【精品文档类】南开大学经济学院计量经济学期末开卷试题

1、（Y,元）与人均年度消费支出（CONS , （共30分）Y19703网.划0144.B8001979*125.4000385.20001526.9200477200ltflS3U.52BD485.USUU1 HIRb/c./zan例 LMlirj19U3BB4J11IU生 21) JI 如 1111904729.17*0599.C40D198SS7S.520077D.M001985IO69.G1D949.0800I98f1 1 0/ 4H|I1D71.14Dl3HFt137011IZ/HR/01口的二1477.7701291 U<4LI199D1638.92D144D.47D199118

2、44.9801505.71 D19922238.38019DM7D1993?T69.Zi0?3?.inn1料4m? 1303411.37(144P9.53A4叫 J。199E596? 71046J9 61019975M8.5S05204.Z90“1口5枷571010IMS-7M9.R3D?ainrIUD 550G1?1 U/0南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题姓名： 学号： 系别：考分：、1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squar

3、esDate: 06/14/02 Time: 10:04Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LnY1.0508930.064931-3.1936900.0088580.00440.0000R-squared0.998510Mean dependent var7.430699Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid0.034224S.D. dependent var Akaike inf

4、o criterion Schwarz criterion1.021834-6.336402-6.237663Log likelihood42.23303F-statistic14074.12Durbin-Watson stat=0.842771= Prob(F-statistic)=0.000001 .在空白处填上相应的数字（共 4处）（计算过程中保留4位小数）（8分）2 .根据输出结果，写出回归模型的表达式。（5分）3 .给定检验水平a=0.05,检验上述回归模型的临界值t0.025=, F0.05=并说明估计参数与回归模型是否显著？（6分）4解释回归系数的经济含义。（ 5 分）5 根据经

5、典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（6 分）20 分）二、已知某市33 个工业行业2000 年生产函数为：Q=AL K eu1说明 、 的经济意义。（ 5 分）2写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。5 分）3假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为0 ，试写出A 的估计式。（ 5 分）4此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5 分）三、已知某市羊毛衫的销售量1995 年第一季度到2000 年第四季度的数据。假定回归模型为：Yt = B o+ 31 Xit + § 2 X2 t+ u t 式中：丫=羊毛衫的销售量X 1=

6、居民收入X 2= 羊毛衫价格（仅如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。考虑截距变动。（ 10 分）四、给出结构模型（共 20分）C。= 0»t2。-1uitt= 0 iyt 2丫匕13rt u2tl Yt=Ct It G其中 C一总消费，I一总投资，Y一总收入，r利率，G一政府支出1 .写出模型中的内生变量、外生变量、预定变量。（5分）2 .讨论联立方程模型的识别问题。（10分）3 .写出每个行为方程估计方法的名称。（5分）五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以 Dyt为变量建立的时间序列 模型的输出结果。（22分）Autoco

7、rrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob1:F1 U.50F 0.60 1 琮4丹9 U,000Z 0.235 -0.200 2U70 0.0003 0.118 0.112 22.116 0.0004 0,062 -0.045 22.322 0.0005 -0.014 -0.055 ZZ.334 0,0006 -C-075 -0.047 22.657 0.001图一Dependent Variable: DYMethod: Least SquaresDate: 06/14/02 Time: 19:28Sample(adjusted): 195

8、1 1997Included observations: 47 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR(1)0.9780380.03325829.407800.0000MA(2)-0.3132310.145855-2.1475540.0372R-squared0.297961Mean dependent var0.145596Adjusted R-squared0.282360S.D.dependent var0

9、.056842S.E. of regression0.048153Akaike info criterion-3.187264Sum squared resid0.104340Schwarz criterion-3.108535Log likelihood_76.90071 _Durbin-Watson stat2.183396图其中 Q 统计量 Q-statistic（k=15）=5.4871 .根据图一，试建立Dyt的ARMA模型。（限选择两种形式）（6分）19982 .根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8分）3.与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中

