惠安一中高一数学-上学期期中模拟试卷

1、惠安一中高一数学2022-2022上学期期中模拟试卷二命题人：焦成雄班级号数 成绩一选择题每题5分，共60分1 集合1 , 3, 5, 7, 9用描述法表示应是A . x I x是不大于9的非负奇数 B.x N I x<9C.x I 1<x<9.D.x Z I 0<x<92. A=x I x<5,B=x I x > 1,那么 AGB=()A.1,2,3,4,5B.2,3,4,5C.2,3,4 D.x RI1v x<53. 全集U=x I -1 v x v 9, A=x I 1< xv a, A是U的子集，且Am，那么实数a的取值范围是 A.

2、 av 9 B.a<9C.a>9D.1v a<94. 函数y= 2x+3 + %的定义域为()A.x I -3 / 2<x<1B.x | -3 /2<x<13-x-13-x+1I y=x2-1 , x R,那么 SGT=()A.S B.T C.D. 有限集C.x | -3 / 2<x<1，且 xM) D.x I -3 /2<x v 1,且 x0 5f(x)为奇函数,当x>0时，其解析式f(x)=x 3+x+1,那么当xv 0时,f(x)的解析式为()3A. f(x)=x +x-1.B. f(x)=-xC.f(x)=x 3-x+1

3、D. f(x)=-x6.假设集合 S=y | y=3x,x R,T=y7. 设 a=20.4,b=0.4 2,c= log 20.4,那么 a,b,c 的大小关系是()A.c v bv a. B. c v av b C. b v cv a D. b v av c8. 在利用二分法确定方程x3-4x-5=0在区间2,3内的实根时，取区间中点X0=2.5,那么下一个有根区间为A.2,3B. 2,2.5C.2.5,3D.不确定9. 假设函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx 2-ax的零点是()A.0,2B.0,2 .C.0,D.2,10. 假设炯a2 >炯b2>

4、0,那么()A.1 v av b B.1v bv a C.0v av bv 1D. 0v bv av 12x +1xX)11. 函数f(x)=2的单调性为()xxv 0A.在(0,+ x)上为减函数.B. 在(-x,0)上为增函数,在(0,+ X)为减函数a，有以下表达:C.不能判断单调性.D. 在(-x, + x)上为增函数.12. 如右图所示，某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(m2)与时间t1这个指数函数的底数为2;22第五个月时，浮萍面积就会超过 30m ；3浮萍每月增加的面积都相等；2 24假设浮蔓延到2m2 , 3m , 6m所经过的时间分别为t1 , t2 , t3 ,那么t! t2

5、t3 .其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个二.填空题(每题4分，总计16分.将正确答案填在横线上)13. 函数f(x)= “ .观。5 3x-2 的定义域是14. 函数 y=3x+1-1 <xv 0的值域是。(X 1 )15. 假设函数f(X) loga 经过点P 3, 2，那么a=。(x0)16.假设函数f(x)e(x0)，那么 f ff( 2)=0(x0)三.解答题(总计74分)17.集合A = x|3x 7,B=x| 2<x<10, C=x|x<a(1)求 A B；(CrA)BJ假设AC，求a的取值范围。(12分)18.幕函数yf (x)的图象过点(2

6、, 2"),求函数f (x)的解析式,并画出其大致图象,判断其奇偶性与单调性.(12分)19. 本小题12分奇函数f(x)在x 0时的图象是如下列图的抛物线的一局部，1请补全函 数f (x)的图象2求函数f(x)的表达式，3写出函数f (x)的单调区间。20. 本小题12分某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，假设每件商品的售价每提高1元，那么商品 一个月的销售量会减少10件；商品的售价不得低于它的进货价1求商店销售该商品的月利润y 元与每件商品售价x元之间的函数关系式，并写出函数的 定义域；2应将每件

7、商品定价为多少元，才能使商店销售该商品的月利润最大？并求出这个最大值.21. 本小题12分关于x的二次方程x 2+ 2 m x+ 2 m+ 1 = 0m R.1假设方程有实数根，且两根分别为 为、X2 ,求证：X1 + X2+X1 X2的值为定值，并写出这个定值；2假设方程有两根，其中一根在区间 一1，0 内，另一根在区间1，2 内，求实数m的取值 范围.22. 14 分 函数 fx= log 21-Xlog 21+X.1求该函数的定义域.试判断该函数的奇偶性.、 13方程fx=x+1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为一的区间a,b,使xo a,b;4如果没有，请说明理由？注：区间a,b

8、的长度=b-a答案惠安一中高一数学2022-2022上学期期中模拟试卷二参考1-12 ADDC AAAB CADC213、gm14. 1,3)15.216. e217. (1)(2,10);(2,3)7,10)a 3118. f(x) x 2,x (0,)Vx (0,)定义域不关于原点对称，函数为非奇非偶函数1函数f (x) x 2在(0,)上为单调递减函数。当x 0时，设f x axx 2,将点1, -2 代入函数中，那么有-2=-a,a=2, f (x)2x( x 2)设x<0时，那么-x>0,f ( x) 2x( x 2) 2x(x 2) f(x) f( x) 2x(x 2)

9、f(x)= 2x(x2)，x 02 x( x 2), x 0增区间为-,-1 , 1 , + 减区间为-1 , 120.解：1商店销售该商品的月销售量为500 10( x 50)1000 10x件，y ( x 40) (100010x)10 x2 1400 x 40000 ,1000 10x 0,得40商店销售该商品的月利润y元与每件商品售价x元之间的函数关系式为2y 10 x21400 x 40000 , x 40 ,100 ；2y 10 (x 70 )2 9000 ,当x 70 40 ,100 时，y取得最大值9000,应将每件商品定价为 70元，才能使商店销售该商品的月利润最大，这个最大

10、值是9000答略X)+ x2 = 2 m, x-i x2 = 2 m + 1,x-i + x2 + x-i x2 =一 2 m+ 2 m + 1= 1定值,X1+X2+X1 X2的值为定值，这个定值是 1；2解：设 f ( x ) = x 2+ 2 m x+ 2 m+ 1,依题意，得f ( 1) 0,2 0,f(0) 0,即 2m 1 0, f (1) 0, 4m 2 0,f (2) 0,6m 5 0,71 - 25 - 6实数m的取值范围是22. 1由1-x>0且1-x>0所以定义域为-1, 12 f ( -X ) = log(2+X)log 23f(x)所以函数f ( X )为奇函数由题意知方程f(x)=x+1等价于log (2-X)log (2+X)X 1.可化为(x+1)2 X+1 X 10设g(x) (x+1)2 X+1 X