第三章资金的时间价值及等值计算

1、技术经济学科技术经济学科会计利润会计利润n会计利润会计利润企业经营收益减去会计成本后所得到企业经营收益减去会计成本后所得到的余额。它包括销售利润、利润总额及税后利润。的余额。它包括销售利润、利润总额及税后利润。n销售利润销售利润=销售净收入销售净收入 销售成本销售成本销售税金及销售税金及 附加附加销售费用销售费用管理费用管理费用 财务费用财务费用n利润总额利润总额 = 销售利润销售利润+投资净收益投资净收益+营业外收入营业外收入 营业外支出营业外支出n税后利润税后利润 = 利润总额利润总额应交所得税额应交所得税额 技术经济学科技术经济学科例：例：某企业某企业2007年生产电动风扇年生产电动风扇

2、5万台，生产成本万台，生产成本 550万元，当年销售万元，当年销售4.6万台，销售单价万台，销售单价150元台，元台，全年发生管理费用全年发生管理费用9万元，财务费用万元，财务费用7万元，销售费万元，销售费用为销售收入的用为销售收入的4，销售税金及附加相当于销售收，销售税金及附加相当于销售收入的入的5，所得税率为，所得税率为25，企业投资收益为，企业投资收益为14.1万，求该企业万，求该企业2007年利润总额和税后利润？年利润总额和税后利润？n解：解：利润总额利润总额 = 4.61504.655059 74.61504 4.61505 +14.1 = 120（万元）（万元）n所所 得得 税税

3、= 120 25=30 （万元）（万元）n税后利润税后利润 = 12030=90（万元）（万元）技术经济学科技术经济学科例：例：某企业某企业2006年生产年生产A产品产品1万件，生产成本万件，生产成本150万元，当年销售万元，当年销售8000件，销售单价件，销售单价220元件，全年元件，全年发生管理费用发生管理费用10万元，财务费用万元，财务费用6万元，销售费用为销万元，销售费用为销售收入的售收入的3， 若销售税金及附加相当于销售收入的若销售税金及附加相当于销售收入的5，所得税率为所得税率为25，企业无其他收入，求该企业，企业无其他收入，求该企业2006年年的利润总额、税后利润是多少的利润总额

4、、税后利润是多少? 解：解： 利润总额利润总额=2200.815010.8106 2200.83%2200.85% =25.9万元万元 税后利润：税后利润：25.9-25.925%=19.4万元万元技术经济学科技术经济学科经济利润经济利润 n经济利润经济利润是公司或个人在生产经营中产生的是公司或个人在生产经营中产生的总收益减去会计成本和隐性成本后的余额。总收益减去会计成本和隐性成本后的余额。n 经济利润经济利润 = 企业总收益企业总收益会计会计成本成本 隐性成本隐性成本技术经济学科技术经济学科例：厨师用自有例：厨师用自有30万元开小店经营万元开小店经营单位：万元单位：万元投入资金投入资金30年

5、总成本年总成本交纳营业税交纳营业税222利润总额利润总额6所得税所得税1.50税后利润税后利润4.50 机会成本机会成本利息利息5工资工资1.53.5年经济利润年经济利润-0.50技术经济学科技术经济学科 下一章，将介绍资金的时间下一章，将介绍资金的时间价值及等值计算。价值及等值计算。黑龙江工业学院机械工程系黑龙江工业学院机械工程系建工教研室建工教研室TelTel：0467-23951520467-2395152 技术经济学科技术经济学科 本课程主要内容：本课程主要内容： 技术经济学科 第三章经济性评价基本要素第三章经济性评价基本要素 3.2.1.本本章章内内容容本本章章重重点点 技术经济学科

6、 经济效果资金时间价值及其等值计算n用现金流量图来表示一切经济活动：用现金流量图来表示一切经济活动：（1 1）横坐标（轴）表示时间；）横坐标（轴）表示时间；（2 2）纵坐标（轴）表示现金流量。）纵坐标（轴）表示现金流量。（3 3）交点为现金流量发生的时点，支出为期初，收）交点为现金流量发生的时点，支出为期初，收入为期末。入为期末。04567 12350单位：万元单位：万元8035351001001501801508年年100 技术经济学科 经济效果资金时间价值及其等值计算例：例： 某建设项目第某建设项目第1 1年年初投资年年初投资200200万元，第万元，第2 2年年初又投资年年初又投资100

