等腰三角形中四种常用作辅助线方法及答案_第1页
等腰三角形中四种常用作辅助线方法及答案_第2页
等腰三角形中四种常用作辅助线方法及答案_第3页
等腰三角形中四种常用作辅助线方法及答案_第4页
等腰三角形中四种常用作辅助线方法及答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、等腰三角形中四种常用作辅助线方法名师点金几何图形中添加辅助线，往往能把分散的条件集中，使隐蔽的条件显露，将复杂的问题简单化，例如:作“三线”中的“一线”，作平行线构造等腰(边)三角形，利用截长补短法证线段和、差关系或求角的度数，利用加倍折半法证线段的倍分关系.方法1 作“三线”中的“一线”1. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，过点A作EFBC，且AEAF，求证：DEDF.证明：如图，连接AD.ABAC，BDCD，ADBC.EFBC，ADEF.AEAF，AD垂直平分EF.DEDF.方法2 作平行线法2.如图，在ABC中，AB=AC，点P从点B出发沿线段BA移动（点P与A，B不重合），

2、同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，PQ与边BC相交于点D.（1）求证：PD=QD；（2）过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当P，Q在移动的过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.解：（1）如图，过P点作PFAC交BC于F，点P和点Q同时出发，且速度相同，BP=CQ.PFAQ，PFB=ACB，DPF=DQC.又AB=AC，B=ACB，B=PFB，BP=PF，PF=CQ，PDF=QDC，PF=CQ，DPF=DQC，PFDQCD，PD=QD.（2）ED的长度保持不变.理由如下：由（1）知PB=PF，PEBFBE=EF.由（1）知PFDQC

3、D，FD=DC，ED=EF+FD=BE+DC=12BC，ED为定值.方法3 截长补短法3.如图，在ABC中，ABAC，D是ABC外一点，且ABD60°，ACD60°.求证：BDDCAB.方法4 加倍折半法4.如图，在ABC中，BAC=120°，ADBC于点D，且AB+BD=DC，求C的度数.（用两种方法）解：方法一：（截长法）在DC上截取DE=DB，连接AE.设C=x，AB+BD=DC，DE=DB，CE=AB.ADBC，DB=DE，AD垂直平分BE，AB=AE，CE=AE，C=CAE.AB=AE，CBA=AEB.AEB是CAE的一个外角，AEB=BCA+CAE，CBA=AEB=2x，CBA+BCA=3x=180°-120°=60°，C=20°故C的度数为20°.方法二：（补短法），如图所示：延长DB到F，使BF=AB，连接AF，可得AB+BD=DF=CD.ADBC，AD是CF的垂直平分线.A

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论