第一章网络理论基础

1、第一章第一章网络理论基础网络理论基础内容：内容： 第一节第一节 网络及其元件的基本概念网络及其元件的基本概念 第二节第二节 基本代数二端元件基本代数二端元件 第四节第四节 基本代数多口元件基本代数多口元件 第五节第五节 动态元件（动态元件（Dynamic ElementDynamic Element） 第八节第八节 图论的基本知识图论的基本知识 第九节第九节 图的矩阵表示及其性质图的矩阵表示及其性质 第十节第十节 网络元件的互连规律网络元件的互连规律 第十一节第十一节 网络与元件的基本性质网络与元件的基本性质 第一节第一节 网络及其元件的基本概念网络及其元件的基本概念一网络基本表征量一网络基本

2、表征量基本变量：基本变量：高阶基本变量：高阶基本变量： 是不是不 为为0，1的任意的任意 整数）整数）基本复合量：基本复合量：)()()()(ttqtitu,()()(iu)()(twtp1、分类、分类2关系关系ditqdttdqtit)()()()(dutdttdtut)()()()()()()()(titudttdwtpdiudptWtt)()()()(（111） （112） （113） （114） 1二端元件二端元件 多端元件多端元件（1）二端元件： R、L、C 元件约束为一个方程描述，两个独立变量。 （二端网络：一个方程描述，两个独立变量。）（2）n端元件：有n1个电流和n1个电压是

3、独立变量，共（2n2）个，有n1个约束方程。 2多端元件和多端元件和“端口端口”的概念的概念 （1）“双口”是最简单的多口。 （2）端口：端口电流相等。 条件：端口与端口之间无任何联系。例： N1不是双口网络， N2 是双口网络 -u2u1i2i1N2N1+ 3n1端元件与端元件与n端元件等效端元件等效 （p2图111） 例：三极管 任选一点为参考点，则为二端口元件。三容许信号与赋定关系三容许信号与赋定关系1、容许信号偶（Admissible Signal Pair） p2 或：元件给定的电流（压）时的电压（流）值，记 ，是一对激励和响应的关系。2、赋定关系（Constitutive Rela

4、tion） p2)(),(titu四网络及其元件分类依据四网络及其元件分类依据1、集中参数元件集中参数元件 p3 分布元件 附：均匀传输线特性方程：p3 本书只讨论集中参数网络。2、时不变元件（时不变元件（Time-invariant） 时变元件（时变元件（Time-varying）（1）定义：p3（2）应用例1：判断独立电压源 是否是时不变元件。 证明：设 是任意一对容许偶， 是 任意常数， ，此时是一个 滞后于 角度为 的另一个电压，电源不容 许有这个电压。 所以独立电压源是时变元件。 tEtusin)( )(),(11titu)(sin)(1tEtu)(tu例2：证明 是时不变元件。 证

5、明：设 是任意一对容许偶， ， 有激励 ， 是任意常数，则 ， 与 也是任意一对容许偶， 所以R是时不变元件。 constR )(),(11titu11Riu )(1ti)()(11tRitu)(1tu)(1ti（3）时不变网络 p4 由独立电源和时不变元件组成的网络。本书重点讨论该种网络。 理解： 作为元件是时变元件，但作为激励，可组成时不变网络（电路）。 tEtusin)( 3 3、线性与非线性元件、线性与非线性元件 p4p4 （1）定义：p4 （2）应用例：（p4中间）判断电容器 是线性元件还是非线性元件？ 解： 设 是电容器的两个任意容许偶， 设a,b是任意常数， tcctcsin)(

6、10utcq)(utcdtdi)()(),(11titu)(),(22titu2211)()()()(utcdtdtiutcdtdti)()()(213tbutautu )()()()()()()(212133tbitaitbutautcdtdutcdtdti)(),(33titu是一对容许偶，是一对容许偶， 所以电容器所以电容器 是线性元件。是线性元件。tcctcsin)(10备注：线性元件备注：线性元件 R与与u、i无关；无关；C与与u、q无关；无关；L与与i、无关。无关。 （3）线性电路（Linear Circuit）p5 由独立电源和线性元件组成。 理解：数值不恒为零的独立电源是非线性