7、100万元，第万元，第2 2年投产，当年收入年投产，当年收入500500万元，支出万元，支出350350万元。第万元。第3 3年至第年至第5 5年年现金收入均年年现金收入均为为800800万元，年现金支出均为万元，年现金支出均为550550万元，第万元，第5 5年末回收资产余值年末回收资产余值5050万元，万元，试画出该项目的净现金流量图。试画出该项目的净现金流量图。250150300200100单位：万元单位：万元年年051432250 技术经济学科 经济效果资金时间价值及其等值计算 例例 某工程项目初始投资为某工程项目初始投资为200200万，每年销售收入抵消经营成本后为万，每年销售收入抵

8、消经营成本后为5050万，第万，第7 7年追加投资年追加投资100100万，当年见效，且每年销售收入抵消经营成本后万，当年见效，且每年销售收入抵消经营成本后变为变为8080万，该项目的经济寿命约为万，该项目的经济寿命约为1010年，残值为年，残值为0 0，试绘制该项目的现，试绘制该项目的现金流量图。金流量图。03456789105050505050200125080808080100年年单位：万元单位：万元 技术经济学科 3.2 资金时间价值的含义资金时间价值的含义 古时候，一个农夫在开春的时候古时候，一个农夫在开春的时候没有种子，于是他问邻居借了没有种子，于是他问邻居借了一一斗斗稻种。秋天收

9、获时，他向邻居稻种。秋天收获时，他向邻居还了还了一斗一升一斗一升稻谷。稻谷。资金的时间价资金的时间价值值表现形式表现形式利息利息利润利润红利红利分红分红股利股利收益收益 技术经济学科 经济效果现金流量构成n资金时间价值资金时间价值不同时间发生的等额资金在价不同时间发生的等额资金在价 值上的值上的差别称为资金的时间价值。差别称为资金的时间价值。 把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为金额，称为“折现折现”或或“贴现贴现”。 将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值现值”。 与现值等价

10、的将来某时点上的资金金额称为与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值将来值”或或“终值终值”。 技术经济学科 技术经济研究所资金时间价值举例资金时间价值举例曼哈顿曼哈顿 曼哈顿岛是花曼哈顿岛是花24美元从印第安人手中买来的，这笔交易美元从印第安人手中买来的，这笔交易相当合算，相当合算，1626年荷兰东印度公司的皮特年荷兰东印度公司的皮特米纽特（米纽特（Peter Minuit）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交易，假定印第安人以每年易，假定印第安人以每年6 的复利率投资。开始投入的的复利率投资。开始投入的24美元将按下面的数字增加：美元

11、将按下面的数字增加： 技术经济学科 技术经济研究所价值（价值（i=3%)价值（价值（i=6%)价值（价值（i=10%)24.0024.0024.00105.21442.082,817.38461.258,143.25330,734.702,022.06149,999.9238,825,228.068,864.542,763,021.694,557,726,635.0538,861.3150,895,285.85535,035,416,881.16170,364.32937,499,017.2562,808,263,908,522.90746,861.1817,268,876,530.387,3

12、73,115,668,114,510.001,658,994.5483,276,496,636.8096,661,503,582,238,500.00年年年份年份01626501676100172615017762001826250187630019263501976377200340020263,274,169.24318,095,369,845.41865,536,336,660,610,000.00 技术经济学科 技术经济研究所100元存了22年猜猜利息有多少钱江晚报 2007年11月29日 前几天，嘉善的沈女士租赁的魏塘镇城北新村的临街店面到期了，准备清理房屋搬迁，结果在清理时，无意中

13、发现了一张100元的存单，还是1985年存的。“22年前，100元可不是个小数目，当时我的工资才30多元钱。” 100元钱存了22年，利息有多少？银行工作人员说，这100元钱的利息只有85元姚莉介绍，利息少主要是储蓄存款政策变化引起的。起初，100元存款存的是三年期定期，月息6厘6毫。可到了1993年，储蓄政策发生了变化，此前的定期存款不能自动转存，于是变成了活期存款。这就意味着，这100元存款前几年是定期，而后十几年是活期，因此，100元存款虽然存了22年，但利息只有85元。 技术经济学科 经济效果现金流量构成n利息（或利润）利息（或利润）资金在单位时间内产生的增值。资金在单位时间内产生的增

