福建高考数学等比数列及其前n项和考点习题

1、福建2019年高考数学等比数列及其前n项和考点习题如果一个数列从第2项起 ,每一项与它的前一项的比等于同一个常数 ,这个数列就叫做等比数列。以下是等比数列及其前n项和考点习题 ,请大家认真练习。1.(2019福建漳州模拟)在等比数列an中,a2+a3=1,a4+a5=2,那么a8+a9等于()A.2 B.4 C.8 D.162.(2019天津,文5)设an是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.假设S1,S2,S4成等比数列,那么a1=()A.2 B.-2 C. D.-3.一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了4个伙伴;第2天,5只蜜蜂飞出去,各自找回了4个伙伴,按照这个规

2、律继续下去,第20天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂()A.420只 B.520只 C.只 D.只4.设等比数列an的前n项和为Sn.S3=a2+10a1,a5=9,那么a1等于()A. B.- C. D.-5.(2019课标全国,文5)等差数列an的公差为2,假设a2,a4,a8成等比数列,那么an的前n项和Sn=()A.n(n+1) B.n(n-1) C. D.6.在等比数列an中,a1=1,公比q=2,假设数列an的前n项和Sn=127,那么n的值为 .7.(2019广东,文13)等比数列an的各项均为正数,且a1a5=4,那么log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+

3、log2a5=.8.数列an是等差数列,假设a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,那么q= .9.(2019福建,文17)在等比数列an中,a2=3,a5=81.(1)求an;(2)设bn=log3an,求数列bn的前n项和Sn.10.(2019重庆,文16)an是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示an的前n项和.(1)求an及Sn;(2)设bn是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0.求bn的通项公式及其前n项和Tn.能力提升组11.(2019福建泉州模拟)记等比数列an的前n项和为Sn,假设a1=,S2=2,那么S4=()A.2 B.6 C.16 D

4、.2012.(2019天津一模)数列an的前n项和Sn=2an-1,那么满足2的正整数n的集合为()A.1,2 B.1,2,3,4 C.1,2,3 D.1,2,413.设等比数列an的前n项和为Sn,假设a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,那么项数n为()A.12 B.14 C.15 D.1614.(2019安徽,文12)如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1;过点A1作AC的垂线,垂足为A2;过点A2作A1C的垂线,垂足为A3;,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,A5A6=a7,那么a7= .15.等比

5、数列an中,a2=32,a8=,an+160n+800?假设存在,求n的最小值;假设不存在,说明理由.参考答案1.C 解析:设等比数列an的公比为q,那么q2=2,故a8+a9=(a4+a5)q4=222=8.2.D 解析:由题意知=S1S4,那么(a1+a1-1)2=a1(4a1-6),解得a1=-.应选D.3.B 解析:由题意,可设蜂巢里的蜜蜂数为数列an,那么a1=1+4=5,a2=54+5=25,an=5an-1,故数列an为等比数列,首项a1=5,公比q=5,故第20天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有a20=5519=520只蜜蜂.4.C 解析:由题知公比q1,那么S3=a1q+10

6、a1,得q2=9.又a5=a1q4=9,那么a1=.5.A 解析:a2,a4,a8成等比数列,=a2a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2.Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).应选A.6.7 解析:由题意知Sn=2n-1=127,解得n=7.7.5 解析:由等比数列性质知a1a5=a2a4=4.an0,a3=2,a1a2a3a4a5=(a1a5)(a2a4)a3=25,log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2(a1a2a3a4a5)=log225=5.8.1 解析:设数列an的公差为d,那么a1=a3-2d,

7、a5=a3+2d,由题意得,(a1+1)(a5+5)=(a3+3)2,即(a3-2d+1)(a3+2d+5)=(a3+3)2,整理,得(d+1)2=0,d=-1,那么a1+1=a3+3,故q=1.9.解:(1)设an的公比为q,依题意,得解得因此,an=3n-1.(2)因为bn=log3an=n-1,所以数列bn的前n项和Sn=.10.解:(1)因为an是首项a1=1,公差d=2的等差数列,所以an=a1+(n-1)d=2n-1.故Sn=1+3+(2n-1)=n2.(2)由(1)得a4=7,S4=16.因为q2-(a4+1)q+S4=0,即q2-8q+16=0,所以(q-4)2=0,从而q=4

8、.又因b1=2,bn是公比q=4的等比数列,所以bn=b1qn-1=24n-1=22n-1.从而bn的前n项和Tn=(4n-1).11.D 解析:根据题意,由于等比数列an的前n项和为Sn,假设a1=,S2=21+q=4q=3,S4=(1+q2)=210=20.12.B 解析:因为Sn=2an-1,所以当n2时,Sn-1=2an-1-1.两式相减得an=2an-2an-1,整理得an=2an-1,所以an是公比为2的等比数列.又因为a1=2a1-1,解得a1=1,故an的通项公式为an=2n-1.而2,即2n-12n,所以有n=1,2,3,4.13.D 解析:设等比数列an的公比为q,那么=q

9、4=2.由a1+a2+a3+a4=1,得a1=1,a1=q-1.又Sn=15,即=15,qn=16.又q4=2,n=16.应选D.14. 解析:由题意知数列an是以首项a1=2,公比q=的等比数列,a7=a1q6=2.15.解:(1)设等比数列an的公比为q,那么q6=.又an+160n+800成立.当an=4n-2时,Sn=2n2,令2n260n+800,即n2-30n-4000,教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带

10、 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。解得n40或n-10(舍去),家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。此时存在正整数n,使得Sn60n+800成立,n的最小值为41.综上,当an=2时,不存在满足题意的n;当an=4n-2时,存在满足题意的n,其最小值为41.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉

11、字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作