（通用版）中考数学一轮复习讲与练03《代数式及整式运算》精讲精练（教师版）

1、第三节代数式及整式运算列代数式1.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=(B)A.2 B.3 C.6 D.x3代数式求值2.若x=1，则|x4|=(A)A.3 B.3 C.5 D.53.若mn=m3，则2mn3m5nm10=_1_.4.若实数m，n满足|m2|(n2 014)2=0，则m1n0=_.整式运算及幂的运算性质5.下列计算正确的是(D)A.(5)0=0 B.x2x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a1=2a6.下列运算正确的是(D)A.（）-1= B.6×107=6 000 000 C.(2a)2=2a2

2、 D.a3·a2=a57.已知代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2.(1)当x=1，y=3时，求代数式的值；(2)当4x=3y，求代数式的值.解：(1)原式=x24xy4y2x2y22y2=3y24xy，当x=1，y=3时，原式=3×324×1×3=2712=15；(2)原式=3y24xy，当4x=3y时，原式=3y23y·y=0.8.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x=1，求所捂二次三项式的值.解：(1)设所捂的二次三项式为A，则A=x22

3、x1；(2)若x=1，A=(x1)2=(11)2=6.中考考点清单代数式和整式的有关概念1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值.3.代数式的分类：代数式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言(和、差、积、商、乘以、除以等)在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：a×b通常写作a·b或ab

4、；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a.整式的相关概念4.单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.续表多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式 单项式与_多项式_统称为整式.同类项所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项.所有的常数项都

5、是_同类_项.整式的运算5.类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项_.幂的运算同底数幂相乘am·an=_amn_(m，n都是整数)幂的乘方(am)n=_amn_(m，n都是整数)积的乘方(ab)n=_anbn_(n是整数)同底数幂相除am÷an=_amn_(a0，m，n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)=_ambm_多项式乘以多项式(ab)(mn)=_amanbmbn_乘法公式平方差公式(ab)(ab)=_a2b2_完全平方公式(a±b)2=_a2±2abb2_【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数

6、，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式).合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)n=【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.中考重难点突破代数式求值【例1】若x=，y=4，则代数式3xy3的值为(A)A.6 B.0 C.2 D.6【

7、解析】x=，y=4，3xy3=3×（）43=0.【答案】B1.当x=1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是(C)A.7 B.3 C.1 D.72.已知a2a=1，则代数式3aa2的值为_2_.整式的概念及运算【例2】(1)下列计算正确的是(A)A.a2a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2·a3=a5 D.(a2)3=a5(2)若x3ym4与xn1y5是同类项，则m2n2=_；(3)先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3÷(a2b)2，其中ab=.【答案】(1)C；(2)85；(3)原式=4a2a25ab3ab=42

8、ab，当ab=时，原式=41=5.3.下列计算正确的是(B)A.a5a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3·a2=a6 D.(a3)2=a64.计算(a3)2的结果是(A)A.a6 B.a6 C.a5 D.a55.计算(a2)3a2·a3a2÷a3的结果为(D)A.2a5a B.2a5 C.a5 D.a66.先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b2，其中a=1，b=2.解：原式=a2b2ab2b2b2=a2ab，当a=1，b=2时，原式=121×(2)=12=1.第三节代数式及整式运算1.下列运算正确的是(C)A.5m2m=7m2

9、B.2m2·m3=2m5C.(a2b)3=a6b3 D.(b2a)(2ab)=b24a22.多项式12mn3mn2的次数及最高次项的系数分别是(A)A.3，3 B.2，3 C.5，3 D.2，33.计算6m3÷(3m2)的结果是(B)A.3m B.2m C.2m D.3m4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元5.若a2b2=，ab=，则ab的值(B)A. B. C. D.6.下列等

10、式错误的是(D)A.(2mn)2=4m2n2 B.(2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(2m2n2)3=8m5n57.下列计算正确的是(C)A.(xy)2=x2y2 B.(xy)2=x22xyy2C.(x1)(x1)=x21 D.(x1)2=x218.若3x=4，9y=7，则3x2y的值为(A)A. B. C.3 D.9.已知实数x，y满足(y2)2=0，则3x2y的值为(C)A.1 B.1 C.7 D.710.若抛物线y=x2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m2 026的值为(D)A.2 024 B.2 025 C.2 026 D.2 02711.下

11、面是一位同学做的四道题：2a3b=5ab；(3a3)2=6a6；a6÷a2=a3；a2·a3=a5，其中做对的一道题的序号是(D)A. B. C. D.12.当x=2时，代数式ax35bx4的值是9，则当x=2时，这个代数式的值是(C)A.9 B.1 C.1 D.913.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x215x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同(A)A.2x19 B.2x19 C.2x15 D.2x1514.已知2a3b=7，则86b4a=_6_.15.单项式ab2的系数是_，次数是_3_.16.若

12、代数式x26xm可写成(xn)21，则mn的值是_5_.17.(若a，b互为倒数，则a2b(a2)=_2_.18.化简：(ab)2(ab)(ab)2ab.解：原式=a22abb2a2b22ab=2a2.19.先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x=2.解：原式=x24x5x24x4=2x21，当x=2时，原式=7.20.如图，边长为(m3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(C)A.m3 B.m6 C.2m3 D.2m621.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(C)A.

13、14 B.16 C.85 D.1422.如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为(B)A.2a3b B.4a8b C.2a4b D.4a10b23.计算(2x24)(2x-1-x)的结果，与下列哪一个式子相同(D)A.x22 B.x34 C.x34x4 D.x32x22x424.若(x2)(x1)=x2mxn，则mn=_1_.25.当s=t时，代数式s22stt2的值为_.26.一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×21”得到的，那么这组数中y表示的数为_9_.27.设y