（通用版）中考数学一轮复习讲与练05《二次根式》精讲精练（教师版）

1、第五节二次根式平方根与立方根1.下列运算中，正确的是(D)A.±3 B.2 C.(2)00 D.212.8的立方根为_2_.3.的平方根是_±_.二次根式4.a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是(A)A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，85.下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.6.下列说法正确的是(C)A.若a0，则0B.x是实数，且x2a，则a0C.有意义时，x0D.0.1的平方根是±0.017.计算：×_2_.8.若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是_.中考考点清单平方根、算术平方根1.若x2a

2、，则x叫a的_平方根_.当a0时，是a的_算术平方根_.正数b的平方根记作_±_.是一个_非负_数，只有_非负_数才有平方根.立方根及性质2.若x3a，则x叫a的_立方根_.求一个数的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_；_a_，()3_a_，_.二次根式的概念3.(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_a0_；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_；被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_.二次根式的性质4.(1)_·_(a0，b0)；(a0，b0)；(2)()2_a_(a_0)；(3)

3、|a|二次根式的运算5.(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_最简二次根式_，再把_同类二次根式_分别合并；(2)二次根式的乘法：·_(a0，b0)；(3)二次根式的除法：_(a0，b0)；(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算_乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号).【温馨提示】(1)若

4、是二次根式，则0(a0).这个性质称为二次根式的双非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式.中考重难点突破平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)4的平方根是_；的绝对值是_；|9|的平方根是_. (2)(六盘水中考)如图，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间(A)A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C【解析】(1)根据平方根，立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可；(2)主要考查数轴，根据数轴上的点利用平方法，估算的大致范围，然后结合数轴上点的位置和大小即可得到的位置.【答案】(1)

5、7;2；3；±3；(2)A1.的算术平方根为_.二次根式的概念与性质【例2】(1)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(A)A.x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1(2)下列式子没有意义的是(A)A. B. C. D.【解析】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义；(2)对于化简要先判断a的取值范围，当a0时，a，当a<0时，a.【答案】(1)D；(2)A2.二次根式中，字母a的取值范围是_a7_.3.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_3_.二次根式的运算【例3】(1)计算_.(2)计算()()的结果为_.【解析】(1)先根据二次根

6、式的性质进行化简，再约分即可；(2)根据平方差公式计算即可.【答案】(1)2；(2)14.下列各式中不能与合并的是(C)A. B. C. D.5.计算：.解：原式×23×.第五节二次根式1.使代数式有意义的整数x有(B)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.下列根式中是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(B)A. B. C. D.4.下列计算正确的是(A)A.3a2aa B. C.(2a)32a3 D.a6÷a3a25.与1最接近的整数是(B)A.4 B.3 C.2 D.16.64的立方根是(A)A.4 B.&

7、#177;4 C.8 D.±87.算式(×)×的值为(D)A.2 B.12 C.12 D.188.下列计算：(1)()22；(2)2；(3)(2)212；(4)()()1，其中结果正确的个数为(D)A.1 B.2 C.3 D.49.化简的结果是_.10.化简：_.11.计算2的结果是_2_.12.要使代数式有意义，则实数x的取值范围是_x3_.13.若2.5，7.906，则_79.06_.14.计算：()2_5_.15.比较大小：_<_(选填“>”“<”或“”).16.化简：(1)21|2|（- ）0_；(2)(4)(4)_9_.17.小明的作业本上有以下四题：4a2；·5a；a；.做错的题是(D)A. B. C. D.18.当a<2时，则的值为(B)A.2 B.0 C.a D.a19.下列说法正确的是(A)A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1C.±1 D.是5的平方根的相反数20.12的负的平方根介于(B)A.5与4之间 B.4与3之间C.3与2之间 D.2与1之间21.已知y4，则xy的立方根为(A)A.±2 B.2 C.2 D.±422.如