18章平行四边形总复习

1、 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 总复习总复习第一页，编辑于星期五：八点 三十二分。5种识种识别方法别方法三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等本章知识结构图本章知识结构图注：注：矩形矩形、菱形菱形和和正方形正方形都是特殊的平行四边形，满足都是特殊的平行四边形，满足平行四边形的所有性质，并且都具有特殊性质平行四边形的所有性质，并且都具有特殊

2、性质第二页，编辑于星期五：八点 三十二分。平行四边形平行四边形定义：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形性质：性质：平行四边形的对边相等且平行平行四边形的对边相等且平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分判定：判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定）义判定）两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对

3、角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形第三页，编辑于星期五：八点 三十二分。矩形矩形定义：定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形性质：性质：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等判定：判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义判定）义判定）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形第四页，编辑于星期五：八点 三十二分。菱形定义：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱

4、形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形性质：性质：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，且每一条对角菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。线平分一组对角。判定：判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 （定（定义判定）义判定）四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形第五页，编辑于星期五：八点 三十二分。正方形正方形定义：定义：一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫正方形叫正方形性质：性质：正方形的四条边都相等正方形的四条边都相

5、等正方形的四个角都相等正方形的四个角都相等正方形的对角线相等，垂直且互相平分，正方形的对角线相等，垂直且互相平分，每一条对角线都平分一组对角每一条对角线都平分一组对角判定：判定：一组邻边相等且一个角是直角的平行四边一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形（定义判定）形是正方形（定义判定）有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形第六页，编辑于星期五：八点 三十二分。本章重要知识点：本章重要知识点：1.三角形中位线定理三角形中位线定理2.直角三角形斜边的中线的性质直角三角形斜边的中线的性质3.平行线间的距离处处相等平行线

6、间的距离处处相等4.菱形的面积公式菱形的面积公式三角形中位线平行于三角形的第三三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半边，并且等于第三边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 S= 底底高高 = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半1，2都与中点有关可用等面积法求高或底第七页，编辑于星期五：八点 三十二分。1. 下列命题中，正确命题是（下列命题中，正确命题是（ ）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边

7、形是菱形两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形选择填空选择填空C第八页，编辑于星期五：八点 三十二分。2. 如图如图,点点M是是ABCD边边AB上任意一点，上任意一点，如果如果AMD的面积为的面积为S1，BCM的面积为的面积为S2，CDM的面积为的面积为S，则下列，则下列S1，S2，S的的大小关系中正确的是大小关系中正确的是( )AS1+S2=S BS1+S2SCS1+S2S D无法确定无法确定选择填空选择填空A第九页，编辑于星期五：八点 三十二分。3. 一个平行四边形相邻两边的比是 2:3, 其周长是40cm，则其

8、较短边长为 ( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 见比设k列方程C第十页，编辑于星期五：八点 三十二分。/ /,ABDC,C=60BCABCABCD30ABABCDADBC 4 4. .在在四四边边形形中中, ,，平平分分，若若四四边边形形的的周周长长为为，则则的的长长为为（ ）A A. .4 4 B B. .5 5 C C. .6 6 D D. .7 7平行线+角平分线出等腰CD第十一页，编辑于星期五：八点 三十二分。5. 已知已知O是是ABCD对角线的交点，对角线的交点，AC=38，BD=24，AD=14，则，则OBC的的周长为周长为_.若若 OAB的周长比的周长比 OBC

9、的周长长的周长长12，则，则AB=_.2645第十二页，编辑于星期五：八点 三十二分。6. 一个平行四边形两条对角线的长一个平行四边形两条对角线的长度分别是度分别是6和和8，一边长为，一边长为a，则，则a的的取值范围是取值范围是_小结：利用平行四边形对角线互相平小结：利用平行四边形对角线互相平分，把平行四边形的问题转化为三角分，把平行四边形的问题转化为三角形的问题求解形的问题求解1a7第十三页，编辑于星期五：八点 三十二分。7. 已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为6，8，10，则由它的三条中位线构成的三角形的则由它的三条中位线构成的三角形的周长为周长为_,面积为面积为_.126第十四页，

10、编辑于星期五：八点 三十二分。8. 菱形一个内角为菱形一个内角为120，且平分这，且平分这个内角的对角线长为个内角的对角线长为8cm，则这个菱，则这个菱形的周长为形的周长为_.32cm第十五页，编辑于星期五：八点 三十二分。9. 菱形的邻角之比为菱形的邻角之比为1:5，其面积为，其面积为50cm，则其边长为，则其边长为_cm5第十六页，编辑于星期五：八点 三十二分。 1=_2=_ABCDEAFABCDEEAF 1 10 0. . 已已知知四四边边形形A AB BC CD D，A AE EB BC C, ,A AF FC CD D，若若为为平平行行四四边边形形， B B 7 75 5 ，则则若若

11、为为菱菱形形， 为为B BC C中中点点, ,则则7560第十七页，编辑于星期五：八点 三十二分。4_ABCDAB 1 11 1. .如如图图，在在矩矩形形中中，对对角角线线B BD D的的垂垂直直平平分分线线M MN N交交A AD D于于M M，交交B BD D于于O O, ,交交B BC C于于N N，连连接接B BM M, ,D DN N，A AD D= =8 8，M MD D的的长长为为5利用勾股定理列方程第十八页，编辑于星期五：八点 三十二分。1. 已知已知ADBC，ED/BF，且，且AFCE，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形解答题解答题小结：三角形全等是解

12、决平行四边形问题的小结：三角形全等是解决平行四边形问题的一种重要方法一种重要方法第十九页，编辑于星期五：八点 三十二分。2. 如图，在如图，在ABCD中，中，O是对角线是对角线AC的中点，过点的中点，过点O作作AC的垂线与边的垂线与边AD、BC分别交于分别交于E、F。求证：四边形求证：四边形AECF是菱形。是菱形。第二十页，编辑于星期五：八点 三十二分。3. 在在ABC中，中，D,E,F是分别为是分别为BC，AC，AB边的中点，求证：边的中点，求证：AD与与EF互相平分互相平分两条边以上的中点构造中位线第二十一页，编辑于星期五：八点 三十二分。 4、在、在ABCD中，对角线中，对角线AC、BD

13、相交相交于点，点是四边形外一点，且于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。，垂足为。 求证：四边形求证：四边形ABCD为矩形为矩形直角三角形+斜边中点构造斜边中线第二十二页，编辑于星期五：八点 三十二分。5. 如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，G是是BC上任意一点，上任意一点，DEAG于点于点E，BF/DE，且交，且交AG于点于点F，求证：，求证：AF-BF=EF第二十三页，编辑于星期五：八点 三十二分。 ABCD中的周长为中的周长为60cm，对角线交于，对角线交于O，AOB的周长比的周长比BOC的周长长的周长长8cm，则则AB_，BC_练习题练习题1911第二十四页，编辑于星期五：八点 三十二分。已知矩形的对角线长为已知矩形的对角线长为10cm，那么顺次连，那么顺次连结矩形四边中点所得的四边形周长为结矩形四边中点所得的四边形周长为( )A40cm B10 cmC5cm D20 cm练习题练习题D第二十五页，编辑于星期五：八点 三十二分。: