2022年《利用二分法求方程的近似解》说课稿

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载利用二分法求方程的近似解说课稿说课人：安徽亳州五中汪春杰各位专家、同仁：大家好！今日我说的课是北师版必修一第四章其次节利用二分法求方程的近似解；我将从教学资源、教学对象、教学过程、教学方法等多个方面，试图 阐明四个问题，即给谁教、教什么、怎么教以及为什么这样教，期望能得到各位 专家、同仁的指导；一、教学资源分析1、教材的位置和作用本课是第四章 函数应用 第一单元函数与方程 的其次节；函数应用独立成章是本套教材的一个特殊做法，表达了本套教材的数学应用意识，所以应用意识的培育与数学思想的渗透是本章教学的重要

2、任务，应当将这一任务渗透在全章的教学中；二分法是一个重要的数学思想方法， 至少蕴涵着三个思想： 近似的思想、 靠近的思想和算法的思想； 近似思想是数学应用的一个重要的指导思想， 在许多时候，我们只需要给定精度的近似值，要的是“ 够用的解 ”；而且利用二分法， 在理论上我们可以无限“靠近”任意精度下的解，从而使得误差任意小，足以保证我们能够求出“够用的解”；另外，二分法具有明显的程序化特点，可以让同学提前感受程序化地处理问题的思想，这是算法的重要思想；本课“承前”是上节学习内容利用函数性质判定方程解的存在的自然延长，“启后”是渗透近似思想、 靠近思想和程序化地处理问题的思想的重要内容；同时，函数

3、的应用包括函数学问在解决数学问题、 解决生活中的问题或解决其它学科问题中的应用， 本课表达了前两个方面的应用 （求方程近似解或求函数零点近似值、猜年龄）；从上述意义上说，本课是一节重要的课， 在本章教学中具有不行替代的位置；2、教学目标分析精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载依据对教材的上述分析， 以及对同学认知结构和心理特点，我将本课的教学目标设定如下：第一、学问与才能目标： 明白二分法是求方程近似解的一种常用方法；能

4、够用二分法求方程近似解或函数零点的近似值；能够用框图表示二分法求方程近似解的过程；其次、过程与方法目标： 展现二分法处理问题的思路和过程， 让同学充分体验近似的思想、 靠近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用； 把握二分法作为求方程近似解的一种常用方法及其表示；第三、情感、态度、价值观目标：在用二分法求方程近似解或函数零点的过程中，体验逐步“靠近”目标的乐趣；在对引例以及与之类似的问题的解决中， 检验数学的应用价值；3、教学重难点及突破难点的关键本课教学重点和难点都是结合函数的图像特点、借助运算器用二分法求方程的近似实数解，这是由本课教学的首要任务打算的；突破难点的关键：明确要求，分散难

5、点；详细做法是：对运算器的使用要求认真、认真；对用框图表示二分法处理问题的过程要强调清楚、可执行，精确把握终止条件；4、拓展资源分析引例中设计了不超过三次提问确定一个同学的年龄这样一个活动，在电视消遣节目或商场促销活动中经常有给观众如干次机会猜商品价格的活动，可让同学课下搜集商品价格数据，设计方案，分组活动，在合理假设的基础上，运用二分 法，提高给定尝试次数下的命中率；此处的合理假设指的是依据商品，合理估量其价格的大致范畴，如对主流配置的台式运算机，我们不必挑选0 元到 8000 元这个范畴进行尝试， 而应挑选 4000 元到 8000 元这个范畴进行尝试， 这也是在培育同学搜集数据和初步处理

6、数据的才能；二、学情分析高一同学对函数学问的主要印象可能就是抽象，他们最想问的问题可能就是 “函数学问有什么用？” ，所以尽管他们经受了中学和高一前期对函数的学习后， 具备了肯定的抽象懂得才能， 也对中学阶段的函数学问来自生活、也可仍归于生活有了浅显的熟悉， 但在应用意识和应用才能方面仍旧需要提高；同时， 运算能精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载力和精确表述解答过程的才能也需要进一步训练和提高；这些都是进行本课教学必需

