第二章（2.3）

1、2.3循环结构学习目标1.掌握循环结构的有关概念(重点).2.理解循环结构的基本模式，会用循环结构描述算法(重点).3.体会循环结构在重复计算中的重要作用(重、难点).预习教材P93101完成下列问题：知识点1循环结构的概念1.循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.2.循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同.(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止.(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含

2、着函数的思想.3.设计一个算法的算法框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到该步骤的算法框图；(3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图.【预习评价】循环结构的算法框图中一定含有判断框吗？提示循环结构的算法框图中一定含有判断框.知识点2循环结构的设计过程循环结构的算法框图的基本模式，如图所示.【预习评价】(正确的打，错误的打×)(1)任何一个算法都离不开顺序结构()(2)算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向()(3)任何一个算法都必须同时含有三种基本结构()(4)循环结

3、构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构()提示本题可以从算法框图及三种基本结构的形式特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点.答案(1)(2)(3)×(4)×题型一循环结构的识别与解读【例1】(1)当m7，n3时，执行如图所示的算法框图，输出S的值为()A.7 B.42 C.210 D.840(2)如图所示，算法框图(程序框图)的输出结果是()A.34 B.55 C.78 D.89解析(1)算法框图的执行过程如下：m7，n3时，mn15，km7，S1，S1×77；kk16>5，S6×742；kk155，S5×42210；k

4、k14<5，输出S210.故选C.(2)当输入x1，y1，执行zxy及z50，xy，yz后，x，y，z的值依次对应如下：x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21；x13，y21，z34；x21，y34，z55.由于5550不成立，故输出55.故选B.答案(1)C(2)B规律方法高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.【训练1

5、】阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i_.解析m2，A1，B1，i0.第一次：i011，A1×22，B1×11，AB；第二次：i112，A2×24，B1×22，AB；第三次：i213，A4×28，B2×36，AB；第四次：i314，A8×216，B6×424，AB；终止循环，输出i4.答案4题型二用循环结构解决累加、累乘问题【例2】设计一个计算12100的值的算法，并画出算法框图.解方法一第一步，令i1，S0.第二步，若i100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，

6、SSi.第四步，ii1，返回第二步.算法框图如图(1)：方法二第一步，令i1，S0.第二步，SSi.第三步，ii1.第四步，若i100不成立，则返回第二步；否则，输出S，结束算法.算法框图如图(2)：图(2)规律方法循环结构分为两种：一种循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，是在条件不满足时执行循环体，另一种循环结构是先判断是否执行循环体，是在条件满足时执行循环体.【训练2】设计一个算法，求1323331003的值，并画出算法框图.解算法如下：第一步，使S0.第二步，使I1.第三步，使SSI3.第四步，使II1.第五步，若I 100，则输出S，算法结束；否则，返回第三步.算

7、法框图如图所示：题型三循环结构的应用【例3】电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如其枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图.解方法一“主角”所有生命机会共能承受8×5 40(枪)(第40枪被击中则生命结束).设“主角”被击中枪数为i(i0，1，2，39)，算法框图可设计为如图1.图1方法二与方法一相对，电脑中预先设定共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.图2规律方法应用问题的解题策略：对于应用型问题，我们根据数学

8、应用问题的解题模式，认真审题，先建立数学模型，结合实际要求和数学模型的特点，再分析、设计相应的算法.【训练3】某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的S_.解析程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i6？，输出的Sa1a2a6.答案i6a1a2a6【探究1】请设计一个求100个数中的最大数的算法框图.解算法框图如图：【探究2】求使12345n100成立的最小自然数n的值，只画出算法框

9、图.解算法框图如下：【探究3】写出一个求满足1×3×5×7××i50 000的最小正整数i的算法，并画出相应的算法框图.解算法如下：1.S1.2.i3.3.如果S50 000，那么SS×i，ii2，重复第3步；否则，执行第4步.4.ii2；5.输出i.算法框图如图所示：规律方法1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环体终止的条件.2.在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现.课堂达标1.下列关于循环结构的说法正确的是()A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的B.判断框中的条件

