公司理财(罗斯)第六章

1、.1.2l大牌体育明星的签约通常都非常夸张。然大牌体育明星的签约通常都非常夸张。然而，数字有时会产生误导。例如，在而，数字有时会产生误导。例如，在19981998年年1010月，纽约月，纽约MetsMets队与接球手队与接球手Mike Mike PiazzaPiazza签了一份签了一份91009100万美元的合约万美元的合约, ,这是这是棒球史上最大额的交易。棒球史上最大额的交易。l但但91009100万美元要分好几年支付。它包括万美元要分好几年支付。它包括750750万美元签约奖金和万美元签约奖金和83508350万美元的工资。万美元的工资。.3l工资支付为：工资支付为：19991999年年

2、600600万美元，万美元，20002000年年11001100万美元，万美元，20012001年年12501250万美元，万美元，20022002年年950950万美元，万美元，20032003年年14501450万美元，万美元，20042004年年15001500万美元，万美元，20052005年年15001500万美元。一旦我万美元。一旦我们考虑了时间价值，他能得到多少呢？们考虑了时间价值，他能得到多少呢？l住房按揭贷款中银行常提供多种还款方式住房按揭贷款中银行常提供多种还款方式, ,哪种还款方式更少利息负担呢哪种还款方式更少利息负担呢? ?如果面临一如果面临一个加息周期个加息周期, ,

3、你是否应该提前还贷你是否应该提前还贷? ?l价值估计中必须考虑货币时间价值价值估计中必须考虑货币时间价值.4l多期现金流量的多期现金流量的PVPV和和FVFVl年金价值估计年金价值估计l分期还款法分期还款法l报价利率和实际年利率报价利率和实际年利率.5l1 1、多期现金流量的、多期现金流量的FVFVl目前你在银行帐户中有目前你在银行帐户中有70007000元。利元。利率为率为8%8%。在未来。在未来3 3年的每年年末存入年的每年年末存入40004000元。元。3 3年后你有多少钱？年后你有多少钱？4 4年后年后呢？呢？.6l Year 0 1 2 3 4l |-|-|-|-|lCash Flo

4、ws(Cash Flows(现金流现金流):):l- if cash outflows(- if cash outflows(负代表现金流出负代表现金流出) )l+ if cash inflows(+ if cash inflows(正代表现金流入正代表现金流入) )7000400040004000 .7lYear 0 1 2 3 4l |-|-|-|-| 7000 4000 4000 4000Time Line时间线时间线23547.871.087560115601.0812484.816484.81.0817803.581.0821803.58.8lYear 0 1 2 3 4l |-|-

5、|-|-| 7000 4000 4000 4000Time Line时间线时间线23547.871.0841.0831.0821.08.9l 2 2、多期现金流量的、多期现金流量的PVPVl Year 0 1 2 3 4 l |-|-|-|-|l 3 3 3 2.86 5.865.588.5811.17/1.05/1.05/1.058.17/1.0510.64.10l 2 2、多期现金流量的、多期现金流量的PVPVl Year 0 1 2 3 4 l |-|-|-|-|l 40000 40000 40000 40000/1.054/1.053/1.052/1.05148930.11贴现现金流量

6、估价是计算多期现值的方法贴现现金流量估价是计算多期现值的方法。PVs can be added together to evaluate multiple cash flows.222111)1()1(rCrCPVPV = PV(C1) + PV(C2) + PV(C3)+. . .C Ci i，i= 0, 2, i= 0, 2, , n, n 413100.2811.09tt 413100.641.05tt.12l普通年金普通年金annuity：在某段固定期间，发生：在某段固定期间，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫普在每期期末的一系列固定现金流量就叫普通年金。没特别说明指普通年金。通年

7、金。没特别说明指普通年金。l预付年金预付年金annuity due：在某段固定期间，：在某段固定期间，发生在每期期初的一系列固定现金流量。发生在每期期初的一系列固定现金流量。.13l永续年金永续年金Perpetuity：每期固定的现金流入每期固定的现金流入,直直到永远。到永远。l永续增长年金永续增长年金Growing perpetuity：每期的现金每期的现金流量以速度流量以速度g增长增长,直到永远。直到永远。l计算年金价值的捷径计算年金价值的捷径Short Cuts.14lFinancial concept in which a cash flow is theoretically rece

