建筑力学与结构1

1、1 1 力的概念力的概念 2 静力学基本公理静力学基本公理 3 力力在坐标轴上的投影在坐标轴上的投影 合力投影定理合力投影定理 建筑力学预备知识建筑力学预备知识23. .力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛(kN)1 1 力的概念力的概念一、力的概念一、力的概念1定义定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使 物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。4. 注意：注意： 力不能脱离物体而单独存在。有受力物体，必 有施力物体。2. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点32 2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则作用在物

2、体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。 即：F R= F1+F24公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。如图所示，即，即F F1 1= = F F2 2 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力Fx和和Fy如图所示。Fx和Fy的大小可由三角公式求得：aFFaFFyxsincos56公理公理3 3 作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理作用力和反作用力

3、总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 例例 吊灯7公理公理4 4 加减平衡力系公理加减平衡力系公理作用于刚体的已知力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论推论1 1：力的可传性原理：力的可传性原理。作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。8推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。如图所示。 93 3 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 合力投影定理合力投影定理 一、一、力在坐标轴上的投影力在

4、坐标轴上的投影设在刚体上的点A作用一力F F，如图所示，在力F F作用线所在平面内任取坐标系oxy,过力F F的两端点A和B分别向x、y轴作垂线，则所得两垂足之间的直线段就称为力F F在x、y轴上的投影，记作Fx、Fy。通常采用力F F与坐标轴x轴所夹的锐角来计算投影 aFFaFFyxsincos若已知力F F在坐标轴上的投影Fx、Fy，亦可求出该力的大小和方向角 22yxFFFxyFFatan10 例：图中各力大小均为例：图中各力大小均为100N,求各力在求各力在x和和y轴上的投影。轴上的投影。11二、二、合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，此即合力投影定理。 合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。即 Rx= F1x +F2x+Fnx=Fx Ry= F1y +F2y+Fny=Fy求出合力R的投影R x及Ry后，即可求出合力R的大小及方向角 2222yxyxFFRRRxyxyFFRRatan12例：已知例：已知F1=F2=100N，F3=150N，F4=200N，求其合力。，求其合力。13作业作业1 1、已知、已知F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F4 4=F=F5 5=F=F6 6，=30=30O O。分别求各。分别求各力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影1