2014年新人教版八年级数学下1822菱形（第2课时）课件

1、 zxxk第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1.1.菱形的定义是什么？菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形.一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形菱形菱形边边对角线对角线角角菱形的性质菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。2.2.你能说出菱形的性质有哪些吗？你能说出

2、菱形的性质有哪些吗？根据菱形的定义根据菱形的定义, ,可得菱形的可得菱形的判定方法判定方法1 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.数学语言：数学语言：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，且且AB= =AD，四边形四边形ABCD是菱形是菱形. .菱形还有其他的判定方法吗？菱形还有其他的判定方法吗？ ABCDO类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，看看它们是否成究菱形性质定理的逆命题，看看它们是否成立？立？猜想猜想1 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3、.猜想猜想2 2：四条边都相等的四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形. .猜想猜想1 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .已知：已知：四边形四边形ABCD 是是平行四边形，且平行四边形，且ACBD求证：求证：平行四边形平行四边形ABCD 是菱形是菱形. .对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：结论：菱形判定方法菱形判定方法2.猜想猜想2 2：四条边都相等的四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形. .已知：已知：四边形四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=AD.求证：求证：四边形四边形ABCD是菱形是菱形. .结论

4、：结论：菱形判定方法菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.例例1.如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB=5, ,AO=4, ,BO=3.求证：求证： ABCD是菱形是菱形.证明：证明：zxxkAB=5，AO=4，BO=3，OAB是直角三角形, AC BD. ABCD是菱形.222AB = AO +BO课本课本58页练习页练习2. 已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD的一条边长是的一条边长是9，两条对，两条对角线的长分别是角线的长分别是12和和 ，这是一个特殊的平行四，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积边形吗？为什

5、么？求出它的面积561 1填空：填空：（1 1）对角线互相平分的四边形是）对角线互相平分的四边形是 ；（2 2）对角线互相垂直且平分的四边形是）对角线互相垂直且平分的四边形是 _；（3 3）对角线相等且互相平分的四边形是）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4 4）两组对边分别平行，且对角线）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形的四边形是菱形2 2如图，如图，O是矩形是矩形ABCD的对角线的交点，的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和和CE相交于相交于E. .求证：四边形求证：四边形OCED是菱形是菱形. .平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形互相垂直互相垂直 你能归纳出菱形所有的判定方法吗？你能归纳出菱形所有的判定方法吗？判定方法判定方法1 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. .判定方法判定方法2 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是