8、ived forever 每期有固定的现金每期有固定的现金流入流入,直到永远。直到永远。lConsols ：coupon payment。对于永续年金我。对于永续年金我们能计算什么？们能计算什么？.3)1(2)1()1(rCrCrCPV(1).(1)2(1)r(1)CCr PVCrrCCr PVPVrr（1+ ） 现金流量 C C C 时点 0 1 2 n .15rCPVratediscount flowcash FlowCash of PV.16很多年后你准备在川大设立一个永续基金很多年后你准备在川大设立一个永续基金.如果如果利率为利率为10%,你要每年提供你要每年提供$10,000的奖金的

9、奖金,你得你得存多少存多少? Present value of perpetuity=10000/0.1=$100,000.17PV of Growing PerpetuityCrg112(1)(1)(1)(1)(1).nnCg CgCrrrPV实际中存在现金流为永续增长年金的例子吗实际中存在现金流为永续增长年金的例子吗? ?若rg， .18你在川大附近拥有一栋公寓，计划将此公寓分租给其他川大学生，预计下年度的房租总收入为10万元。在房租契约上，明订房租和物价指数连动，即房租租金率按物价膨胀率调整。预测未来各年度年平均物价膨胀率为3%。假设目前市场均衡利率为8%，请问你将此公寓出租后未来各期可

10、收到房租的现值为多少？pvCrg.19lAnnuity(年金年金) -.固定且有限期间内，每期给付固固定且有限期间内，每期给付固定金额的现金流量定金额的现金流量 .l（1）普通年金终值如何估算？）普通年金终值如何估算？2123FV of Annuity(1)(1) .(1)(1r)(1)(1)(1) .(1)r(1)tttCCrCrCrFVCrCrCrCrFVCrCFV of Annuity(1)1 /tCrr(1) / r年金终值系数终值系数.20l例：假定某人从例：假定某人从2525岁开始每年年末往个人岁开始每年年末往个人退休金帐户存退休金帐户存20002000元元, ,预期退休年龄为预期

11、退休年龄为6565岁岁. .投资的年收益率为投资的年收益率为8%.8%.退休时个人退休退休时个人退休金帐户价值为多少？金帐户价值为多少？l答：答：FV=2000(1+8%)FV=2000(1+8%)4040-1/8%=518113-1/8%=518113lEXCELEXCEL使用说明：使用说明：FV(8%,40,-2000,0,0)FV(8%,40,-2000,0,0)lRATE（各期利率） NPER（期数） PMT（各期支出金额，整个投资期不变） PV（现值）lTYPE（各期付款在期初还是期末）.21trCrCrC)1 (.)1 (1Annuity of PV2.2211P V of A n

12、nuity111111pv1ttttCrrrrrCCrrr(1) / r年金现值系数现值系数.23l你准备租赁汽车你准备租赁汽车4年年,每月租金每月租金300元元.在租约在租约之前或结束时你不需支付任何钱之前或结束时你不需支付任何钱.如果你资如果你资金的机会成本是金的机会成本是0.5%每月每月,此租约的成本此租约的成本?.244811Lease Cost300.005.005 1 .005$12,774.10Cost=PV(0.5%,48,-300,0,0).25lABC公司决定新增一条生产线，资本支出金额为12亿元，ABC公司财务部门决定向银行举借10亿。银行核准的条件为分十年平均摊还，每年

13、年度结束时还款，下年度开始偿还，年利率为8%。若ABC公司同意此项条件，请问ABC公司每年度应偿还的金额？ .26l例：小张10年前向银行借款3000万元用于购买上海豪宅，年利率为7.8%，期限为30年。由于目前银行房贷年利率低于7.8%，小张打算举新还旧以减轻利息负担。小张须先算出还有多少本金尚未偿还？ 解：每年偿还12期，30年就有360期，此项三十年期借款的现金流量图为 l 月利率：0.65%=7.8%12） 小张还想知道去年一年她支付多少利息？每月要偿还21万5960元，一年总共偿还259万1520元 ，需计算本金。 2673万24802620万759052万4890，259万1520

14、52万4890206万6630 .27l假定从2010年初开始每年存入银行1000元，一直存5年，那么我们看存入钱的时间分别是10.1.1、11.1.114.1.1 l问你09.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同，怎么算？511PV of Annuity10001rrr在10.1.1应存入多少钱，到14。1.1时得到的钱正好与上例相同1000+ 4111000+10001rrr.28计算预付年金的两步骤：计算预付年金的两步骤：l（1）把它看做普通年金计算；）把它看做普通年金计算；l（2）将答案乘以（）将答案乘以（1+r） l为何以上步骤可计算预付年金价值？为何以上步骤

