第七章多元函数的微积分(第13节)_第1页
第七章多元函数的微积分(第13节)_第2页
第七章多元函数的微积分(第13节)_第3页
第七章多元函数的微积分(第13节)_第4页
第七章多元函数的微积分(第13节)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第七章 多元函数的微积分（二元）7.1 二元函数一、定义：在一过程中，存在三个变量，x、y、z，z按某一对应规则f随x、y的变化而变化，则z叫关于x、y的二元函数，z=f(x, y)。x、y叫自变量（取值范围叫定义域，是平面上的点集），z叫因变量（取值范围叫值域）。二、求定义域（同一元函数求定义域）三、二元函数的图象1、建立空间直角坐标（不会考到画图）2、点的坐标的特点(1) 在坐标轴上的点 在x轴上的点 (x, 0, 0)在y轴上的点 (0, y, 0)在z轴上的点 (0, 0, z)(2) 在坐标平面上的点 在xoy面上的点 (x, y, 0)在xoz面上的点 (x, 0, z)在yoz面

2、上的点 (0, y, z)(3) 对称点的坐标 已知P0（xo , yo , zo），则 P0关于xoy面对称的点（xo , yo ,- zo）P0关于yoz面对称的点（-xo , yo , zo）P0关于xoz面对称的点（xo ,- yo , zo）P0关于原点对称的点（-xo , -yo , -zo）(4) 空间两点的距离公式已知P1（x1 , y1 , z1），P2（x2 , y2 , z2）则 四、二元函数的极限、连续性 (略)不管几元函数，只要在定义域范围里都连续。7.2 二元函数的偏导（一元函数的叫全导）一、定义：已知z=f(x, y)在P(x, y) 的邻域内有定义，当xx+x时

3、，y保持不变， 则z=f(x+x, y ) f( x, y )、 if 存在, 则此极限叫z=f(x, y)对x的偏导。可用来表示。(是一个整体，不是除法的运算，不可像一元函数的导数般在计算中可消除分母)同理，有z=f(x, y)对y的偏导：用表示。当P(x, y)P0 (xo , yo)时，则：二、计算1、化为一元函数求（对x求时当y为常数，对y求时当x为常数）2、二元复合函数求偏导（求符号函数的导数用此法，即未告知具体表达式的函数）(1) 形如：z=f( u,v), u=u(x, y), v=v(x, y)，求(2) 形如： z=f( u), u=u(x, y)（只有一个变量时求导，求的是全导，要分清符号）(3) 形如： z=f( u,v), u=u(x), v=v(x)3、二元隐函数求偏导三元方程F(x, y, z)=0的形式，求(1) 令FF(x, y,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论