二次根式的乘法

1、 人教版八年级数学人教版八年级数学二次根式的乘法主讲：钟志泽主讲：钟志泽四川省蓬安二中四川省蓬安二中 二次根式的乘法二次根式的乘法蓬安二中：钟志泽蓬安二中：钟志泽课件说课件说明明 本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合 算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的 乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和 化简化简课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1探索二次根式乘法法则；探索二次根式乘法法则；2能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法能根据二次根式乘

2、法法则进行二次根式的乘法 运算运算 3. 3. 能逆用二次根式的乘法公式进行二次根式的能逆用二次根式的乘法公式进行二次根式的 化简化简. . 4. 4. 经历探究经历探究- -总结总结- -运用过程，体验数学的乐趣运用过程，体验数学的乐趣. .学习重点：学习重点：二次根式乘法法则的探究与二次根式的化简二次根式乘法法则的探究与二次根式的化简 问题问题 我们知道我们知道 ， 也就是说也就是说 . 那么两个不同的二次根式相乘会是什么结果呢，那么两个不同的二次根式相乘会是什么结果呢，猜一猜，它们的积应该是多少？猜一猜，它们的积应该是多少？27= = ？ 22222243393计算下列式子，并观察它们之

3、间有什么联系？计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ 1436 1436 169 169 425 425 2510100104 312 14412112631193 1 2 3讨论归纳：讨论归纳：4254 259169 1611443636你能用字母表示总结出来的规律吗？你能用字母表示总结出来的规律吗？归纳总结归纳总结 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘相乘的算术平方根的算术平方根 一般地一般地有有= =abab （a0，b0 ） 二次根式乘法法则：二次根式乘法法则：所以所以2714巩固新知巩固新知例例1计算计算：（1） （2）35 82 127

4、3 133ab （3） （4）本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数1543ab总结：总结：a0,0bab ab反之：反之：0,0abab ab262 6124 3432 3例例例例363 6189 2923 232482 8例例321624 2解：解：（1） ；1681 36= = 巩固新知巩固新知例例2计算计算：（1） ；（；（2） ；（；（3） 1681 234a b（2） ；842 2 2= （3） 2322442=a ba bbab b 变：变：若（若（3）的条件为）的条件为a0，b0呢？呢？8应用巩固应用巩固练习练习1计算下列各式计算下

5、列各式：（1） ； 182 (2(2） ； （3 3） ； 368916 3212a b2454（4 4） ；（；（5 5） ；（；（6 6） (b0)(b0) 课堂检测课堂检测1.1.计算计算：（1） ；（；（2） ；（；（3） 147 3 52 10 133xxy 解：解：（1） ；214714772 7 2=（2） ；3 52 10 6 510 30 2=（3） 113333=xxyxxy xy课堂检测课堂检测 2.2.计算：计算：（1） ；（；（2） 3 62 10 2128axa 课堂检测课堂检测 3.3.判断下列各式是否正解，不正确的请予以判断下列各式是否正解，不正确的请予以改正改正. .（1） ； 4949-=-=-（） （） （）（）1212425425 2 12 4 32525=（2） （1）二次根式乘法公式内容是什么？我们进行乘法运）二次根式乘法公式内容是什么？我们进行乘法运算的时候有几个步骤？算的时候有几个步骤？（2）二次根式的化简的依据是什么？它与乘法公式是）二次根式的化简的依据是什么？它与乘法公式是什么关系？什么关系？（3）在本节课学习中你认为容易出现错误的地方在哪）在本节课学习中你认为容易出现错误的地方在哪里？怎样减少错误？里？怎样减少错误？ 课堂小结课堂小结