15、可计算预付年金价值？l使用使用EXCEL计算预付年金说明：计算预付年金说明：0或或1的的选择选择.29l你想花你想花48 000美元向美元向Muscle汽车公司购汽车公司购买一辆新跑车。租赁合约构成一个利率买一辆新跑车。租赁合约构成一个利率为为9.25%APR(注注:名义年利率名义年利率)的的48个月个月期的期初年金。你每个月应该付多少钱？期的期初年金。你每个月应该付多少钱？l答：第一步，已知期初年金现值计算出答：第一步，已知期初年金现值计算出普通年金现值；第二步，根据普通年金普通年金现值；第二步，根据普通年金现值计算年金现值计算年金A。.30l例子例子: :公司借款公司借款5000$,500

16、0$,期限期限5 5年年, ,利率为利率为9%.9%.银行要求在等额本金还款和等额本息还银行要求在等额本金还款和等额本息还款中选择款中选择, ,你该如何决策你该如何决策? ?l等额本金还款等额本金还款: :借款人每年偿还的本金数借款人每年偿还的本金数额相等额相等, ,而且每年支付借款余额的利息而且每年支付借款余额的利息. .l等额本息还款等额本息还款: :借款人每年偿还的本息总借款人每年偿还的本息总额相等额相等.31年份年份期初余期初余额额总付总付款额款额利息支利息支付付本金偿本金偿还还期末余期末余额额1500014504501000400024000136036010003000330001

17、27027010002000420001180180100010005100010909010000合计635013505000.32年年份份期初余额期初余额总付款额总付款额利息支付利息支付本金偿还本金偿还期末余额期末余额150001285.46450835.464164.5424164.541285.46374.81910.653253.8833253.881285.46292.85992.612261.2742261.271285.46203.511081.951179.3251179.321285.46106.141179.320合计合计6427.301427.315000.33l其它条

18、件相同，两种还款特点之比较其它条件相同，两种还款特点之比较: :l等额本金还款付款额递减等额本金还款付款额递减, ,前期还款更多前期还款更多, ,经济压力大，但利息负担较轻；等额本经济压力大，但利息负担较轻；等额本息还款各期还款额固定，前期本金偿还息还款各期还款额固定，前期本金偿还少，利息负担更重。少，利息负担更重。l计算所用函数（下页）计算所用函数（下页）.34l等额本息还款中等额本息还款中EXCELEXCEL的运用（上机演示）的运用（上机演示）l1 1、每期等额的还款数额如何求？、每期等额的还款数额如何求？l其一：可以用年金现值公式求其一：可以用年金现值公式求A A。l其二：其二：1285

19、.46=1285.46=PMTPMT(9%,5,5000,0)(9%,5,5000,0)l2 2、每期还了多少本（求某期还款、每期还了多少本（求某期还款1285.461285.46元元中支付的本金）中支付的本金） ？l比如第比如第4 4期，期， 1285.461285.46元中支付的本金元中支付的本金= =PPMTPPMT(9%,4,5,5000)(9%,4,5,5000)l3 3、每期还了多少利息（求某期还款、每期还了多少利息（求某期还款1285.461285.46元中付的利息）元中付的利息） ？l以第以第4 4期为例期为例= =IPMT(9%,4,5,-5000)IPMT(9%,4,5,-

20、5000)l4 4、已知贷款、已知贷款50005000，还款期，还款期5 5次，每次还次，每次还1285.461285.46元，求贷款利率？元，求贷款利率？l= =RATE(5,-1285.46,5000,0,0)RATE(5,-1285.46,5000,0,0).35l面对利率上升，我们是否应该提前还贷？面对利率上升，我们是否应该提前还贷？l课外拓展题课外拓展题: :l1 1、以等额本息还款分析提前还贷的利弊？、以等额本息还款分析提前还贷的利弊？是否多支付了一笔利息费用？是否多支付了一笔利息费用？l2 2、请以任意贷款额为例、请以任意贷款额为例, ,用等额本息还款用等额本息还款计算借款期限分