10、成立时，要结束循环向下执行C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去解析由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于循环结构中，判断框中的条件成立时可能执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错.答案C2.阅读如图所示的算法框图，则输出的S等于()A.14 B.30C.20 D.55解析第一次循环，S1，i2；第二次循环，S1225，i3；第三次循环，S53214，i4；第四次循环，S144230，i5，满足条件，输出S30.答案B第2题图第3题图3.如图所示的算法框图输出的S是126，

11、则应为_.解析22223242526126，所以应填“n6”.答案n64.如图所示的算法框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是_.解析x5>0，x532，x2>0，x231.y0.512.答案2第4题图 第5题图5.执行如图所示的算法框图，若输入n的值为3，则输出s的值是_.解析当i1时，s1111；当i2时，s1212；当i3时，s2314；当i4时，退出循环，输出s4.答案4课堂小结1.(1)循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量；(3)循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的三要素.2.画算法框图

12、要注意：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.基础过关1.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A.18 B.20C.21 D.40解析由题意，得S0，n1；S0213<15，n2；S32229<15，n3；S923320，n4，因为2015，因此输出S.故选B.答案B2.执行如图所示

13、的算法框图，输出的S值为()A.2 B.4 C.8 D.16解析当k0时，满足k<3，因此S1×201；当k1时，满足k<3，因此S1×212；当k2时，满足k<3，因此S2×228；当k3时，不满足k<3，因此输出S8.答案C第2题图第3题图3.执行如图所示的算法框图，若输入的n10，则输出的S等于()A. B.C. D.解析方法一第一次执行后，S，i410；第二次执行后，S，i610；第三次执行后，S，i810；第四次执行后，S，i10；第五次执行后，S，i1210，输出S.方法二SS的意义是对求和.因为，同时注意ii2，所以，所求和为

14、.答案A4.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的s值为_.解析第一次循环：s1，k14，s2×111，k112；第二次循环：k24，s2×120，k213；第三次循环：k34，s2×033，k314；当k4时，k4不成立，循环结束，此时s3.答案3第4题图第5题图5.根据条件把图中的算法框图补充完整，求区间1，1 000内所有奇数的和，(1)处填_；(2)处填_.解析求1，1 000内所有奇数和，初始值i1，S0，并且i<1 000，所以(1)应填SSi，(2)应填ii2.答案(1)SSi(2)ii26.某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s

15、)如下：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并将这个算法用算法框图表示出来.解算法如下：第一步，输入a.第二步，若a6.8成立，则输出a，否则执行第三步.第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步.算法框图如图所示：7.画出求(共6个2)的值的算法框图.解方法一如图所示，方法二如图所示，能力提升8.某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用如图的算法框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A

16、.A0，VST B.A0，VSTC.A0，VST D.A0，VST解析本题主要考查算法框图的识图能力，由框图知月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A0，月净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出之和.因为T0，故VST.答案C第8题图第9题图9.执行如图所示的算法框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()A.k6 B.k7 C.k8 D.k9解析k2，s1×log23log23；k3，slog23×log34log24；k4，slog24×log45log25；k5，slog25×log56log26；k6，slog26×log6

17、7log27；k7，slog27×log78log283，停止，说明判断框内应填“k7”.答案B10.执行如图所示的算法框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_.解析由算法框图可知：第一次循环，F1123，F0312，n2，此时0.25不成立；第二次循环，F1235，F0523，n3，此时0.25成立，输出n3.答案3第10题图第11题图11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，x2，xn(单位：吨).根据如图所示的算法框图，若n2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果S为_.解析当i1时，S11，S21，S0；当i2时，S1123，S21225，此时S(5×9).i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为.答案12.已知有一列数，设计算法框图实现求该数列前20项的和.解算法分析：该数列中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1，2，3，4，n，因此可