九年级数学下册281锐角三角函数第1课时新版新人教版ppt课件

1、28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数第一课时第一课时鞋跟多高适宜？鞋跟多高适宜？ 美国人体工程学研讨美国人体工程学研讨人员卡特人员卡特克雷加文调查克雷加文调查发现，发现，70以上的女性以上的女性喜欢穿鞋跟高度为喜欢穿鞋跟高度为6至至7厘米左右的高跟鞋。但专厘米左右的高跟鞋。但专家以为穿家以为穿6厘米以上的高厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳肉非常容易疲劳.据研讨，当高跟鞋的鞋底据研讨，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为与地面的夹角为11度左度左右时，人脚的觉得最温馨。右时，人脚的觉得最温馨。假设某成年人脚前掌到脚假设某成年人脚前掌到脚后跟长为后跟长为15厘

2、米，不难厘米，不难算出鞋跟在算出鞋跟在3厘米左右高厘米左右高度为最正确度为最正确.问：他知道专家是怎样计算的吗？问：他知道专家是怎样计算的吗？ACB显然，高跟鞋的鞋底、鞋显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围成了一个直角跟与地面围成了一个直角三角形三角形1、勾股定理：、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，、直角三角形中，30所对直角边等于所对直角边等于斜边的一半斜边的一半.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半一半.4、直角三角形两锐角互余、直角三角形两锐角互余.问题问题 :为了绿化荒山，某地计划从位于山脚为了绿化荒山，某地计划从位于山脚下的机井房沿着山坡

3、铺设水管，在山坡上下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建筑一座扬水站，对坡面的绿地进展喷建筑一座扬水站，对坡面的绿地进展喷灌现测得斜坡与程度面所成角的度数是灌现测得斜坡与程度面所成角的度数是30，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m，那么需求，那么需求预备多长的水管？预备多长的水管？这个问题可以归结为，在这个问题可以归结为，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求ABABC自自主主探探求求一一在上面的问题中，假设使出水口的高度为在上面的问题中，假设使出水口的高度为50m，那么需求预备多长的水管？，那么需求预备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，假设一个锐角等于结论：在一

4、个直角三角形中，假设一个锐角等于30，那么不论三角形的大小如何，这个角的对边与斜边那么不论三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于的比值都等于21ABC50m30m,21ABCBA斜边的对边B C 结论：结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不论这个直角三时，不论这个直角三角形的大小如何，角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于这个角的对边与斜边的比都等于 。22 如图，恣意画一个如图，恣意画一个RtABC，使，使C90，A45，计，计算算A的对边与斜边的比的对边与斜边的比 ，他能得出什么结论？，他能得出什么结论？ABBCABC 在图中，由于在

5、图中，由于CC90，AA，所以，所以RtABCRtABCBAABCBBC 结论：在直角三角形中，当锐角结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不论三角形的大小如何，的度数一定时，不论三角形的大小如何，A的的对边与斜边的比对边与斜边的比也是一个固定值也是一个固定值恣意画恣意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 与与 有什么关系他有什么关系他能得出什么结论？能得出什么结论？ABBCBACB自主探求二自主探求二ABCABCBACBABBC 在在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的的 对边与斜边的比值叫做对边与斜边的比值叫做A的正弦的正弦sine， 记作

6、记作sinA 即即caAA斜边的对边sin 提示定义提示定义ABCcab对边对边斜边斜边例例1 :如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求求sinA和和sinB的值的值解：解： 1在在RtABC中，中，5342222BCACAB54sinABACBABC34 求求sinA就就是要确定是要确定A的对边与斜边的对边与斜边的比；求的比；求sinB就是要确定就是要确定B的对边与的对边与斜边的比斜边的比 例例 题题 示示 范范ABC13553sinABBCA1.判别对错判别对错:1) 如图如图 (1) sinA= (2)sinB= (3)sinA=0.6m (4)sinB=0.8 2) 如图如图 s

7、inA= A10m6mBCABBCABBCACBC2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩的对边和斜边同时扩展展 100 100倍，倍，sinAsinA的值的值 A. A.扩展扩展100100倍倍 B. B.减少减少 C . C .不变不变 D. D.不能确定不能确定C3在ABC中，C=90，假设AC=3，BC=4，那么sinB=_534在在RtABC中，中，sinA= ，AB=10，那么那么BC= 5481如图，知点如图，知点P的坐标是的坐标是a，b，那么那么sin等于等于 A. B. C. D. 补偿提高补偿提高ba2在在ABC中，中，C=90，a=8，b=

8、4 ，那么，那么sinA+sinB =_D5352ab22bab22baa3.如图，如图，RtABC中，中，C=90，CDAB，图中图中sinB等于哪两条线段的比。等于哪两条线段的比。CBAD解：在解：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC由于由于B=ACD，所以，所以sinsinADBACDAC 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。转化为求和它相等角的正弦值。1222231.1.正弦的定义正弦的定义: :3.sinA3.sinA是是AA的函数的函数. . ABCA的对边斜边2. sin30 =sin45=回味回味 无穷无穷sin60=斜边的对边AAsin1、必做题：、必做题：