7、元件。第二节第二节 基本代数二端元件基本代数二端元件一电阻、电容、电感元件基本性质一电阻、电容、电感元件基本性质 1基本变量完备图基本变量完备图 p5 图121 M忆阻元件，忆阻器（Memory Resistor或Memristor） 2n端口元件约束端口元件约束 （1）电阻性 二端：伏安平面上的一条曲线。（u-i） n端口：电压向量与电流向量之间的关系。 （补充：电阻性双口网络）2121:IIUUZZ2121:UUIIYY2121:UIIUHH2121:IUUIHH2211:IUIUTT1122:IUIUTT（2）电感性： 线性： 线性时不变：（3）电容性： 线性： 线性时不变： dtdui

8、)()()(titLt dttdiLtu)()(dtdqiuq)()()(tutctqdttducti)()(3几种特殊的电阻元件几种特殊的电阻元件 （1）凹电阻（Concave Resistor） 图b 电路符号 图c 特性曲线 p6图124ud-+udEs R-+iua 连接图（2）凸电阻（Protrude Resistor） b 电路符号 c 特性曲线 p6图123 i-+Is Ru a 连接图（3）绝对值电阻 p7图125 （4）仿射电阻：伏安曲线不过原点的直线。ui iR -+ us-+u-+Is Rui (5)零口器（Nullator）p8图1210 (6)非口器（Norator）

9、p8图1211 应用：理想运算放大器 (其余部分自己看书) +第四节第四节 基本代数多口元件基本代数多口元件 一线性多口电阻元件一线性多口电阻元件 p15 图141线性变换器 双口T阵： 2211:IUIUTT1广义阻抗变换器广义阻抗变换器（Generalized lmpedance Convertor,GIC）（1） AD0 正阻抗变换器（2）AD0 比例型受控源（3） AD0 正阻抗逆转器（2）BC0 对偶型受控源（3）BC0 Passive 多端口电阻元件，R阵对称正定Passive 0)(,twt4非能性非能性 定义：p65二无损性与有损性二无损性与有损性 1、 定义定义：p66 概括

10、了输入到无损n端口的全部能量可以无 损地全部返回电路这一概念。 2、二端线性电容、电感、理想变压器、回转器、二端线性电容、电感、理想变压器、回转器 注意：容许信号平方可积，例 不是无损； 的电容器和电感器，是 有源元件，不是无损元件。 ttetietu)(,)(0, 0constCconstL三三 互易性、反互易性和非互易性互易性、反互易性和非互易性 1定义：定义：p66 补充：（电路下册 ） a.卷积定理：设 的象函数 ，则 的拉氏变换为 。 b.卷积定义式： 另外：互易定理三种形式： 特勒根定理： )(),(21tftf)(),(21sFsF)()(21tftf)()(21sFsF)()(

11、)()(21021sFsFdtftfLt0)(kkkkiuiu22112211iuiuiuiu 2.应用应用 (1) 例1（补） n端口阻抗矩阵Z(s)是对称阵，判断该n端口网络是否 是互易网络。 解： 由于 对称 设 是n端口网络的任意两组容许偶， Z(s)I(s)U(s) (s)ZZ(s)TI(s),U(s)I(s),U(s) 1.(I(s)(s)(s)ZII(s)Z(s)I(s)I(s)(s)UTTTT)2.(I(s)Z(s)(s)IU(s)(s)I(s)I(s)UTTT(s)ZZ(s)T式式)2() 1 (s)I(s)UI(s)(s)UTT 互易互易补充：二端口网络互易条件 Z2112

12、ZZ2211ZZY2112YY2211YYH2112HH1HHHH21122211H2112HH1HHHH21122211T1BCADDA T1CBDADA 参数互易条件对称条件 对称网络首先是互易网络。对称网络首先是互易网络。（2）例2 p67例1-11-5 3说明说明 （1）互易网络内不存在独立源 （2）互易元件组成的网络互易；但互易网络可能含有 非互易元件 （例p68图1113） （3）含受控源、运放的网络一般不互易 作业：p2 1-8,1-9,1-10 人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知