平行线的判定（课堂PPT）

1、10.2.2 10.2.2 平行线的判定平行线的判定(1)(1)2复习提问三：复习提问三：一般相交特殊相交两条直线两条直线位置关系位置关系相交相交平行平行3判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确: :(1) 两条直线不相交两条直线不相交, ,就叫做平行线就叫做平行线. ( )(2) 与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条. ( )(3) 如果两条直线如果两条直线a、b都和直线都和直线c平行，平行， 那么直线那么直线a、b就平行就平行. . ( )例：已知直线例：已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一画一条直线和已知直线条直线和已知直线 ABAB

2、平行。平行。P P推平行线法推平行线法AB例：已知直线例：已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一画一条直线和已知直线条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法推平行线法AB126一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线平行线的画法：的画法：过直线外一点作已知直线的平行线的画过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做。法，动手做一做。7课内练习课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如已知平行四边形的一组邻边如图所示图所示.利用平移直线的方法利用平移直线的方法,把它把它补成一个平行四边形补成一个平行四边形.（P7)ABC(第第 1 题题

3、)8判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的 推 论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。条直线平行。9DABP请同学们按如图所示方法画两条平请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题行线，然后讨论下面的问题（1）上面的画法可以看做）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线）把图

4、中的直线PB，DE看成被尺边看成被尺边AC所截，所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E1011 请按图请按图 1-5 所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线,然然后讨论下面的问题后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以上面的画法可以看做是怎样的图形变换看做是怎样的图形变换?1l2lAB (2) 把图中的直线把图中的直线 , 看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?1l2lAB平移变换平移变换同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?两直线平行的

5、判定方法（一）两直线平行的判定方法（一）: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果同位如果同位角相等角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 简单地说简单地说, , . . a/ba/b 1=2 21）abc（同位角相等同位角相等， 两直线平行两直线平行） 几何语言几何语言 (已知已知）4123ABCEFD5HG如图如图, ,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线ABCD?ABCD?如果如果 , 能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平行? 1 =22 =53 =43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB14已知直线已知直线l1,l2被被l3所截

6、，所截， 1=45 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3 15 “在同一平面在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的是否可以看做平行线判定方法的特殊情形特殊情形?2l1l3l311=3=901l2l街道两侧路灯的街道两侧路灯的柱子是否互相平柱子是否互相平行行? 为什么为什么?16A AB BC CD DE EF FG G60603030O OO O17 （1）如图）如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. （2）如图）如图2 ， 1120,2

7、60问问a与与b的关系？的关系？ 图1图2ab ABECD12ab 573c18课内作业课内作业2.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于于点点C.若若 则则 与与 平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.00150 ,240 , 2l1l2l1l2l1l3.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线 所截所截, 判断判断 与与 是否平行是否平行 , 并说明理由并说明理由. 3l2l1l2l12 2l3l1l21(第第 3 题题)2l1lAB12C(第第 2 题题)11如图，直线如图，直线a、b被第三条直线被第三条直线所截，利用所截，利用同位角同位角12，可以判断，

8、可以判断ab ，还有其，还有其他的方法判断他的方法判断ab？ 3214ba如图，如果如图，如果2 23, 3, 能得出能得出abab两直线平行的条件（两直线平行的条件（2 2）理由：理由：1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=32=3（已知）（已知）1=21=2（等量代换）（等量代换） a/ba/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2=32=3， a/ba/b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行的条件（两直线平行的条件（3 3）理由：理由：（已知）（已知）1=21=2 a/ba/b（同位角相等，两直线

9、平行）（同位角相等，两直线平行）2+4=1802+4=180a/ba/b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行，如图，如果如图，如果2+4=1802+4=180, , 能得出能得出abab1+4=1801+4=180 （邻补角的定义）（邻补角的定义）2+4=1802+4=180（同角的补角相等）（同角的补角相等）例题讲解例题讲解例例1 1：如图，：如图，A= 55 A= 55 ，B=125 B=125 ，ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？ ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？DABC 根据题目中现有的条件，无法

10、判断根据题目中现有的条件，无法判断ABAB与与CDCD平行。平行。 解：解：A +B = 55 A +B = 55 + 125 + 125 = 180= 180 AD/BCAD/BC( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) )解：解：1= 70 1= 70 ，例例2 2 、如图、如图1=70 1=70 ，2=110 2=110 ，试判断，试判断AD/BC AD/BC 吗？吗？ 并说明理由。并说明理由。 AEDBC1323=110 3=110 （ 邻补角的定义邻补角的定义）2 =3=110 2 =3=110 AD/BC AD/BC （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）

11、例题讲解例题讲解还有其他的证明方法吗？还有其他的证明方法吗？课堂练习课堂练习1、如图，、如图，BE是是AB的延长线的延长线（1）由）由CBE=A，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？根据是什么？ ADBCADBC根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”（2）由）由CBE=C，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？根据是什么？C CB BD DA AE E ABCDABCD根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”可测量可测量3 43 4或或5 5的度数，如果其中任意一个为的度数，如果其中任意一个为9090，则平行则平行课堂练习课堂练习课