等腰三角形课

1、等腰三角形等腰三角形的角1、填空题：（1）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或70（2）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是 和 （3）在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或100（4）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 （5）在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= 。（6）等腰三角形的一个外角是100，则它的底角是_.（7）、如图，已知ABC中，D在BC上，AB=

2、AD=DC，C=20，BAD=_ABCD（8）、等腰三角形的一个角为外40，则它的底角为（ ）（A）70 （B）140 （C）20 （D）20或70ABCDE（9）、如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC， BD=BC，求DCE的度数（10）、如图所示，ABC中，ABC=100，AM=AN，CN=CP，求MNP的度数（11）已知三角形ABC, A=40B=35C=105把它分成两个等腰三角形。ABC已知三角形ABC, 把它分成两个等腰三角形。火眼金睛：有一道题是这样的：一个五边形有五个角，剪去一个角后，还剩下几个角？ 小明认为五个角剪去一个角后当然就剩下四个角了。你认为小明讲得对

3、吗？拓展思考： 如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是 ，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）：a图； ，b图 ，c图 ，d图 ；ABCABCABCABC（3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）：等腰三角形的边（1）等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。（2

4、）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。（3）、已知等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35cm，等腰三角形各边长分别是 。（4）、已知等腰的周长为8，边长为整数，则腰长为_. （5）如果ABC是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是5，5，11 B、三条边长分别是4，4，8C、周长为14，其中两边长分别是4，5 D、周长为24，其中两边长分别是6，12（6）等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（ ）A、3 B、2 C、1.5 D、2或1.5x+2y=43x+y=7（7）、已知等腰三

5、角形的底边和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长。等腰三角形的有关线段（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1（3）、如图，在ABC中，AB=AC，BAC与ACB的平分线AF、CE相交于点D，且B=70，则ADE的度数为_（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半（3）等腰三角形的对称轴有 条。

6、设等腰三角形顶角为，一腰上的高线与底边所夹的角为，和之间有什么关系？等腰三角形底边长为10cm，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长4cm，求等腰三角形的腰长。等腰三角形周长为27cm，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求等腰三角形的腰长。从等腰三角形底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为12和18两部分，求等腰三角形的腰长。等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰（底）的交点情况等腰三角形的判定（1）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。ABCD（2）如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个。（3）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，ABCDEDE平分ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6ABCO（4）、如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。ABCD