常州正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析

1、精品常外正衡真题精选答案及解析1、【答案】 2【分析】48242=11L 20因为要求减去n 个 42 后，剩余的座位正好能被20 整除，所以n 只能取 1 或 11.即只有两种租车方案.2、【答案】7【分析】最多的一面有四个：1 种；最多的一面有三个：4 种；最多的一面有两个：2 种；所以，可以组成1+4+2=7种不同的正方体 .3、【答案】 40【分析】-可编辑 -精品设10个城市为：ABCDEFGHIJ1) 任选三个城市，其中包含 AB ，且 AB 不相连高速路数量： 8 2=162)在剩下八城中任选三个城市，其中包含CD ，且 CD 不相连高速路数量： 6 2=123)在剩下六城中任选

2、三个城市，其中包含EF ，且 EF 不相连高速路数量： 42=84)在剩下 4 城中， GH 不相连高速路数量： 22=4累计可得： 161284=40 .4、【答案】 30o【分析】4AC202B20A+B+C=180.解得： A= 30o .5、【答案】周长80cm ；面积 186 cm 2【分析】 (1) 周长 2012 126 677 1080 cm(2) 面积S长方形S梯形201220 6 6 10 6 2 186cm26、【答案】 10 或 9【分析】两种情况讨论如果有一边和8 相同，那么剩下的边为：268810cm ;如果剩下的两边相同，那么此边为（268） 2=9 cm -可编

3、辑 -精品7、【答案】 B【分析】展开后折痕如下图所示，孔关于折痕对称，得到图形为B8、【答案】 16.82【分析】利用容斥原理，图中阴影部分的面积即为扇形AFB 和扇形 BCD 的面积和减去长方形 AECB 的面积即：13.14 4 213.14 624 6 16.82 平方厘米44-可编辑 -精品9、【答案】 10.26【分析】圆（空白）正方形（空白）= 圆（空白） + 阴影部分 正方形（空白） + 阴影部分 = 圆 正方形= （6262） （）2 2=3.14 9 18=10.26（平方厘米）10、【答案】 523 或 516【分析】把这个五位数表示为37 A5B ，因为 72 8 94

4、 18 ，则这个五位数应该整除 4 ，根据整除4 的性质，末两位 510B 50B 要整除4，故 B 只能取2 或者 6 ；五位数还要整除9 ，则各位数数字和要整除9，若B取2，则3 7 A5217A 要整除9，A 只能取 1，五位数为 37251 ，最后商为 516 ； 若 B 取 6，则 37A5621A要整除 9 ，A 只能取 6，五位数为37656 ，最后商为 523 综上，这个数除以72 的商为516 或 52311、【答案】 A【分析】4267305533 723 19 31有 7 个因数，现只要 6 个，因为533723 193191，所以要构造一个因数，增加98 91 7 ，经

5、试验可知只有35357 满足条件，则这6 个因数为： 3、 7、15 、 23 、19 、31 故最大数 + 最小数= 33134-可编辑 -精品12、【答案】 9【分析】因为所有数的每位数字之和都为：12345678 9 45，45是9的倍数，所以所有的数都能被9 整除，又因为123456798 134567899 ，所以最大公约数不会超过 9 ，最后可知最大公约数为 9 13、【答案】 2【分析】 111111除以 7 的余数是0，把原数从左往右依次每6 个 1 分为一组，则19976=332L 5 ，有 332 组余下 5 个 1， 11111 除以 7 的余数为2则原数除以7的余数就为

6、214、【答案】 7 小时 54 分【分析】把 1小时排水和 1 小时进水看作一个周期，一个周期中排水1 小时比进水 1112211小时多排水3515，又因为4230 ，即 8 小时以后，水池的水全部排完，并15且多排了一池子水的1，排一池子需要 3小时，排一池子水的11130需要 3小时，303010所以实际需要8179 小时=7 小时 54 分101015、【答案】 12天【分析】开始时甲队拿到840050403360 元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比，即 为 3360:50402:3；甲提高工效后，甲、乙总的工资及工效比为(3360 960) : (5040 960) 18:17设甲

7、开始时的工效为“2”，那么乙的工效为“ 3”，设甲在提高工效后还需x 天才能完成任务有(2 44x) : (34 3x)18:17，化简为-可编辑 -精品21654x13668x ， 解 得 x40 工程总量为5 4 74060 ，所以原计划7760(2 3)12天完成16、【答案】 3240【分析】如下表：完成时间每小时加工零件数甲ta+9乙t+30a+3丙t+60a1) 甲与乙工作总量相同， 所以有： t甲 : t乙a3: a9 ，设 t甲= a3 份，t乙 = a9 份，则二者相差6 份，相差30 分钟，所以一份=5甲=a3分钟；分钟，所以 t5甲丙甲= 份，丙 =a9份，2) 由于甲与

8、丙工作总量相同， 所以有： t: t a : a 9，设 tat则二者相差 9份，相差 60分钟，所以一份为609=20分钟 ，所以 t甲 = 50a 分钟 ；33这两种形式都是表示的甲的工作时间，所以有：5a3509a ，解得 a3从而 t甲 5a 351260分钟 ；所以零件总数为：60 9933240个 17、【答案】 384米【分析】设计划 x 天完工，如果每天多修8 米，x4 天多修 8( x 4) 米，则计划每天修8 x 48 米，x+8天少修8( x+8) 米，则计划每天修8x8米，如果每天少修8米，4列方程：8 x48x84=8-可编辑 -精品解得 x = 16 ，则计划每天修

