知能巩固提升(二十二)23 (2)

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十二) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是( )(A)y=(B)y=x4(C)y=x-2(D)y=2.设-2,-1, 1,2,3,则使f(x)=x是奇函数且在(0,+)上是单调递减的的值的个数是( )(A)3(B)4(C)2(D)13.下列说法中正确的是( )(A)函数y=x0的图象是一条直线(B)幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点(C)幂函数的图象不可能出现在第四象限(D)若幂函数y=xn是奇函数，则

2、y=xn在定义域上是增函数4.如图是幂函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象，则( )(A)-1n0m1(B)n-1,0m1(C)-1n0,m1(D)n-1,m1二、填空题(每小题4分，共8分)5.若幂函数y=f(x)的图象过点(9，)，则f(25)的值为_.6.函数f(x)=(m2-m-1)·是幂函数，且在x(0,+)上是减函数，则实数m=_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(1)求实数a的值；(2)用定义证明f(x)在区间(0，+)内的单调性.8.已知幂函数f(x)= (mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调

3、性；(2)若函数还经过(2，)，试确定m的值，并求满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.【挑战能力】(10分)已知幂函数f(x)=x2-k(kN*)满足f(2)<f(3).(1)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数m，使函数g(x)=1-mf(x)+ (2m-1)x,在区间0,1上的最大值为5.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选B.把点(0，0)，(1，1)代入验证，C不符合.A不是偶函数，D是奇函数，故选B.2.【解析】选D.满足条件的值只有-1.3.【解析】选C.y=x0中

4、的定义域为x|x0，故y=x0的图象不是一条直线，故A错，y=的图象不经过(0，0)点，故B错，且y=在(-,0)和(0,+)上为减函数，故D不正确，故只有C项是正确的.4.【解题提示】由幂函数图象的特点及性质判定.【解析】选B.由图知,y=xm在0,+)上是增函数，y=xn在(0,+)上为减函数，所以m0,n0,又当x1时，y=xm的图象在y=x下方，y=xn的图象在y=x-1的下方，所以m1,n-1，从而0m1,n-1.【方法技巧】幂指数范围的判断技巧.对于幂函数，当自变量x的取值大于1时，幂函数的指数越大，其对应图象上的点的位置越高，可以用“指大图高”来概括，所以可以根据x>1时图

5、象上点的位置的高低来比较它们所对应的指数的大小.5.【解析】设幂函数y=x,过点(9，)，则=9，=y=则f(25)=答案：6.【解析】f(x)=(m2-m-1)·是幂函数，且在x(0,+)上是减函数，解得m=2.答案：27.【解析】(1)f(x)=xa的图象经过点即(2)任取x1,x2(0,+),且x1<x2,则f(x2)-f(x1)=x2>x1>0,x1-x2<0,且于是f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1),所以f(x)=在区间(0，+)内是减函数.8.【解题提示】利用幂函数的定义和性质求解.【解析】(1)mN*,m2+m=m×(m+1)为偶数.令m2+m=2k,kN*,则f(x)=定义域为0，+)，在0，+)上为增函数.(2)m2+m=2,解得m=1或m=-2(舍去),f(x)=令2-a>a-10,可得：1a<【挑战能力】【解析】(1)对于幂函数f(x)=x2-k(kN*)，满足f(2)<f(3).因此2-k>0,解得k<2.因为kN*,所以k=1,f(x)=x.(2)g(x)=1+(m-1)x,当m>1时，函数g(