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文档简介

1、§3.2立体几何中的向量方法（2）-线线角A 组题1. 已知点，则与所成夹角的余弦值是( )(A) (B) (C) (D) 2.若直线的方向向量与的方向向量的夹角是150度，则与这两条异面直线所成的角等于（ ） A、 B、 C、 或 D、以上均错3. 14在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为(A)300 (B) 600 (C) 900 (D) 1200答案：D4.若M、N分别是棱长为1的正方体的棱的中点,那么直线所成的角的余弦为（ ） A. B. C. D.5. 空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC=，则cos<>的值是（ ）A B C D06.在正方体ABC

2、D-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与CM所成角的余弦值为_. 7.将正方形沿对角线折成直二面角后，异面直线所成角的余弦值为 .8(2006年上海)在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值的大小为 .B组题1把正方形沿对角线折起成直二面角，点分别是的中点，是正方形的中心，则折起后的大小是( )(A)300 (B) 600 (C) 900 (D) 12002.已知正四面体OABC，E、F分别为AB、OC的中点，则OE与BF所成角的余弦值为（ ）A B C D答案：A 如图，设正四面体OABC中的棱长为1，=a，=b，=c，则，（a+b），c-b，（a+b）·（c-

3、b）=（a·c+b·c-a·b-|b|2）=()=故OE与BF所成角的余弦值为3.如图，已知是异面直线，、，、，且，则与所成的角是 A、 B、 C、 D、4如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_答案：90°解析建立如图所示的坐标系，设正三棱柱的棱长为1，则B，M，B1，因此，设异面直线AB1与BM所成的角为，则cos |cos，|0，90°.5长方体ABCD中，AB=4，AD=6，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且|CP|=2，Q是DD1的中点，则异面直线AM与PQ所成角的余弦值为 答案：（1）方法一：如图，建立空间直角坐标系Bxyz，则A（4，0，0），M（2，3，4），P（0，4，0），Q（4，6，2）， 故异面直线AM与PQ所成角的余弦值为方法二：，故异面直线AM与PQ所成角的余弦值为6.（安徽省2008理18）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； 解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴

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