14、值。利息（或利润）是衡量资金时间价值的绝对尺度。利息（或利润）是衡量资金时间价值的绝对尺度。n利率（收益率）利率（收益率）利息（或利润）与本金之比，利息（或利润）与本金之比，称为称为“利率利率”或收益率，它是衡量资金时间价值的相对尺或收益率，它是衡量资金时间价值的相对尺度，记作度，记作i i。 技术经济学科 技术经济研究所（一）利率和利息 1、单利和复利 贷款本金为P，年利率为i，贷款年限为n， 单利计算：niPF1 技术经济学科 技术经济研究所 复利计算：niPF1 技术经济学科 技术经济研究所复利计算举例 某人以复利方式借款5000元，年利率为10，则5年后应还款多少？ 解：元8055%)

15、101 (500015niPF 技术经济学科 技术经济研究所 2、名义利率和实际利率 设名义利率为r，1年中计息次数为m，则计息周期的利率应为r/m，1年后本利和为： 年实际利率i为：mmrPF/11/1)/1 (mmmrPPmrPi 技术经济学科 经济效果现金流量构成一年内计算利息周期的次数，用一年内计算利息周期的次数，用mm来表示。来表示。计息周期有年、半年、季、月、周、日等。计息周期有年、半年、季、月、周、日等。将计息周期实际发生的利率称为计息周将计息周期实际发生的利率称为计息周 期实际利率，用期实际利率，用 i i来表示。来表示。计息周期的实际利率乘以每年计息周期计息周期的实际利率乘以

16、每年计息周期 数就得到名义利率，用数就得到名义利率，用 r r来表示。来表示。n 实际利率实际利率 i =(1 + ri =(1 + rm)m)m m -1-1n 当当m =1m =1时，时，i=ri=r；m1m1时，时，i ri r；m m 时，即一年中无限时，即一年中无限多次计息，连续复利计算。这时的实际利率称连续利率。多次计息，连续复利计算。这时的实际利率称连续利率。 技术经济学科 技术经济研究所 当m=1时，名义利率等于实际利率。 当m1时，实际利率大于名义利率。 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例： 从银行借入资金从银行借入资金1010万元，年名义利率万元，年名义利率r r为为

17、12%12%，分别按，分别按每年计息每年计息1 1次以及每年计息次以及每年计息1212次，求年实际利率次，求年实际利率i i 和本利和和本利和F F？ 解：若每年计息解：若每年计息1 1次次 ii(1+r(1+rm)m)m m -1=(1+0.12/1)-1=(1+0.12/1)1 1 -1=12%-1=12% F=P(1+i) F=P(1+i)n n=10=101.12=11.21.12=11.2万元万元 若每年计息若每年计息1212次次 i= (1+0.12i= (1+0.1212)12)12 12 -1 =12.68%-1 =12.68% F=P(1+i) F=P(1+i)n n=10=

18、101.1268=11.2681.1268=11.268万元万元 即：即：mm1 1时，实际利率时，实际利率ii大于名义利率大于名义利率r r，计息次数，计息次数 越多，实际利率越多，实际利率i i越高。越高。 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：杭州商业银行按揭贷款的年名义利率杭州商业银行按揭贷款的年名义利率r = 5.04%r = 5.04%，每，每年计息年计息1212次。次。年实际利率年实际利率i =(1 + ri =(1 + rm)m)m m - - 1 1 =(1 + 5.04 =(1 + 5.0412)12)12 12 1 1 = 5.158 = 5.158 iir r 技术

19、经济学科 经济效果现金流量构成n资金等值资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同时是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。n影响资金等值的因素有三个：影响资金等值的因素有三个： 资金额大小；资金发生的时间；利率资金额大小；资金发生的时间；利率n将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫这一过程叫资金等值计算资金等值计算。 技术经济学科 经济效果现金流量构成n 贴现与贴现率贴现与贴现率把将来某一时点处资金金额折算成现在把将来某一时点

20、处资金金额折算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所 用的利率称贴用的利率称贴现率或折现率，用现率或折现率，用 i i 表示。表示。n 现值现值是指资金是指资金“现在现在”价值，用价值，用P P 表示。表示。n 终值终值现值在未来某一时点的资金金额称为终值或将来现值在未来某一时点的资金金额称为终值或将来值，用值，用F F 表示。表示。n 等年值等年值 一定时期内每期有等额收支的资金值，用一定时期内每期有等额收支的资金值，用A A表表示。示。 技术经济学科 经济效果现金流量构成一次支付终值公式一次支付终值公式xt in here一次支付现值公式一次支付

21、现值公式in here等额分付终值公式等额分付终值公式等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式 here等额分付现值公式等额分付现值公式e资金回收公式资金回收公式in here 技术经济学科 经济效果现金流量构成102n-13nPF=?计算公式：计算公式： F=P (1F=P (1 i) i)n n F FP (FP (FP P，ii，n)n) 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：一份遗书上规定有一份遗书上规定有250000250000元留给未成年的女儿，但是，元留给未成年的女儿，但是，暂由她的保护人保管暂由她的保护人保管8 8年。若这笔资金的利率是年。若这笔资金的利率是 5 5，问，问

22、8 8年年后这位女孩可以得到多少钱？后这位女孩可以得到多少钱？102n-13nPF=?解：解：F= P(1F= P(1 i) i)n n =250000=250000(1+0.05)(1+0.05)8 8 = 369250 = 369250元元 F= P(FF= P(FP P，i i，n) =250000 n) =250000 1.477= 3692501.477= 369250元元 技术经济学科 经济效果现金流量构成102n-13nP=?FPF (1 i )-n PF(PF，i ，n) 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：某刚刚参加工作的大学生欲筹备未来结婚费用，打算某刚刚参加工作的大

23、学生欲筹备未来结婚费用，打算5 5年后从银行得到年后从银行得到1010万元，如果银行利率为万元，如果银行利率为1212，问现在应，问现在应存入银行多少钱？存入银行多少钱？102435P=?F=10解：解：P=F(1P=F(1 i)-n = 10i)-n = 10(1(112% )-5 =5.6712% )-5 =5.67万元万元 P =F(P P =F(PF F，12%12%，5)= 105)= 100.5674=5.67 0.5674=5.67 万元万元 技术经济学科 经济效果现金流量构成102 n-13nAF=?AAAA F=A (FA，i ，n)n(1+i ) -1F=Ai 技术经济学科

24、 经济效果现金流量构成例：例：一位工作了一位工作了3 3年的大学生想购买一套房子，他从年的大学生想购买一套房子，他从 2525岁起每年末向岁起每年末向银行存入银行存入8 0008 000元，连续存元，连续存1010年，若银行年利率为年，若银行年利率为8 8，问，问1010年后共有年后共有多少本利和？多少本利和？10293108000F=?8000800080008000i=8%n(1+i ) -1F=AiF F=A(F=A(FA A，i i ，n) = 8000n) = 8000(F(FA A，8% 8% ，10) 10) =8000 =8000 14.487 = 11589214.487 =

25、 115892元元 技术经济学科 经济效果现金流量构成0n-1A=?niA=F(1+i ) -1AF (AF，i ，n)12F3n 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：一对夫妇欲积累一笔育儿基金，用于一对夫妇欲积累一笔育儿基金，用于5 5年后供孩子上大年后供孩子上大学用。此项基金约需要学用。此项基金约需要6 6万元，银行利率万元，银行利率1212，问每年末，问每年末至少要存款多少？至少要存款多少？10235F=6A=? i=12%解：解：A =F(AA =F(AF F，i i ，n)=6n)=6(A(AF F，12% 12% ，5)5) = 6 = 6 0.15741 0.15741

