断面法在资源储量估算中的应用(课件八)

1、地质技术培训 2014年元月断面法断面法在资源储量估算中的应用在资源储量估算中的应用作者：张克俭作者：张克俭地质技术培训 2014年元月 断面法习惯上也称为剖面法。是直接利用勘断面法习惯上也称为剖面法。是直接利用勘探线剖面图或中段地质平面图将矿体截成若干块探线剖面图或中段地质平面图将矿体截成若干块段来进行储量估算的方法。段来进行储量估算的方法。 定义：定义：优点：简便、易掌握。优点：简便、易掌握。不足：在纵投影图上只能从整体上看出工程不足：在纵投影图上只能从整体上看出工程 对矿体的控制程度、区间、标高范围对矿体的控制程度、区间、标高范围 而无法标定具体的块段及其编号。而无法标定具体的块段及其编

2、号。地质技术培训 2014年元月应用断面法的两个基本条件：应用断面法的两个基本条件：a）矿床是经系统勘查，由勘查工程所构成的系）矿床是经系统勘查，由勘查工程所构成的系列剖面，能正确反映矿体形态和地质构造；列剖面，能正确反映矿体形态和地质构造；b）矿体需有一定的厚度，一般应在中厚层）矿体需有一定的厚度，一般应在中厚层 （4-10m）以上。）以上。* 单脉型钨矿不适用此法。单脉型钨矿不适用此法。地质技术培训 2014年元月垂直断面法垂直断面法水平断面法水平断面法断面法断面法适用于钻探为主要手段适用于钻探为主要手段适用于水平勘探网或适用于水平勘探网或以坑探为主要手段以坑探为主要手段（2）按剖面方向又

3、有平行或不平行剖面法之分。按剖面方向又有平行或不平行剖面法之分。断面法分类断面法分类；（；（1）按勘查方法；（按勘查方法；（2）按剖面方向）按剖面方向（1）地质技术培训 2014年元月 重点重点 叙述和讨论垂直平行断面法叙述和讨论垂直平行断面法的块段划分及体积计算问题。的块段划分及体积计算问题。地质技术培训 2014年元月一、块段划分原则一、块段划分原则 以地质研究程度和相应勘查工程控制程度，在符以地质研究程度和相应勘查工程控制程度，在符合各资源储量类型条件的基础上，同一矿体、同一资合各资源储量类型条件的基础上，同一矿体、同一资源储量类型（别）划为一个块段。源储量类型（别）划为一个块段。 每一

4、块段的计算，来源于一个选定的体积公式并对每一块段的计算，来源于一个选定的体积公式并对应于一种资源储量类型（别），块段之和即是矿体之应于一种资源储量类型（别），块段之和即是矿体之量。量。地质技术培训 2014年元月块段的资源块段的资源 储量类型储量类型 相邻两剖面的相邻两剖面的间距及控制程度间距及控制程度单剖面单剖面确定确定确定确定不能不能原则：衡量时应本着从低不从高原则：衡量时应本着从低不从高(如下例所示如下例所示)地质技术培训 2014年元月 、两相邻剖面，两相邻剖面，控制预计可达控制预计可达332类型，而类型，而只能预计只能预计为为333类型。那么，该块段应当归为类型。那么，该块段应当归为

5、333类型；类型；控制预计可达控制预计可达332类型，而类型，而、剖面间距离大于基本间距（控制的），也剖面间距离大于基本间距（控制的），也只能估算为只能估算为333类型资源量。类型资源量。例如：例如：具体操作：块段及其编号只能在剖面图上标定，块段编号要有统一具体操作：块段及其编号只能在剖面图上标定，块段编号要有统一的规定，从东到西或是从南到北，图面从上到下，不要紊乱，一个的规定，从东到西或是从南到北，图面从上到下，不要紊乱，一个剖面涉及两边，因而有前视、后视之分，表示方法：剖面涉及两边，因而有前视、后视之分，表示方法：资源储量类型-后视视块段资源储量类型-前视视块段矿体号 )333(2)122

