21.3二次根式的加减

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.3二次根式的加减第一课时 问题：问题： 现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是个面积分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 1、什么样的二次根式可以、什么样的二次根式可以进行加减呢？进行加减呢？4+ 53 2+2 23ab+2ab=(3+2)ab=5ab这与整式合并同类项是一致的这与整式合并同类项是一致的3 22 2(32) 25 21、观察下列二次根式任意、观察下列二次根式任意两

2、个能不能相加减两个能不能相加减：（1） 223231252，（2） 3353173132，2818325 . 029（3） ， 228 2318 2432 2215 . 0223292经过化简后，各根式的被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式化成最简二次根式; ;(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相

3、同根指数相同( (都等于都等于2).2).8+ 18二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。相同的二次根式进行合并。=2 2+3 2= 3+22=5 2（化成最简二次根式）（合并同类二次根式）45925aa（1）80 （2）二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；例1 计算：1、下列计

4、算是否正确，为什么？ 18- 3= 8-324+ 9= 4+93 3 2- 2=2 28- 3=2 2- 34+ 9=2+3=53 2- 2= 3-12=2 2解：（1）不正确，（3）正确（2）不正确2、计算 1 27-67 2 2 12+27= 2-67 =-4 7 解：原式 =2 4 3+ 9 3 =2 2 3+3 3 =4 3+3 3 = 4+33 =7 3 解：原式 我们学会了简单的二次根式加减运算，加我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？减混合运算该怎么计算呢？ 211 2 12-6+34812+20 +3- 53例 23=-+3 =-+ = 4-2+123 =

5、解：原式 2 2 3 63 4 34 3 2 3 12 3 14 3 =2 3+2 5+ 3- 5 = 2+13+ 2 15 =3 35解：原式练习1：计算332232(1)332233解：原式 （）（1）322 12188(2)342924解：原式3223222+3223强调：先化简，再合并3225 180- 20+ 5+- 27 21898 练习练习2：=-+ = 4-2+15 =解：原式 4 5 2 553 5 =+7 2-3 3 = 3+72-3 3 =10 2-3 3 解：原式 3 2课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤: :（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式； + 0.5 - 6 例31124 8112=+-+ 628222 =+-+ 6241