231图形的旋转第1课时

1、23.1 图形的旋转 （第1课时）钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了60126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转. 点点O叫做叫做旋转中心旋转中心

2、如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转

3、中心和旋转角.练习练习 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是90旋转角度是旋转角度是30 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 或或BOB/ 实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再

4、挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移，移开硬纸板开硬纸板.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ ABC与与ABC形状形状和大小有什么关系？和大小有什么关系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABC ABC对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等

5、于旋转角于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE， 则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对

6、应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以的图形与旋转前的图形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE例题示范例题示范还有其他方还有其他方法吗？法吗？1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上，请在图中小明身上任意选一点任意选一点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点.练习练习PP2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心