9、8( x 4)/4 2 (x4) 24 （米）所以这条水渠的长度16 × 24 384 米.18、12分钟【答案】 8 点 3613【分析】 8 点整的时候，时针较分针顺时针方向多240 度，设在满足题意时，时针走过x 度，那么分针走过240- x 度，所以时针、分针共走过x240x240 度于是，所需时间为240(60.5)3612 分钟，即在8 点 3612 分钟为题中所求时刻131319、【答案】 15 千米【分析】返A往CB因为第二小时比第一小时多行驶6 千米，所以第一小时小船还没到达B 地，如到达图中的 C第二小时从 C 到 B 再到 A 比第一小时多行驶6 千米，因为从

10、C 到 B 还在做逆水运动，和从 A 到 C 的速度一样，所以在同样的这段时间里无法多行驶，只能在B 到 A做顺水运动时多行驶 6 千米，则顺水的时间为： 63(小时) ，水速度为：848v ，有： v3v34(千米 / 小时 ) 设船的静水速度为424，解得 v 16 ，244两地距离为： 164315(千米 ) 420、【答案】 540 千米-可编辑 -精品110【分析】如果速度提高9 ，原速度与提高后的速度比是1:9:10 ，所用时间之比为910:9 ，因此按照原速度走完全程需要1 19 =10（小时），同样，速度提高1 ，原速106度和现速度之比等于6:7 ，所用时间之比为7:6 ，因

11、此按照原速度走完剩余路程需要1 1 67 （小时），所以行驶167 千米需要 107=3 小时，则原行驶速度等于7162 3 54（千米 / 小时），总路程等于 54 10 540（千米），所以两地相距 540 千米21、【答案】 11 时 50 分【分析】本题为一个主体，两次运动，但为了更容易理解，我们可以将其看成是两个主体，两个运动的追及问题 .以速度快的主体为对象，设从甲到丙用时t1 ，从丙到乙用时t2 .从甲到丙：速度差t1=5min速度（慢）；从甲到丙：速度差t2 =4min 速度（慢） .所以， t15，即从甲到丙的时间占总时间的5.t249总时间为： 13时 10 分-10 时

12、10 分=3 小时 =180分钟，5=100 分钟 .从甲到丙用时 t1 =1809因此，到丙地的时间为：10 时 10 分 +100分钟 =11 时 50 分.22、【答案】乙、丙、丁、甲【分析】对于此类问题学会找突破口四个人说的话中，甲和乙的话是一致的，同为真或同为假，所以，甲、乙都对还剩下两个人，可分情况讨论：-可编辑 -精品丙说的真，丁说的假丙说他考的最好，也就是第一名，且甲为第四名，那么，由此可知丁说的为真，从而与矛盾丙说的假，丁说的真甲为第四名，丁< 丙，丙又不是第一名，从而乙一定是第一名综上可知，四人的实际成绩由高到低为乙、丙、丁、甲23、【答案】 5283【分析】由一个四

13、位数和 9相乘，得出结果是一个五位数，根据9 的整除方法，可知这个五位数的数字和也是9的倍数因为75 4723 ，2392 L 5， 54 9，可知这个五位数的最高位上的数字是4 ，由475479 5283 ，可以得出被乘数是 5283 24、【答案】 161111CBD ，因为 B、D 是【分析】设有奇数 A ，C 偶数 B，D CB，即 AADACBDAC 至少要乘以 2 才能和右边的 BD 同值，即2 ACB D偶数，所以左边的分母2 ACBD ，其中，2AC BD，2A C BD AC 必为偶数，所以 2AC为 4的倍数，则B D 也必然是 4 的倍数4 ，则两个真分数为11如果两个偶

14、数之和为22 ，不符合“不同的真分数”这一条件；8，则两个真分数为111如果两个偶数之和为26 时两个分母是奇数的分数只有3 ，不符合“不同的真分数”这一条件；如果两个偶数之和为12 ，则两个真分数为，则两个真分数为11或11，不符合要24810求；16 ，则两个真分数为111111如果两个偶数之和为214或412或610 ，-可编辑 -精品1111经计算只有，所以，这两个偶数的和为16 61051525、【答案】 72【分析】箱子边长长宽高分别为6分米、3分米、4分米，所以最多装入63472个26 、【答案】 132【分析】假设有 A 、 B 两个钟叠放在一起， A 以正常的速度运转， B 以 12 倍的速度运转。因此， B 的时针将永远与 A 的分针重合。每当 B 的分针与 A 的时针重合时， A 此时所指的时刻就是有歧义的。而 B 的分针比 A 的时针快 144 倍，因此 A 的时针转了一圈后， B 的分针转了 144 圈，因此 B 的分针与 A 的时针重合了 143 次。但是，这其中有 11 次是同一个钟的时针和分针本身就重合的，不会导致歧义，因此真正会导致歧义的有 143 11=132 个时刻。27 、【答案】 66【分析】去掉的两个“L”形的具体位置分两种情况：两个“ L”形都没有占据中心小立方体；有一个“ L”占据了中心小立方体；论证：情况中，每个“L”形最多可