26、=0.9445=0.9445（万元）（万元） 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：某人学习了工程经济学课程以后，了解到达到富裕的某人学习了工程经济学课程以后，了解到达到富裕的最佳决策及实施这一决策的方法是利用货币的增殖能力。如最佳决策及实施这一决策的方法是利用货币的增殖能力。如果他希望在年满果他希望在年满5959岁退休时拥有岁退休时拥有100100万元，他决定从万元，他决定从2525岁生岁生日时就开始投资，假定投资的年收益率为日时就开始投资，假定投资的年收益率为1010，则从第，则从第 2525个生日起，到第个生日起，到第5959个生日止，每个生日必须投资多少？个生日止，每个生日必须投资

27、多少？解：解：A A F(AF(AF F，i i ，n)n) =100 =100 (A (AF F，10% 10% ，35)35) = 100 = 100 0.00369=0.369 0.00369=0.369（万元）（万元）25262759F=100A=? i=10% 技术经济学科 经济效果现金流量构成102n-13nP=?A技术经济学科nn(1+i ) -1P=Ai(1+i )nnnn(1+i) -1F=AiFP=(1+i )(1+i ) -1P=Ai(1+i )PA(PA，i ，n) 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：有一家小饭店要出租，合同期为有一家小饭店要出租，合同期为8 8

28、年，预计年净收益年，预计年净收益2020万万元，若投资者要求的年收益率为元，若投资者要求的年收益率为2020，问投资者最多愿意出，问投资者最多愿意出多少价格租小饭店？多少价格租小饭店？ 102738P=?A=20 i=20%解：解：P PA A(P(PA A，i i ，n)n) =20 =20 (P (PA A，20% 20% ，8)8) = 20 = 20 3.837 =763.837 =767474（万元）（万元） 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：一位发明者转让其专利使用权，一种收益方式是在今后5年里每年收到12000元，随后又连续7年每年收到6000元，另一种收益方式是将前种收

29、益形式改为一次性付款。在不考虑税收的情况下，如要求年收益率10，投资者选择后一种方式，即一次性购买专利权的价格为多少？102536P=?A1 =12000 i=10%1112A2 =6000解：解：P P前前5 5年年= A= A1 1(P/A,10%,5)=45492(P/A,10%,5)=45492元元 P P后后7 7年年=A=A2 2(P/A,10%,7)(P/F,10%,5)=18135(P/A,10%,7)(P/F,10%,5)=18135元元 P= PP= P前前5 5年年+P+P后后7 7年年=63627 =63627 元元 技术经济学科 经济效果现金流量构成nni(1+i )

30、A=P(1+i ) -1102n-13nPA=?nnnnF=P (1+i )iA=F(1+i) -1(1+i ) iA=P(1+i) -1AP(AP，i ，n) 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，银行要求在万元，银行要求在1010年内等额收回全部贷款，已知年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为贷款利率为1010，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？1029310P=200A=?解：解：A = P(AA = P(AP,i,n)=200(AP,i,n)=200(AP,10%,10)P,10%,10) =

31、200 = 200 0.16275 = 320.16275 = 326 6万元万元 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例： 几个大学生合资建设一家废旧金属回收公司，期初投资几个大学生合资建设一家废旧金属回收公司，期初投资100100万元，万元，建设期建设期1 1年，第二年投产，如果年利率为年，第二年投产，如果年利率为1010，打算投产后，打算投产后5 5年内收年内收回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？解：解：A = P(FA = P(FP,10P,10,1)(A,1)(AP,10P,10,5),5) =100=1001.1001.1000.2638=

32、29.0180.2638=29.018万元万元 A = 100(FA = 100(FP,10P,10,6)(A,6)(AF,10F,10,5),5) = 100= 1001.722 1.722 0.1638 = 29.0160.1638 = 29.016万元万元 P=100A=？123456年年i=10%0 技术经济学科 经济效果现金流量构成 类别类别 求解求解 已知已知 复利系数复利系数 系数代数式系数代数式 公式公式 F P (F/P，i，n) P F (P/F, , i, , n) F A (F/A，i，n) A F (A/F，i， n) P A (P/A，i，n) A P (A/P，i

33、，n) F G (F/G，i，n) n(1 + ) -1iin1(1)+ in(1)+ in(1)1i+ i- -nn(1)1(1)+ ii+ inn(1)(1)1i+ i+ in1 (1)1n+iiiF=P(F/P i n), , , ,P=F(P/F i n), , , ,F=A(F/A i n), , , ,F=G(F/G i n), , , ,A=P(A/P i n), , , ,A=F(A/F i n), , ,P=A(P/A i n), , , ,一次支一次支付系列付系列等额分等额分付系列付系列 技术经济学科 经济效果现金流量构成1(P/A i n)=(A/P i n), , ,

34、, ,1(F/P i n)=(P/F i n), , , , ,1(F/A i n)=(A/F i n), , , , , , , 技术经济学科 经济效果现金流量构成例：例：浙江某大学毕业生欲回家乡筹办一家澳洲火鸡饲养场，第一年投资浙江某大学毕业生欲回家乡筹办一家澳洲火鸡饲养场，第一年投资 1010万元，万元，1 1年后又投资年后又投资 1515万元，万元，2 2年后再投入年后再投入 2020万元，第万元，第3 3年建成投产。投年建成投产。投资全部由一家银行贷款，年利率为资全部由一家银行贷款，年利率为8 8。贷款从第三年开始每年年末等额。贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期偿还，还款期10

35、10年。问每年应至少收益（偿还银行贷款）多少万元？年。问每年应至少收益（偿还银行贷款）多少万元？102015A=？年年012312i=8%解：解：方案投产年年初的总投资额为：方案投产年年初的总投资额为： P=10(F/PP=10(F/P，8 8，2)+15(F/P2)+15(F/P，8 8，1)+ 20 1)+ 20 =10=101.1664+151.1664+151.08+20=47.864 1.08+20=47.864 万元万元 A=P(A/P,8A=P(A/P,8,10)=47.864,10)=47.8640.1490=7.130.1490=7.13万元万元 技术经济学科 经济效果现金流

36、量构成例：例：一对还有一对还有1010年就要退休的夫妇，每年将一笔款项存入银行欲建立一笔年就要退休的夫妇，每年将一笔款项存入银行欲建立一笔海外旅游基金。该旅游基金预计用途是：自第海外旅游基金。该旅游基金预计用途是：自第1010年年末起，连续年年末起，连续3 3年各提年各提2 2万元。如果银行存款利率为万元。如果银行存款利率为8 8，那么，那么1010年中每年年末应等额存入银行年中每年年末应等额存入银行多少元？多少元？01101112289A=?A=2万元万元年年i=8%解：解：将专用基金折算为第将专用基金折算为第1010年末的价值：年末的价值： F=20000 + 20000(P/F,8F=2

37、0000 + 20000(P/F,8,1)+ 20000(P/F,8,1)+ 20000(P/F,8,2)=20000+,2)=20000+20000200000.9259+200000.9259+200000.8573 = 55664 0.8573 = 55664 元元 A=F(A/F,8A=F(A/F,8,10)=55664,10)=556640.06903= 3842.49 0.06903= 3842.49 元元 技术经济学科 经济效果现金流量构成例例 某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为500500万元，有两种付款方式可供选择：万元，有两种付款方式可供选择： 一次性

38、付款，优惠一次性付款，优惠1212； 分期付款，则不享受优惠，但首付必须达分期付款，则不享受优惠，但首付必须达到到40%40%。其余第。其余第1 1年末付年末付3030，第，第2 2年末付年末付2020，第，第3 3年末支付余下的年末支付余下的10%10% 求：求：1 1）假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为）假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为10%(10%(即资金利率即资金利率) )，问应该选择哪种付款方式？，问应该选择哪种付款方式？ 2 2）假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为）假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为16%16%，则应选择哪种

39、，则应选择哪种付款方式？付款方式？012320015010050年年i=10%i=16% 技术经济学科 经济效果现金流量构成解：解：1 1） i=10i=10 一次性付款：一次性付款：P =500-500P =500-50012%= 44012%= 440万元万元 分期付款：分期付款： P=200+150(P/F,10%,1)P=200+150(P/F,10%,1) +100(P/F,10%,2)+50(P/F,10%,3)= 456.6+100(P/F,10%,2)+50(P/F,10%,3)= 456.6万元万元 2) 2) i=16i=16 一次性付款：一次性付款：P =440(P =4