10、你写出的模型估计式预测年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（6分）ob£；ActualFittedResidualR&sidual PIM1993口.1346。0.133860,0007119"0.133300J3553-0.002231 ,19950.127100.13014-0.00304199E0.126800.125010.00179j-19970.1 23700.12197-0.001271 4 12002 年第一学期计量经济学期末开卷试题答案一、 （ 30 分）1 0.2079118.63440.9984 0.0384（每空 2 分 ）2 LNCO

11、NS 0.2074 1.05.9LNY（ 5 分）（ -3.19）（ 118.63）3 2.08， 4.32由回归结果可以看出，估计参数的t值分另1J为-3.19和118.63,其绝对值均大于临界值2.08,故估计参数均显著；F 统计量的值为14074.12 远远大于临界值4.32， 因此回归模型的估计也是显著的。（ 6 分）4 回归参数3 1的经济含义是：当人均可支配收入增加1%时，人均年度消费支出增加1.05%。反映天津市改革开放以来人均消费支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。 （ 5 分）5经典线形回归条件之一是随机误差项应满足无序列相关的要求即不存在自相关的现象，从输出结果来

12、看，该模型的DW 统计量为0.84，根据杜宾瓦得森检验，在5%的显著水平下，k=1、n=23时，DW统计量的临界值dL=1.26, du=1.45,由于0.84< dL=1.26,因此随机误差项存在自相关。模型如果存在自相关，应做广义差分变换，消除自相关。（ 6 分）二、解： （每小题5 分）1 .3分别表示产出对劳动投入和资本投入的弹性系数，”表明劳动投入增长1%产出增长的百分比；3表明资本投入增长1%产出增长的百分比。2 生产函数的两边分别取自然对数lnQ=lnA+ a lnL+ 3 lnK+u令 QL=lnQ , LL=lnL , KL=lnK ,3 0=lnA则生产函数变换为QL

13、邛 0 + a LL+ 3 KL+u3 A? e ?04 因为使用的样本为横截面数据，随机误差项可能存在异方差；变量L 和 K 之间可能存在较严重的多重共线性。三、（10分）可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D。由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：即 D1= （春） 1D 2= （秋）1D3= （冬）1（夏、秋、冬）0（春、夏、冬） 0（春、夏、秋）0此时建立的模型为 Yt= B 0+ B 1X1t+ 3 2X2t+D 1+ D 2+ D3+ut四、解： （ 5 分， 10 分， 5 分）1 内生变量：Ct， It , Yt ,

14、外生变量：rt , Gt ， 预定变量：rt , Gt ， Ct-1， Yt-12 K=8 （含常数序列），M1=4,M2=5,G=3第一个结构方程的识别： 阶条件：K- M 1=4>G-1 , 阶条件成立 秩条件：写出变量的系数矩阵，引入Xt=1CtItYtrtGtCt-1Yt-1Xt第一个方程10-a100-a20-a0第二个方程01-b1-b300-b2b0第三个方程-1-110-1000划去第一行，第1，3， 6，8 列，第一个方程不包含的变量的系数矩阵为-1-b3 0-1-b20其秩 =2=G-1秩条件成立，第一个方程可以识别 根据阶条件，K-M 1>G-1 ，第一个方程

15、过度识别。第二个结构方程的识别 阶条件K-M 2=3>G-1, 阶条件成立。 秩条件划去第二行，第 2， 3， 4， 7， 8 列， 第二个方程不包含变量的系数矩阵为其秩 =2=G-1-1-1秩条件成立，第二个方程可以识别 根据阶条件，K-M 2>G-1 ，第二个方程过度识别。第三个方程是非随机方程，不存在识别问题。综上，此联立方程模型过度识别。由于第一，二个方程均过度识别，应用两阶段最小二乘法估计其参数。五、 （ 6 分， 8 分， 6分）1 由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA（1,1,1） ； ARIMA（1,1,2）等过程。2 模型的估计式为： yt=0.978038 y