234-1llz三角形中位线性质定理(华东师大版)_第1页
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1、BCM NAC CB BA AE ED D 如图：如图： ABC 中，点中，点D、E分别是分别是AB与与AC的中点。求证：的中点。求证：ADE ADE ABCABC （DEBCDEBC，DEDE BCBC）21猜想：猜想：DE与与BC有怎样的位置关系和数量关系？有怎样的位置关系和数量关系？一一-2-2、复习引入、复习引入证明：证明：点D、E分别是AB与AC的中点A=A，ADEABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）21BCDEBC21CBAED连结三角形两边中点的线连结三角形两边中点的线段段, ,叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线二、探究新知二、探究新知F FDE是ABC的中位线（

2、D是AB中点,E是AC中点）DEBC，DE21BC 三角形的中位线平行于第三三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。边并且等于第三边的一半。注意：该定理既得到了线段的位置关系，同时也得到了线段之间的数 量关系，常用来证明平行问题或线段之间的倍数关系。21414121三、讲解例题，巩固新知三、讲解例题，巩固新知2121四、四、 1、掌握三角形中位线的概念。 2、理解三角形中位线的性质定理，并会利用此性质解决有关问题。注意定理的条件、结论。 3、规律与方法：“有中点找中线，切莫忘记中位线，要找中位线，就把两边中点连。”可以添加辅助线构造中位线，利用三角形的中位线来证明平行或证明线段的倍数问

3、题。 如果在直角三角形中，可利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边一半”来解决。1、如图，A1、B1、C1分别是BC、AC、AB的中点，A2、B2、C2分别是B1C1、A1C1、A1B1、的中点，这样延续下去，已知ABC的周长是1，A1B1C1的周长是L1，A2B2C2的周长是L2，AnBnCn的周长是Ln，则Ln=21提示：取AB中点N，连结DN、M N一、一、7979页练习：页练习：2.2.习题习题23.4 23.4 第第1 1、2 2、4 4题题二、能力提升题：二、能力提升题：n213、已知：如图3，正方形ABCD中，AC、BD交于O点， 的平分线交AC于E，交DC于F。 求证：OE=0.5DF.

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