7、考虑到的同学因素；另外，我们也要看到， 此时同学认知上的一个极其有利的因素就是他们对用数学学问解决身边的问题有着剧烈的爱好，教学中应强调把课本所学学问应用于生活，加强同学的胜利体验，进一步激发他们的学习爱好；三、教法分析1、设计活动，创设情境，激发爱好；引例设计了不超过三次提问确定一个同学的年龄这样一个活动， 活动进行之前可以先给出规章， 让同学先行尝试， 同学失败后再由老师进行； 可让同学感受到二分法的奇妙，同时也对二分法处理问题的主要思想和步骤有了初步把握；2、以任务驱动教学，引导自主探究，适时介入指导；引例中的任务是“不超过三次提问确定同学年龄”，例题中的任务是“用二 分法求给定方程的近

8、似解” ；引例中的任务完成后， 同学基本明白了二分法的思想和步骤，然后引导同学摸索如何完成例题中的任务，对主要过程（解答思路、 过程中的运算以及过程的终止等）应由同学探究完成； 对框图的绘制和过程的表达，应在老师指导下完成；四、学法指导在实施新课程改革试验工作中，我们应当提倡自主学习、 合作学习、 探究学习，以便同学全面进展自身素养，形成终身学习的才能；本课学习过程中，老师也要留意引导同学完成学问的自我建构；主要学法建议是： 老师创设情境， 同学独立或者分组进行争论， 捕获其中有用信息， 然后联系本课学习内容进行归纳总结，完成对新学问的内化过程.五、教学过程分析1、设计活动激趣导入活动任务：提

9、问不超过三次，确定一个同学的年龄； 活动规章：对于提问，被问者只须答“是”或“否”；合理假设：同学年龄在1418 岁（含）之间；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载提问及回答过程模拟图示如下：设计思路：先让同学提问，假如同学不明白二分法，往往无法完成任务；老师适时介入，以二分法完成该任务；引导同学对老师完成的过程进行摸索，特别是为什么第一次提问时挑选了17 岁？2、回忆分析引出二分法老师完成上述任务的过程可以分析如下：引

10、导同学分析老师为什么依次挑选了17、15 和 18、16 和 19 这些数值进行提问？这样做的好处是什么？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载导语：像这样，每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下一个区间的方法称为二分法；如此引出二分法的概念可以说是水到渠成，由于同学对这种做法已经有了深刻的印象；3、再设任务深化探究展现任务二：课本 134 页例题 4：求方程 2x 3 +3x-3=0 的一个实数解，精确到

11、0.01.针对任务，设置问题，引导探究：第一次摸索： 如何对解所在区间进行估量？可由上节课所学学问完成估量得（0，1）；其次次摸索： 依据二分法的思想， 接下来应当考虑验证什么值？同学可能会想到验证对应的函数值；可导问：如等于零呢？大于零呢？小于零呢？第三次摸索： 针对对应的函数值与零的关系， 能确定解所在的区间吗？与第一次选取的区间相比较有什么特点？第四次摸索：接下呢？第五次摸索：何时终止这个过程？上述提问步步为营，逐步引导同学完成用二分法求此方程近似实数解的过 程；其间老师要以总结性语言指出：1 区间选取的方法两端点对应的函数值异号； 2）验证终止的条件可以有两种，其一是两端点值按精度要求

12、四舍五入后相等；其二是区间的“长度”小于精度值；在此过程中需要同学使用运算器，提示同同学要认真、认真的进行运算；4、任务延长抽象概括展现任务三：能否挑选适当的方式，将上述求解过程清楚地表示出来呢？引导同学摸索：假如实行引例中的框图表达方式呢？能进一步抽象概括吗？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载由于本例中采纳了多少个步骤是明确的， 所以可以采纳引例中的方式， 用框图表达这个过程；或者仿照课本第 134 页表 41，用表

13、格的方式表达这个过程； 但如到底有多少个步骤不明确的话，就采纳下述方式进行概括比较好：文字表述：第一步：选定初始区间；其次步：取区间的中点第三步：判定中点的函数值是否为零；如为零，就解找到，终止；如不为零，取 上述区间与中点函数值异号的端点，与中点构成新区间； 回到其次步， 开头重复进行验证；框图表达：说明：此处的框图和引例中的框图都不是以后我们在算法或程序设计中的框图，我们也不必强调必需依据算法或程序设计中的框图绘制要求进行绘制；归纳总结：二分法可以求解任意精度要求下的方程的近似解；但除此以外，仍有其它方法；5、即时训练巩固新知精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课堂练习可以选用课本136 页的练习题，要求每两人合作完成； 一方面节约时间，另一方面培育合作学习的意识；6、总结反思内化