6、(3b* 任何编号在不得已时允许有空号，但不可有重号。任何编号在不得已时允许有空号，但不可有重号。* 边部的剖面，作有限或无限外推时，边部的剖面，作有限或无限外推时， 其前（后）视有一个为零。其前（后）视有一个为零。地质技术培训 2014年元月二、资源储量估算二、资源储量估算估算参数估算参数 ：面积、厚度、平均品位和体重：面积、厚度、平均品位和体重（1）面积）面积(直接参数直接参数) 以往地质报告对面积的测定有多种方法，求积仪法、以往地质报告对面积的测定有多种方法，求积仪法、几何法、方格纸法等，现今运用计算机技术，直接从图面几何法、方格纸法等，现今运用计算机技术，直接从图面上读出面积值，一改过

7、去的低效、繁琐，快捷而精确。上读出面积值，一改过去的低效、繁琐，快捷而精确。 地质技术培训 2014年元月 断面法的面积测定在储量剖面图上进行，凡参加估断面法的面积测定在储量剖面图上进行，凡参加估算的面积均应按线编号。图面从上到下，从左到右，由算的面积均应按线编号。图面从上到下，从左到右，由于面积号是跟线（剖面）走的，不会遗漏或重复。（附于面积号是跟线（剖面）走的，不会遗漏或重复。（附表表1）具体操作如下：具体操作如下： * * 如果地质剖面与估算剖面图是合并的而图面负担又如果地质剖面与估算剖面图是合并的而图面负担又不过重，为了直观和便于查对，还可直接标明面积值，不过重，为了直观和便于查对，还

8、可直接标明面积值，以不同的图例色线表示，否则查附表。以不同的图例色线表示，否则查附表。 地质技术培训 2014年元月附表附表 1地质技术培训 2014年元月 应当指出，矿体厚度并不是断面法的直接参数，但厚应当指出，矿体厚度并不是断面法的直接参数，但厚度在运用米百分值或夹石剔除以及对估算方法验证对比时度在运用米百分值或夹石剔除以及对估算方法验证对比时用得着。再者，作为勘查工程（用得着。再者，作为勘查工程（TC、ZK、CM）质量点，）质量点，需同时具备品位、厚度两个要素，缺一不能成为完全的工需同时具备品位、厚度两个要素，缺一不能成为完全的工程质量点，也不能参加计算，因此矿体厚度仍是需要的简程质量点

9、，也不能参加计算，因此矿体厚度仍是需要的简介参数。（附表介参数。（附表2）（2）厚度）厚度(间接参数间接参数)地质技术培训 2014年元月附表附表 2地质技术培训 2014年元月 由于单项工程样长不一，穿矿长度不一，构成块段的由于单项工程样长不一，穿矿长度不一，构成块段的两断面大小不一，求取平均品位时需逐级加权，注意权值两断面大小不一，求取平均品位时需逐级加权，注意权值不能混淆，一般是三级平均品位的求取。（附表参考）不能混淆，一般是三级平均品位的求取。（附表参考） 单工程以样品代表长度加权；（附表单工程以样品代表长度加权；（附表3） 断面以工程穿矿长度（视厚度）加权；（附表断面以工程穿矿长度（

10、视厚度）加权；（附表4） 块段以断面的面积值加权。（附表块段以断面的面积值加权。（附表5） 当过有特高品位存在时，应作处理，一般取矿体平均当过有特高品位存在时，应作处理，一般取矿体平均品位的品位的6-8倍来衡量，品位变化系数大时采用上限，小时倍来衡量，品位变化系数大时采用上限，小时采用下限。采用下限。（3）平均品位）平均品位(直接参数直接参数)地质技术培训 2014年元月附表附表 3地质技术培训 2014年元月附表附表 4地质技术培训 2014年元月附表附表 5地质技术培训 2014年元月 金属矿产以小体重参加计算，同一种工业矿石类型小金属矿产以小体重参加计算，同一种工业矿石类型小体重应不少于

