等腰三角形经典_第1页
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文档简介

1、1. ABC 是等腰直角三角形,BAC=90°,BE是角平分线,EDBC,(1)请你写出图中所有的等腰三角形(2)AD与BE垂直吗?为什么?2.请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰ABC(要求:1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个;2、点C在格点上)3.如图,ABC中:AB=AC,A=36°请用不同的五种方法将它分成四个相互独立的等腰三角形如图1(对所作的三角形的特殊内角、点或线进行必要的说明) 4.如图所示,在ABC中,ABC=60°,BAC=75°,AD,CF分别是BC,AB边上的高,且相交于点P,ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,

2、N(1)试找出图中所有的等腰三角形,请写出来; (2)图中是否有等边三角形?若有,请找出并说明理由 (3)若MD=2cm,求DC的长5. (1)等腰直角ABC和等腰直角CDE的位置如图所示,连接BE,并延长交AD于F,试问AD与BE之间有什么关系?证明你的结论;(2)若保持其他条件不变,等腰直角CDE绕C点旋转,位置如下图所示,试问AD与BE之间的关系还存在吗?若存在,给予证明;若不存在,则说明理由 6.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC(1)上述四个条件中,哪两个可以判定ABC是等腰三

3、角形?(2)选择第(1)题中的一种情形为条件,试说明ABC是等腰三角形7.如图所示,已知RtABC中,AB=AC,BD平分ABC,CEBD交BD延长线于E,BA、CE延长线相交于F点求证:(1)BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE8.如图,在ABC中,AB=AC=2,B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作ADE=40°,DE交线段AC于E(1)当BDA=115°时,BAD= 25_;点D从B向C运动时,BDA逐渐变25_ 小(填“大”或“小”);(2)当DC等于多少时,ABDDCE,请说明理由;(3)在点D的运动过程中,ADE的形状也在改变,判断当BDA等于多少度时,ADE是等腰三角形9.两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC试判断EMC的形状,并说明理由如图,点O是等边ABC内一点,以线段OC作等边OCD,连接OA、AD,若AOB=110°,BOC=(

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