对顶角及其性质

1、第第10章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移 10.1 相交线相交线 凤阳县总铺中学 戴常友这是这是2010年上海世博会期间的中国国家馆年上海世博会期间的中国国家馆.采用大红外观、斗拱造采用大红外观、斗拱造型，表现出了型，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中的中国文化精神与气质国文化精神与气质.找一找、画一画找一找、画一画画出图中的画出图中的“相交线相交线” 下列图中的下列图中的1与与2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？（）(2)(2)21(3)(3)2112(4)（）12(5)（12(6)练习练习练习练习2、如图示，直线

2、、如图示，直线AB、CD交于交于O点，点，填空：填空：AOC的对顶角是的对顶角是 ； COB的对顶角是的对顶角是 .过过O点再任意画一条直线点再任意画一条直线EF，请一位同学说出图，请一位同学说出图中的一个角，同桌说出它的对顶角中的一个角，同桌说出它的对顶角.FEBODAOD几何画板演示几何画板演示1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确相等的角是对顶角相等的角是对顶角. （ ）如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补. （ ）练习练习2.如图，直线如图，直线AB、CD交于交于O点，点，DCABOCOBCOB= =, , BODBOD=AODAOD=

3、180=180. .如果如果AOC=40，求，求COB、BOD和和AOD的度数；的度数；练习练习【变题变题】如果如果AOC=，你可以得到哪些角的度数？，你可以得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含它们分别是多少？（用含的代数式来表示）的代数式来表示）2.如图，直线如图，直线AB、CD交于交于O点，点，如果如果如果如果AOC=90，则，则BOD= ， COB= ，AOD= .CDDCABO909090练习练习【变题变题】请添加一个合适的条件，使得请添加一个合适的条件，使得AOC=90？【变题变题】如果如果AOC:BOC=1:2，求，求AOC的度数的度数1、请把你的收获与同学分享、请把你的收获与

4、同学分享 请将你的疑惑告诉老师请将你的疑惑告诉老师 2、回忆本节课的学习过程：、回忆本节课的学习过程：抽象抽象先后研究邻补先后研究邻补角数量关系、角数量关系、位置关系位置关系先后研究对顶先后研究对顶角位置关系、角位置关系、数量关系数量关系练习练习巩固新知、巩固新知、拓展拓展“互相互相垂直垂直”对比对比明确研究相明确研究相交线所形成交线所形成的角的问题的角的问题课堂总结课堂总结1 1课本第课本第121121页，习题页，习题10101 1，第，第1 1，2 2两题两题 2 2如图，要测量两堵围墙所形成的如图，要测量两堵围墙所形成的AOBAOB的度数，但人不的度数，但人不能进入围墙，如何测量？能进入围墙，如何测量？ 3 3如图，直线如图，直线ABAB、CDCD交于交于O O点，点，（1 1）如果）如果BOCBOC是是AOCAOC的的3 3倍，求倍，求AOCAOC的度数；的度数；（2 2）如果）如果BOCBOC是是AOCAOC的的2 2倍还多倍还多20