11、体重应不少于30件。裂隙发育或松散的硫化矿床氧化带矿件。裂隙发育或松散的硫化矿床氧化带矿石需采石需采5-7个大体重样。个大体重样。 某些矿床（如铅锌矿）其品位高低可能直接影响体重某些矿床（如铅锌矿）其品位高低可能直接影响体重值，如果具有显著的线性关系，可建立回归方程得出体重值，如果具有显著的线性关系，可建立回归方程得出体重值，这种情况时小体重样宜多采。值，这种情况时小体重样宜多采。 矿石赋存的自然状态可能含有一定水分，当湿度矿石赋存的自然状态可能含有一定水分，当湿度3时应作湿度校正。时应作湿度校正。（4）体重）体重(直接参数直接参数)地质技术培训 2014年元月三、体积计算三、体积计算 每一块

12、段的计算，来源于一个选定的体积公式，并对每一块段的计算，来源于一个选定的体积公式，并对应于一种资源储量类型（别）。如果公式选择不当，对最应于一种资源储量类型（别）。如果公式选择不当，对最终矿量结果的影响是显而易见的。终矿量结果的影响是显而易见的。 包括：包括：1、垂直平行断面法体积计算、垂直平行断面法体积计算 ；2、不平行断面、不平行断面法体积计算法体积计算 地质技术培训 2014年元月1、垂直平行断面法体积计算、垂直平行断面法体积计算 常用的体积公式：似棱柱体公式、棱台体公式、楔形常用的体积公式：似棱柱体公式、棱台体公式、楔形截椎体公式、斜楔体公式、楔形体公式和棱锥体公式，这截椎体公式、斜楔

13、体公式、楔形体公式和棱锥体公式，这些公式依不同情况分别适用于不同块段的几何形体，以往些公式依不同情况分别适用于不同块段的几何形体，以往文献中各有侧重，公式名称的叫法和适用条件也不尽一致文献中各有侧重，公式名称的叫法和适用条件也不尽一致（表（表1）（附表）（附表6） 地质技术培训 2014年元月表表 1地质技术培训 2014年元月附表附表 6地质技术培训 2014年元月2、不平行断面法体积计算、不平行断面法体积计算 两组不平行的勘探线在衔接处需采用不平行断面法计算两组不平行的勘探线在衔接处需采用不平行断面法计算块段体积，通常应用：块段体积，通常应用：（1）普罗科菲耶夫公式（图）普罗科菲耶夫公式（

14、图1）22211121LSSLSSVVV 式中：式中：S1、S2分别为两断面面积；分别为两断面面积； S1、S2分别为相邻剖面与矿体边界线交点边线之中点边分别为相邻剖面与矿体边界线交点边线之中点边线线 所分割的两断面的水平投影面积；所分割的两断面的水平投影面积； L1、L2分别为相邻剖面上矿体水平投影宽度。分别为相邻剖面上矿体水平投影宽度。地质技术培训 2014年元月图图 1地质技术培训 2014年元月221121mSmSVVV （2）图解分析法）图解分析法式中：式中：分别为相邻剖面矿体的平均铅垂厚度。分别为相邻剖面矿体的平均铅垂厚度。2m、1m 当剖面交角大，矿体形态变化大则误差较大，且陡当

15、剖面交角大，矿体形态变化大则误差较大，且陡倾斜矿体不甚合适。倾斜矿体不甚合适。地质技术培训 2014年元月四、问题讨论四、问题讨论（1）各块段的体积来源于选定的计算公式，一般限定在）各块段的体积来源于选定的计算公式，一般限定在两断面之间，从理论上讲，它们应该是密合的，或者说两断面之间，从理论上讲，它们应该是密合的，或者说是实线对接的，但实际上除棱锥体、楔形体（正楔）是是实线对接的，但实际上除棱锥体、楔形体（正楔）是正确之外，其余公式均是近似值，这是方法本身所决定正确之外，其余公式均是近似值，这是方法本身所决定的，如斜楔形体积（表的，如斜楔形体积（表1-5号公式）中当号公式）中当a0=as即是楔