40、40(万元万元) ) 分期付款：分期付款：P =200+150(P/F,16%,1)P =200+150(P/F,16%,1) +100(P/F,16%,2)+50(P/F,16%,3)=435.7+100(P/F,16%,2)+50(P/F,16%,3)=435.7万元万元 012320015010050年年i=10%i=16% 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5 5年，在寿命期内每年能产生纯收益年，在寿命期内每年能产生纯收益6.56.5万元，若该企业要求万元，若该企业要求的最低投资收益率为的

41、最低投资收益率为1515，问该企业可接受的设备价格为，问该企业可接受的设备价格为多少多少? ? 解：解： P = 6.5(PP = 6.5(PA A，1515，5)=21.85)=21.8万元万元 所以，企业可接受的最高价格为所以，企业可接受的最高价格为21.821.8万元。万元。 012A=6.5万元万元P=？345年年i=15% 技术经济学科 解（解（1 1）：）： 投资投资200200万元，万元，i=20%i=20%时应获收益额：时应获收益额： F =200(F/P,20F =200(F/P,20,5) = 498(,5) = 498(万元万元) ) 而实际收益：而实际收益： F =25

42、(F/A,20F =25(F/A,20,5)+250 = 436(,5)+250 = 436(万元万元) ) 投资没有达到投资没有达到2020的收益率，故不合算的收益率，故不合算经济效果现金流量构成 例：例：某投资者某投资者5 5年前以年前以200200万元价格买入一房产，在过去的万元价格买入一房产，在过去的5 5年年内每年获得年净现金收益内每年获得年净现金收益2525万元，现在该房产能以万元，现在该房产能以250250万元出售，万元出售，若投资者要求的年收益率为若投资者要求的年收益率为2020，问此项投资是否合算，问此项投资是否合算? ? 0P=2002527512345i=20%单位：万元

43、单位：万元解（解（2 2）：将收益折算成现值：）：将收益折算成现值： P =25(P/A,20P =25(P/A,20,5)+250(P/F,20,5)+250(P/F,20,5),5) =175.25(=175.25(万元万元) )获得获得i=20i=20的收益投资的收益投资175.25175.25万即可，因此不合算万即可，因此不合算 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：在市场上某债券较为紧俏，它是在市场上某债券较为紧俏，它是1 1年前发行的，面额为年前发行的，面额为500500元，年限元，年限5 5年，年利率年，年利率1010，每年支付利息，到期还本。现投资，每年支付利息，到期还本

44、。现投资者要求在余下的者要求在余下的4 4年中年收益率至少为年中年收益率至少为8 8，问该债券现在的价，问该债券现在的价格为多少时，投资者才值得买入格为多少时，投资者才值得买入? ? 0550501234P=?年年单位：万元单位：万元i=8%解：解：P=50(PP=50(PA A，8 8，4)+500(P4)+500(PF F，8 8，4)4) =50=503.312+5003.312+5000.735=533(0.735=533(元元) ) 所以，若投资者要求的收益率为所以，若投资者要求的收益率为8 8，则该债券现在的价格，则该债券现在的价格为为533533元时投资者才值得买入。元时投资者才

45、值得买入。 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某人从某人从2525岁参加工作起至岁参加工作起至5959岁，每年存入养老金岁，每年存入养老金50005000元，元，若利率为若利率为6 6，则他在，则他在60-7460-74岁间每年可以等额领到多少钱岁间每年可以等额领到多少钱? ?解：解：F F5959岁末岁末 = 5000(F/A,6%,35)= 5000= 5000(F/A,6%,35)= 5000111.435=557175111.435=557175元元 A A60-7460-74岁岁=P(A/P,6%,15) =5571735=P(A/P,6%,15) =55717350.10

46、296=57366.70.10296=57366.7元元255926607461t岁岁5000A=?0 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某公司欲引进一项专利，对方提出两种付款方式可供选择。一种是：某公司欲引进一项专利，对方提出两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价一笔总算售价2525万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费条件是，签约时付费5 5万元，万元，2 2年建成投产后，按产品每年销售收入年建成投产后，按产品每年销售收入6060万元的万元的6 6提成提成( (从第从第3 3年末至第年末至第1