21、别为计算借款期限分别为5-305-30年时月还款额的年时月还款额的大小（大小（EXCELEXCEL公式复制功能）公式复制功能）, ,并以表格和并以表格和图形描述。同时请绘出月还款额与贷款总图形描述。同时请绘出月还款额与贷款总额的比值图形？你有什么发现？额的比值图形？你有什么发现？.36l3、选某商业银行网站首页，点击、选某商业银行网站首页，点击“个人个人金融服务金融服务”“消费信贷消费信贷”“房屋房屋抵押贷款抵押贷款”“还款方式还款方式” 。银行采用。银行采用的等额本息还款法和等额本金还款法的的等额本息还款法和等额本金还款法的定义和公式与教材上原理同吗？定义和公式与教材上原理同吗？l4、除了等

22、额本金还款法，等额本息还款、除了等额本金还款法，等额本息还款法，你知道气球贷款吗？如何计算？国法，你知道气球贷款吗？如何计算？国内商业银行还提供哪些还款选择？内商业银行还提供哪些还款选择？l5、你知道住房反抵押贷款吗、你知道住房反抵押贷款吗?.37l住房反抵押贷款与传统住房分期抵押贷住房反抵押贷款与传统住房分期抵押贷款的现金流刚好相反。款的现金流刚好相反。l住房反抵押贷款中，借款人在将自己的住房反抵押贷款中，借款人在将自己的住房抵押给银行或相关机构后，银行或住房抵押给银行或相关机构后，银行或相关机构分期地向借款人提供贷款。随相关机构分期地向借款人提供贷款。随着贷款的获得，个人拥有的住房权益逐着

23、贷款的获得，个人拥有的住房权益逐渐减少，债务逐渐增加。贷款到期渐减少，债务逐渐增加。贷款到期(死亡死亡后后)一次性用房屋偿还本息。一次性用房屋偿还本息。 .38l例例:一银行声明付给储户一银行声明付给储户10%的年利率的年利率,半年复利半年复利一次一次.请问储户实际年利率是多高请问储户实际年利率是多高?l名义利率名义利率Nominal Interest Rate Or Stated Interest Rate (公布利率、报价利率公布利率、报价利率APR)l实际年利率实际年利率Effective annual rate-EARl半年后存款变为半年后存款变为10001.05=1050l再过半年存

24、款变为再过半年存款变为10501.05=1102.50l1000(1+0.01/2)2=1102.50.391)/1 (mmAPREARl连续复利连续复利continuous compound interest71828.21)1(eeEARemAPRmAPRAPRm时当.40lFV=1000e0.12l =1221.4l当知道当知道EAR,如何求如何求APR? APRAPReEAReEAR11将将1000元以连续复利方式投资元以连续复利方式投资2年年,名义年利率名义年利率为为10%,终值为多少终值为多少?.41l假设你希望获得有效年利率假设你希望获得有效年利率12%,并且每月复利并且每月复利

25、一次一次,则银行的最低报价利率为多少则银行的最低报价利率为多少?11.39%or 8655152113.1)12.1 (1212APR1 - EAR) (1 m APRm1.42l多期现金流量价值的计算多期现金流量价值的计算l各种年金价值的计算各种年金价值的计算l分期还款的计算分期还款的计算lAPR/EAR.43l1 1、完成光盘第、完成光盘第6 6章章“思考和练习思考和练习题题”中中4 4、5 5、6 6、1010、5656、5757、5858.44l3 3、案例题案例题: :利率变动对按揭还款的影响利率变动对按揭还款的影响l刘先生刘先生20032003年买了一套房，总房款是年买了一套房，总

26、房款是8787万，万，首付首付30%30%，剩下的，剩下的609000609000元分元分2525年还清。月年还清。月还款还款3574.363574.36元，问：（元，问：（1 1）请用）请用RATERATE函数函数计算刘先生贷款利率？（计算刘先生贷款利率？（2 2）请问当）请问当5 5年以年以上贷款利率由原来的水平上涨到上贷款利率由原来的水平上涨到5.31%5.31%之后，之后，他的月还款额是多少？（他的月还款额是多少？（3 3）请问利率上涨）请问利率上涨使刘先生每月利息负担增加了多少使刘先生每月利息负担增加了多少? ?.45l4 4、案例题案例题: :l张先生张先生20002000年用公积金贷款买房，贷款年用公积金贷款买房，贷款1515万元，按