16、形即是楔形体；当体；当a0趋于零时即为棱锥体。趋于零时即为棱锥体。地质技术培训 2014年元月FSSLV)(21（2）以相邻两断面比值来分别选用似棱柱体和棱台体公式，）以相邻两断面比值来分别选用似棱柱体和棱台体公式，其中其中40%的棱台体（截锥体）也可用查表法（的棱台体（截锥体）也可用查表法（F值法）：值法）：小大SSa 其中，其中，F与与S1和和S2的比值有关，用的比值有关，用a代表两截面大面积与代表两截面大面积与小面积之比，即小面积之比，即，然后根据，然后根据a与与F的关系，计算并制作的关系，计算并制作 F值表。（略）值表。（略） 此法使用方便，精度也较高，由于它是由截锥体推导而此法使用方

17、便，精度也较高，由于它是由截锥体推导而来，只要两截面相近似即可使用，不受面积比例限制，也不来，只要两截面相近似即可使用，不受面积比例限制，也不用开方。用开方。地质技术培训 2014年元月 （3）块段的划分程度应根据需要和可能，划分过细将增）块段的划分程度应根据需要和可能，划分过细将增大公式技术性累计误差，这种误差有多大？可以大公式技术性累计误差，这种误差有多大？可以“体积差体积差减减”来检查，具体作法：先计算区间大块段总量（来检查，具体作法：先计算区间大块段总量（Q），然），然后逐级从低到高求出个块段的矿量，例如某断面同时控制后逐级从低到高求出个块段的矿量，例如某断面同时控制有有331、332

18、、333类资源量，类资源量， 总量总量Q-（333）=（331+ 332），（），（331+332）-（331）=（332），依次递减，由于），依次递减，由于公式本身的误差有正有负，正负相消，最终的结果影响不公式本身的误差有正有负，正负相消，最终的结果影响不大。大。地质技术培训 2014年元月 （4）在块段划分和计算上，另有一种称为）在块段划分和计算上，另有一种称为“中间矩形块中间矩形块段法段法”，它是以一个断面对其两侧矿体的影响范围作为块，它是以一个断面对其两侧矿体的影响范围作为块段计算的，影响距离与相邻断面间距之半之和。虽然也考段计算的，影响距离与相邻断面间距之半之和。虽然也考虑了相邻断面

19、大小之比，基本上仍类同虑了相邻断面大小之比，基本上仍类同“线储量法线储量法”，各，各块段间互不联系，断面平均品位与块段平均品位相同，这块段间互不联系，断面平均品位与块段平均品位相同，这种方法是不符合断面法要义的。种方法是不符合断面法要义的。 地质技术培训 2014年元月 要注意矿体在剖面上作要注意矿体在剖面上作1/2尖推与投影图上作尖推与投影图上作1/4平推平推是两个概念，一定不能混淆。后者是在采用块段法时为简便是两个概念，一定不能混淆。后者是在采用块段法时为简便而采用的办法，它不适用剖面图上对矿体的连接，否则会造而采用的办法，它不适用剖面图上对矿体的连接，否则会造成对矿体形态的严重歪曲。断面

20、法是在剖面图上直接获取面成对矿体形态的严重歪曲。断面法是在剖面图上直接获取面积值，适合积值，适合1/2尖推；块段法的面积是在纵投影图上获取，尖推；块段法的面积是在纵投影图上获取，适应于适应于1/4平推即板状外推。平推即板状外推。（5）关于）关于1/2尖推与尖推与1/4平推平推地质技术培训 2014年元月 通常做法是当矿体厚大，低品位与工业矿体在空间通常做法是当矿体厚大，低品位与工业矿体在空间上可以区分，低品位矿成片分布，则应分圈分算；对于工上可以区分，低品位矿成片分布，则应分圈分算；对于工业矿体的上下侧，低品位矿很薄，平面上也不相连，可并业矿体的上下侧，低品位矿很薄，平面上也不相连，可并入工业矿体，入工业矿体，（但并入后导致整体变为低品位矿体则宁可但并入后导致整体变为低品位矿体则宁可舍弃低品位样品，不作矿体处理舍弃低品位样品，不作矿体处理）。还有一种情况是低品。还有一种情况是低品位矿并非只在工业矿体的边部而是在内部或相间出现，形位矿并非只在工业矿体的边部而是在内部或