人教版高中数学必修一期末测试题与答案

1、WORD格式人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题 ( 每题 5 分, 共 60 分)1设全集 R， x|x0， | 1 ，那么()UABx xABUA x|0 x 1B x|0 x 1C x| x 0D x| x 12以下四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是()ABCD3函数f ( x) x2 1，那么f ( a 1) 的值为 ( )Aa2a 2Ba2 1Ca2 2a 2Da2 2a 14以下等式成立的是 ()A log 2(8 4) log 28log 2 4Blog 2 88log 2 4 log 24C log 2 23 3log 2 2D log 2(8 4) log 2

2、 8 log 2 45以下四组函数中，表示同一函数的是( )Af ( x) | x| ，g( x) x2Bf ( x)lg x2， g( x)2lg xCf ( x) x21，g( x) x 1D f ( x)x1x1，g( x)x21x16幂函数yx( 是常数 ) 的图象 ().A一定经过点 (0 ， 0)B一定经过点 (1 ， 1)C一定经过点 ( 1， 1)D一定经过点 (1 ， 1)7国内快递重量在 1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离 x(km)Ox500500 x 1 0001 000 x 11 500 x 2500000邮资 y(元)5.006.007.008.00如果

3、某人从快递900 克的包裹到距1 300 km 的某地，他应付的邮资是 ().A 5.00 元B 6.00元C 7.00元D 8.00元8方程 2x2x的根所在区间是 ().A ( 1， 0)B(2 ， 3)C(1，2)D(0 ， 1)专业资料整理WORD格式第1页共7页专业资料整理WORD格式9假设 log 2a 0，1b1，那么 ().2A1， 0B 1， 0ababC 0a 1，b0D 0a 1，b010函数y164x的值域是 ().A 0 ， )B 0 ，4C0 ， 4)D(0 ， 4)11以下函数f ( x) 中，满足“对任意x1，x2(0，)，当 x1 x2时，都有 f ( x1)

4、 f ( x2)的是( ).Af ( x) 1Bf ( x) ( x 1) 2xC f ( x) exDf ( x) ln( x 1)12函数f ( x) log 2 x， x0，那么 f (10)的值是 ().(x ) ，x 0f3A 2B 1C 0D 1二、填空题 ( 每题4分, 共16分)13A x| 2x5 ，B x| xa ，假设AB，那么 a 取值X围是14假设f ( x) ( a 2) x2 ( a 1) x 3 是偶函数，那么函数f ( x)的增区间是15函数 log22的定义域是yxx2816求满足142 x的x的取值集合是4三、解答题 ( 本大题共6 小题，共74 分解容许

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分 ) 全集UR ,A = x 2x5 ，集合B是函数yx3lg(9x) 的定义域 1求集合B；2求A(CU B) 8分专业资料整理WORD格式第2页共7页专业资料整理WORD格式18 (12 分) 函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1) 求函数 f ( x)的定义域；(2) 判断函数 f ( x)的奇偶性，并说明理由19(12分)函数f x x2bxc, 且f 1 0假设 b 0 ,求函数 f x 在区间1,3 上的最大值和最小值；要使函数 f x 在区间1,3上单调递增，求 b 的取值X围.12分专业资料整理WORD格式第3页共7页专业资料

6、整理WORD格式20 (12 分 ) 探究函数f ( x)x4 , x(0, ) 的图像时，.列表如下：xx0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.005 4.024.044.355.87.57观察表中 y 值随x值的变化情况，完成以下的问题：函数 f ( x)x4 ( x0) 的递减区间是，递增区间是；x假设对任意的 x1,3 , f (x)m 1恒成立，试*数m的取值X围21. (12 分 ) 求函数y log1( x24x 3) 的单调增区间.2专业资料整理WORD格式第4页共7页专业资料整理WORD格式(14分)a0,且a 1f

7、xaax122，2 1aax判断f ( x) 的奇偶性并加以证明；判断f ( x) 的单调性并用定义加以证明；当 f (x) 的定义域为(1,1) 时，解关于m的不等式f (1m)f (1m2 )0 专业资料整理WORD格式第5页共7页专业资料整理WORD格式参考答案一、选择题1 B解析： UBx|x1，因此A UBx|0x12 C3 C4C5A6B7C8D 9 D1b解析： 由 log 2a0，得0a1，由 1，得b 0，所以选 D项210 C解析： 4 x 0， 0 16 4 x 16，164x0，4)11 A解析： 依题意可得函数应在(0 ， ) 上单调递减，故由选项可得A 正确12 A

8、13D 14 B解析： 当 x x1从1的右侧足够接近1 时，1是一个绝对值很大的负数，从而保证1 x1) 0；当x2足够大时，1可以是一个接近0 的负数，从而保证2 0故正确选项是 Bf ( xxf ( x )1 x二、填空题15参考答案： ( ， 2) 16参考答案： ( ， 0) 17参考答案： 4 ， ) 18参考答案： ( 8， ) 三、解答题3 x019参考答案： (1) 由，得 3 x 3，函数 f ( x)的定义域为(3，3)(2) 函数 f ( x)是偶函数，理由如下：由 (1) 知，函数f ( x) 的定义域关于原点对称，且 f ( x)lg(3 x)lg(3 x) f (

9、 x)，函数 f ( x)为偶函数(a ) ，x120参考答案： (1) 证明：化简f ( x) 2 x 2(a ) ，x12 x 2因为 a2，所以， y1( a2) x2( x 1) 是增函数，且y1 f (1) a；另外， y ( a2) x2( x 1) 也是增函数，且y f (1) a22所以，当 2 时，函数f() 在 R 上是增函数ax专业资料整理WORD格式第6页共7页专业资料整理WORD格式(2) 假设函数f ( x)存在两个零点，那么函数f ( x)在R上不单调，且点( 1，a) 在x轴下方，所以a 的取值应满足专业资料整理WORD格式( a2)( a2) 0 a0解得 a 的取值X围是(0，2)专业资料整理WORD格式21参考答案： (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为3 6003 00012，所以这时租出了 10050 1288 辆车(2) 设每辆车的月租金定为 x 元，那么租赁公司的月收益为f(x) x3000( x150