11探索勾股定理

1、1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理东塔学校东塔学校学习目标学习目标1 1、用测量、数格子的办法体验勾股定理、用测量、数格子的办法体验勾股定理的探索过程。的探索过程。2 2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理进、掌握勾股定理，并能运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。行简单的计算和实际运用。自学指导自学指导仔细看：仔细看：2-32-3页的随堂练习以上的内容页的随堂练习以上的内容动手实践：动手实践： 四人为一小组，探索直角三角形三边的四人为一小组，探索直角三角形三边的平方之间有怎样的数量关系，比一比哪一组做平方之间有怎样的数量关系，比一比哪一组做的又快又准确。的又快又准确。1515分钟分钟活动活

2、动 一：一：1、每人在纸上画一个直角三角形，要求、每人在纸上画一个直角三角形，要求它的两个直角边必须为整数。它的两个直角边必须为整数。2、用、用a、b表示直角三角形两个直角边，表示直角三角形两个直角边，用用c表示斜边，测量出表示斜边，测量出a、b、c的值。的值。3、小组讨论这三边的平方之间有怎样的、小组讨论这三边的平方之间有怎样的关系？关系？活动活动 二：二：ABCABC图图1-2思考：如何求图中直思考：如何求图中直角三角形三边的平方角三角形三边的平方a2 、b2 和和c2？acbcbaa2是是A正方形面积：正方形面积：9b2是是B正方形面积正方形面积:9c2是是C正方形面积：？正方形面积：？

3、（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）ABCABC割：分割成若干个直角边为整数的三角形割：分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形143 3182 ABCABC图图1-1图1-2cS正方形216218补：把补：把C看成边长为看成边长为6的正方形面积的一的正方形面积的一半半ABCABC图图1-1图1-2cS正方形18拼：把拼：把C中的两个小三角形可拼成一个中的两个小三角形可拼成一个单位面积的小正方形，将剩余的小正方单位面积的小正方形，将剩余的小正方形全部加起来。形全部加起来。ABC图图1-3ABCacb思考：对于思考：对于1-3又如何又如何求图中直角三角形三求图中

4、直角三角形三边的平方边的平方a2 、b2 和和c2？a2是是A正方形面积：正方形面积：16b2是是B正方形面积正方形面积:9c2是是C正方形面积：？正方形面积：？方法一：方法一：割割方法二：方法二：补补方法三：方法三：拼拼分割为四个分割为四个直角三角形直角三角形和一个小正和一个小正方形方形.补成大正方补成大正方形，用大正形，用大正方形的面积方形的面积减去四个直减去四个直角三角形的角三角形的面积面积.将几个小块拼成将几个小块拼成一个正方形，图一个正方形，图中两块红色（或中两块红色（或绿色）可拼成一绿色）可拼成一个小正方形个小正方形.第一幅图第一幅图9918448第二幅图第二幅图a2c2b2第三幅

5、图第三幅图169251910第四幅图第四幅图a2c2b2222abc 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦222acb222bca当堂检测当堂检测225400A225B811. 求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积A：625B：1442. 2. 求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度.

6、.1525x43x3. 如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在旗杆顶部落在离旗杆底部离旗杆底部12米处米处.旗杆原来有多高旗杆原来有多高?12米米9米520244.4.求斜边长求斜边长1515厘米、一条直角边长厘米、一条直角边长1212厘米的直角三厘米的直角三角形的面积角形的面积. .解解: 设另一条直角边长是设另一条直角边长是 x 厘米厘米.由勾股定理得由勾股定理得: 122 + x2 = 152而 x2 = 152 - 122= 225 144 = 81 x=9直角三角形的面积是直角三角形的面积是: : 19 12542(平方厘米平方厘米)5 5、已知等腰三角形腰长为、已知等腰三角形腰长为1717，底边长为，底边长为1616，求等腰三角形求等腰三角形ABCABC的面积。的面积。CAB171716实践应用三：拓展提高实践应用三：拓展提高小明妈妈买来一部小明妈妈买来一部2929英寸（英寸（7474厘米）的电视厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是售货厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？员搞错了。你同意他的想法吗？(58(582 2=3364 46=3364 46