47、212年末）。若资金利率为年末）。若资金利率为10%10%，问从经济角度该公司，问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？应选择哪种付款方式？解：解：第二种方式：将付款额折成现值第二种方式：将付款额折成现值 P=5+3.6(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)P=5+3.6(P/A,10%,10)(P/F,10%,2) =5+3.6=5+3.66.1456.1450.8264=23.28 0.8264=23.28 2525万元万元5320145123.6年年 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某设备除每年发生某设备除每年发生5 5万元运行费用外，每隔万元运行费用外，每隔3 3年需

48、大修一次，每次费用年需大修一次，每次费用为为3 3万元，若设备的寿命为万元，若设备的寿命为1515年，资金利率为年，资金利率为10%10%，求其在整个寿命期内设，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？备费用现值为多少？解：解：PC =5PC =5(P/A,10%,15)+3(P/A,10%,15)+3(P/F,10%,3)(P/F,10%,3)+3+3(P/F,10%,6)+3(P/F,10%,6)+3(P/F,10%,9)+3(P/F,10%,9)+3(P/F,10%,12)+3(P/F,10%,12)+3(P/F,10%,15)=44.9(P/F,10%,15)=44.9万元万元年年P=？

49、012345678910 11 12 13 14 1535 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某设备除每年发生某设备除每年发生5 5万元运行费用外，每隔万元运行费用外，每隔3 3年需大修一次，每次费用年需大修一次，每次费用为为3 3万元，若设备的寿命为万元，若设备的寿命为1515年，资金利率为年，资金利率为10%10%，求其在整个寿命期内设，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？备费用现值为多少？本题还可以理解为将三年一次，每次本题还可以理解为将三年一次，每次3 3万元费用条件理解万元费用条件理解为以为以3 3年为一个重建年份，按照单重建年金年为一个重建年份，按照单重建年金A A为为

50、3 3万元，万元，共计共计5 5期，计算新的费用现值；但前提是计算三年作为一期，计算新的费用现值；但前提是计算三年作为一档期的档期的“实际利率实际利率”(1+i)”(1+i)3 3-1=33.1%-1=33.1%，以此，以此增长率增长率作为作为PC=A(P/A,33.1%,5)=6.8937PC=A(P/A,33.1%,5)=6.8937，在此不能用以下公，在此不能用以下公式反推：式反推：i=(1+r/m)i=(1+r/m)m-m-1 1。 技术经济学科 经济效果现金流量构成 例：例：某企业获得某企业获得1010万元贷款，偿还期万元贷款，偿还期5 5年、年利率为年、年利率为1010，试就下面四

51、种还款方式，分别计算试就下面四种还款方式，分别计算5 5年还款总额及还款额现年还款总额及还款额现值。值。 (1)(1)每年末还每年末还2 2万元本金和所欠利息；万元本金和所欠利息； (2)(2)每年末只还所欠利息，本金在第每年末只还所欠利息，本金在第5 5年末一次还清；年末一次还清； (3)(3)每年末等额偿还本金和利息；每年末等额偿还本金和利息； (4)(4)第第5 5年末一次还清本金和利息。年末一次还清本金和利息。 技术经济学科 经济效果现金流量构成(1) (1) 某企业获得某企业获得1010万元贷款，偿还期万元贷款，偿还期5 5年、年利率为年、年利率为1010，每年末还，每年末还2 2万

52、元万元本金和所欠利息，试计算本金和所欠利息，试计算5 5年还款总额及还款额现值。年还款总额及还款额现值。解：解：第第1 1年利息：年利息：10101010=1(=1(万元万元) ) 第第2 2年利息：年利息：(10-2)1 0(10-2)1 0=0.8(=0.8(万元万元) ) 第第3 3、第、第4 4、第、第5 5年利息分别为年利息分别为0.60.6、0.40.4、0.20.2万元万元 还款总额：还款总额：F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13万元万元 还款现值：还款现值：P=3(P/F,10P=3(P/F,10,1)+2.8(P/F,10,1)+2.8(P/F,10,1),1) +2.6 (P+2.6 (PF,10F,10,1)+,1)+ =10=10万元万元012345年年10A=2万元万元 技术经济学科 经济效果现金流量构成9 2) 9 2) 某企业获得某企业获得1010万元贷款，偿还期万元贷款，偿还期5 5年、年利率为年、