甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册探索三角形全等的条件课件（新版）北师大版

1、BC1.点点A与点与点 重合；重合；5.全等三角形有那些特征？全等三角形有那些特征？ABCA2.BC与与 重合；重合；3. C与与 重合；重合；ABCC4. ABC ABC 要画一个三角形与小明画的三角形全等，要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 如果只给如果只给一个条件一个条件( (一条一条边或一个角边或一个角) )画三角形时画三角形时, ,大大家画的三角形一定全等吗家画的三角形一定全等吗? ? 1. 1. 一个条件一个条件? ?u有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形u有一个角对应相等的三角形结论结论: :

2、一个条件一个条件, ,并不并不能保证三角形全等能保证三角形全等. 1. 1. 一个条件一个条件? ? 按照下面给出的按照下面给出的两个条件两个条件画出三角形画出三角形, ,并与并与其他同学的其他同学的比一比比一比! !(1)(1)三角形的一个角为三角形的一个角为 , ,一条边为一条边为 ; ;(2)(2)三角形的两条边分别是三角形的两条边分别是 和和 ; ;(3)(3)三角形的两个角分别是三角形的两个角分别是 和和 . . 2. 2. 两个条件两个条件? ?( (不一定全等不一定全等) )(1) (1) 三角形的一个角为三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为6cm6cm. . 2. 2

3、. 两个条件两个条件? ?30o 6cm(2)(2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm.6cm.(不一定全等不一定全等)4cm6cm 2. 2. 两个条件两个条件? ?(3)(3)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，6060. .结论： 有有两个条件对应相等两个条件对应相等也不能保证也不能保证三角形全等三角形全等.(不一定全等不一定全等) 2. 2. 两个条件两个条件? ?30060o60o60o3. 3. 三个条件三个条件? ?(1)(1)三个角三个角; ;(2)(2)三条边三条边; ;(3)(3)两角一边两角一边; ;(4)(4)两边一角两边

4、一角. .（1 1）已知三角形的三个角分别为）已知三角形的三个角分别为3030,60,60,90,90. .90o90o90o 60o30060o60o结论结论: : 三个内角对应相等三个内角对应相等的三角形的三角形不一定不一定全等全等。 3. 3. 三个条件三个条件? ? 3. 3. 三个条件三个条件? ?画一画画一画剪一剪比一比比一比（2 2）已知三角形的三条边分别为）已知三角形的三条边分别为4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm。(一定全等一定全等)三角形全等的条件三角形全等的条件: 一般地一般地, ,有有三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等. .可以简写成可以简写

5、成 “边边边边边边” 或或“ SSS ” AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC数学表达式：数学表达式：在在ABC和和ABC中中ABC ABC所以所以（SSSSSS）A=C.请说明理由。请说明理由。所以所以 所以所以 A= CA= C A ABCDSSS SSS 1.1.如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 2.2.如图，如图，D D，F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AE

6、B B D D F F C C解：解： ABCDCB 在在ABC和和DCB中中AB = CDAC = DB= 所以所以ABC （ ） BCCBDCBBF=CD 或或 BD=CF 取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。形和四边形框架，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的稳定性：三角形的稳定性： 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫这个性质叫。准备几根硬纸条准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，）取出