高中数学优秀教学设计及说课稿《等比数列》

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1、等比数列说课稿1.教学任务分析1.1 学情分析 本节课的授课对象是c班学生,数学水平参差不齐,依赖性强,接受能力一般,灵活性不够。因此本节课采用低起点,由浅到深,由易到难逐步推进,热情地启发学生的思维,让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。1.2 教材分析1.2.1 教材地位和作用本节课是人教版必修5第二章第二节第一课时的内容,是在学生已经系统地学习了一种常用数列,即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,开始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例,讲解等比数列的概念,通过列表,图像,通项公式来表达等比数列,把数列融于函数之中,体现了数列的本质和内涵。等比数列的定义与通项

2、不仅是本章的重点和难点,也是高中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一。1.2.2 教学目标:知识与技能:理解并掌握等比数列的定义和通项公式,并加以初步应用。过程与方法:通过概念、公式和例题的教学,渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到般等数学思想,着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力,并进步培养运算能力,分析问题和解决问题的能力,增强应用意识。情感态度与价值观:在传授知识培养能力的同时,培养学生勇于探求,敢于创新的精神,同时帮助学生树立克服困难的信心,培养学生良好的学习习惯意志品质。1.2.3教学重点和难点教学重点:等比数列、等比中项的概念的形成与深化;等比数列通项公式

3、的推导及应用。教学难点是:等比数列概念深化:体现它是一种特殊函数,等比数列的判定、证明及初步应用。2.教材教法和学法分析 2.1教材的处理考虑到学生的基础较差,故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成,展示深化过程和通项公式的推导过程,体现过程教学法。本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用,因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。2.2教材的教法遵循“教为主导,学为主体,练为主线”的教育思想,我所采用的教学方法主要是启发引导探究法,并以讨论法,讲授法相佐。2.3教材的学法自学类比归纳练习3.教学过程 具体教学过程分为复习引新、新课教学、练习反馈、总结提高、归纳小结与布置作业六个

4、阶段。3.1、复习引新 等差数列的定义: 等差数列的通项公式;3.2新课教学3.2.1等比数列概念的教学具体分为四个环节创设情境,引入概念引例1:细胞分裂问题假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞,再假设开始有一个细胞,经过一个单位时间它分裂为两个细胞,经过两个单位时间就有了四个细胞,一直进行下去,记录下每个单位时间的细胞个数,依次得到了一列数,求这些数所构成的数列。引例2:某轿车的售价约万元,年折旧率约为10(就是说这辆车每年减少它的价值的10),那么该车从购买当年算起,逐年的价值依次为:引例3:庄子·天下篇曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”

5、1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗?意图:由生活中的实例,激发学生学习兴趣,通过类比等差数列的定义,让学生自行给出等比数列的定义,它与等差数列定义仅一个关键字之差。等比数列:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。(q0且an 0 )抓本质,理解概念试判断下列数列是不是等比数列,如果是求出公比。(1) 1,3,9,27,81,243,(公比为3)(2) (公比为1)(3) 2, 4, 8, 16, 32, 47,(不是)(4) a, a, a, a,(不一定)(5) 1, 6, 36,

6、0,(不是)破难点 强化概念举例:数列, ,3,6,12 是否为等比数列,如是,其公比是多少?并给出证明。意图:等比数列的判定和证明是一个难点,因此,通过问题的训练和辨析可以突破难点。强训练,巩固概念思考:判断下列哪些说法是正确的:(1)如果个公比为q等比数列的各项均改为它本身的相反数,所得到的数列是否成等比数列?(2)如果个等比数列的各项均改为它本身的倒数,所得到的数列是否成等比数列? (3)如果一个等比列的各项均改为它本身的平方,所得到的数列是否成等比数列? (4)如果把二个项数相同的公比不同分别为等比数列的对应项相乘,所得到的数列是否成等比数列?意图:数学概念只有经过学生的一定练习,不断

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