的圆柱型弹性梁在自身重力f作用下作用下, 弹性梁的弹性梁的最大弯曲最大弯曲v与重力与重力f和梁的长度立方成正比，与梁的截面面积和梁的长度立方成正比，与梁的截面面积s和梁的直径和梁的直径d平方成反比，即平方成反比，即23Lfsdv3模型假设模型假设1.设四足动物躯干（不包

3、括头尾）长度为设四足动物躯干（不包括头尾）长度为L、断面直径为、断面直径为d的圆柱体，体积为的圆柱体，体积为m。2.四足动物的躯干（不包括头尾）重量与其体重相同，记为四足动物的躯干（不包括头尾）重量与其体重相同，记为f。3.四足动物可看做一根支撑在四肢上的弹性梁四足动物可看做一根支撑在四肢上的弹性梁,其腰部的最大下垂对应弹性梁的最其腰部的最大下垂对应弹性梁的最大弯曲，记为大弯曲，记为v。dlfv4根据弹性理论对这种梁的研究根据弹性理论对这种梁的研究, 有有 43dflvldmmf2,24dlv 23dllv5 v/l 太大太大,四肢将无法支撑；四肢将无法支撑；v/l太小，四肢的材料和尺寸超过了

4、支撑躯体的需要，太小，四肢的材料和尺寸超过了支撑躯体的需要，无疑是一种浪费。无疑是一种浪费。lv是动物的相对下垂。因此从生物学的角度可以确定，经过长期进化，对于每一因此从生物学的角度可以确定，经过长期进化，对于每一种动物，种动物，v/l已经达到其最合适的数值，即是一个常数（当已经达到其最合适的数值，即是一个常数（当然，不同种类的动物，常数值不同）于是可以得出：然，不同种类的动物，常数值不同）于是可以得出：623dlldf24lf 4klf 体重与躯干长度的四次方成正比。体重与躯干长度的四次方成正比。7应用应用： 如果对于某一种四足动物，比如生猪，你根据统计数据找出了这个比例常数k就能从它的躯体长度估计

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