2022年《勾股定理》教案(第1课时)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -勾股定理教学任务分析学问技能明白勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程教数学摸索在勾股定理的探究过程中，进展合情推理才能，体会数形结合的思想学1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，进展形象思维解决问题目标情感态度2在探究活动中， 学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究结果1通过对勾股定理历史的明白，感受数学文化，激发学习热忱2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培育同学的合作沟通意识和探究精神重点探究和证明勾股定理难点用拼图的方法证明勾股定理教学流程支配活动流程图活动内容和目的活动 1观赏图片明白历史活动 2

2、 探究勾股定理活动 3证明勾股定理活动 4小结、布置作业通过对赵爽弦图的明白，激发起同学对勾股定理的探究爱好观看、分析方格图，得出直角三角形的性质勾股定理，进展同学分析问题的才能通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探究精神回忆、反思、沟通布置课后作业，巩固、进展提高教学过程设计问题与情形师生行为设计意图 活动 12002 年在北京召开了第24 届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会 议，被誉为数学界的“奥运 会”这就是本届大会的会徽的图案（1） 你见过这个图案吗？（2） 你听说过“勾股定理”吗？老师出示照片及图片 同学观看图片发表见解 老师作补充说明：这个图案是我

3、国汉代数学家赵爽 在证明勾股定理时用到的， 被称为“赵爽弦图”在本次活动中，老师应关注：（1）同学对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感爱好；（ 2）同学对勾股定理的明白程从现实生活中提出“赵爽弦图”，为同学能够积极主动地投入到探究活动创设情境，激发同学学习热忱，同时为探究勾股定理供应背景材料度精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -问题与情形师生行为设计意图 活动 2毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家相传在2500 年以前，他在伴侣家做客时，发觉

4、伴侣家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性（ 1）现在请你也观看一下，你能有什么发觉吗？（2）等腰直角三角形是特别的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点 呢？（3）你有新的结论吗？老师展现图片并提出问题同学观看图片，分组沟通争论 老师引导同学总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方在独立探究的基础上， 同学分组沟通老师参加小组活动， 指导、倾听同学沟通针对不同熟悉水平的同学， 引导其用不同的方法得出大正方形的 面积在本次活动中，老师应重点关注：（1）给同学留出充分的时间摸索和沟通，勉励同学大胆说出自己的看法；（2）同学能否精确挖掘出图形中的隐含条件， 运算各个正方

5、形的面积；（3）同学能否用不同方法得到大 正方形的面积（先补全再分割、 旋转），引导同学重点学习赵爽弦图的分割方法；（4）同学能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言表达出来；（5）同学能否主动参加探究活动， 在争论中发表自己的见解，倾听他人 的看法，对不同的观点进行质疑，从 中获益问题是思维的起点，通过问题激发同学奇怪、探究和主动学习的欲望渗透从特别到一般的数学思想为同学供应参加数学活动的时间和空间，发挥同学的主体作用；培育同学的类比迁移才能及探究问题的能 力，使同学在相互观赏、争论、互助中得到提高勉励同学勇于面对数学活动中的困 难，尝试从不同角度寻求解决问

6、题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的体会让同学在轻松的氛围中积极参加对数学问题的争论，敢于发表自己的观点，并敬重与理他人的见 解，能从沟通中获益精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -问题与情形师生行为设计意图 活动 3是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的（1）以直角三角形ABC 的两条

7、直角边 a、b 为边作两个正方形你能通过剪、拼把它 拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？ 活动 4小结：勾股定理从边的角度刻画 了直角三角形的又一特点人 类对勾股定理的争论已有近 3000 年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理” 、“百牛定理”、“驴桥定理”等等布置作业：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展现、沟通老师提出问题，同学在独立摸索的基础上以小组为单位，动手拼接老师深化小组参加活动，倾听学生的沟通，帮忙指导同学完成拼图活动同学展现分割、拼接过程在本次活动中， 老师应重点关注：（ 1）同学对拼图活动是否感兴趣；（ 2 ） 学 生 能 否进 行 合 理

8、的 分割对不同层次的同学有针对性地给 予分析、帮忙；（3）同学能否用语言精确的表达自己的观点同学谈体会老师进行补充、总结，为下节课做好铺垫在此次活动中老师应重点关注：（1）不同层次的同学对学问的懂得程度；（ 2）同学能否从不同方面谈感受；（3）倾听他人的看法，体会合作学习的必要性课下依据自己的情形挑选完成通过拼图活动，调动同学思维的积极性，为同学供应从事数学活动的机会，建立初步的空间观念， 进展形象思维通过拼图活动，使同学对定理的懂得更加深刻，体会数学中的数形结合思想通过探究活动，调动同学的积极性，激发同学探求新知的欲望给同学充分的时间与空间争论、沟通，勉励同学敢于发表自己的见解，感受合作的重

9、要性通过小结为同学制造沟通的空间，调动同学的积极性，既引导同学从面积的角度懂得勾股定理，又从才能、情感、态度等方面关注同学对课堂整体感受，在轻松开心的气氛中体会收成的欢乐给同学留有连续学习的空间和爱好精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -教学设计说明“勾股定理”是几何中一个特别重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲密联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要位置整节课以“问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华”为主线，使同学亲身体验勾股定理的探究和验证过程，努力做到由传统的数学课堂向试验课堂转变依据教材的特点，本节课从学问与方法、才能与素养的层面确定了相应的教学目标把同学的探究和验证活动放在首位，一方面要求同学在老师的引导下自主探究，合作沟通，另一方面要求同学对探究过程中用到的数学思想方法有肯定的领会和熟悉，达到培育才能的目的本节课运用的教学方法是“启示探究”式，采纳老师引导