第9章重积分72239_第1页
第9章重积分72239_第2页
第9章重积分72239_第3页
第9章重积分72239_第4页
第9章重积分72239_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第九章重积分及其应用一、 基本内容（一）二重积分1.二重积分的定义2.二重积分的计算（1）为型区域（2）为型区域（3）极坐标下的二重积分计算方法3.二重积分的应用利用二重积分，我们可以求解以下问题：(1) 空间立体的体积；(2) 曲面的面积；(3) 平面薄板的质量；(4) 平面薄板的重心；(5) 平面薄板的转动惯量；(6) 平面薄板对质点的引力（二）三重积分1.三重积分的定义2.三重积分的计算（1）空间直角坐标系下的三重积分计算（2）利用柱面坐标计算三重积分（3）利用柱面坐标计算三重积分二、练习题9.1改变下列二次积分的积分次序：（1）解：（2）解：（3）解：9.2计算下列二重积分：（1），其

2、中由和所围解：（2），其中由，及轴所围解： （3），其中是由，及所围解：由对称性知所以原式（4），解： 9.3计算下列三重积分：（1），解：由对称性知所以原式（2），解：（3），解：原式（4），解：令，得在面的投影区域为，用柱面坐标计算：9.4设立体由，和围成，体密度，求：（1）此立体的重心；（2）此立体对坐标轴的转动惯量；（3）此立体对原点处单位质点的引力解：由对称性得 所以（2）因为,所以（3），由对称性得，其中，所以所以引力9.5设在上连续，证明：其中证明:交换上面的积分次序得:三、测验题1.计算，解：由对称性知所以2.计算，其中由和所围成解：由对称性知其中，所以3.计算，与的公共部分解：4.计算解：交换积分次序：5.计算，解：6.求

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论