321一元一次方程的解法合并同类项与移项课件张丹丹

1、（二）（二） 移项移项 解下列方程 - 3x+0.5x=10 x+2x+4x=140问题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。这个班有多少人？本。这个班有多少人？ 解：解：设这个班有设这个班有x名学生。名学生。 每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本本，这批书共（这批书共（ ）本。）本。 每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共( ) 本。本。254203xx这批书的总数是一个定值，表示它的两个

2、式子应相等，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即即表示同一个量的两个不同的式子相等。表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？x4x3203x254 x 方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不含字母的）和不含字母的常数项（常数项（20与与25），怎样才能使它向），怎样才能使它向 x=a（常数）（常数）的形式转化呢？的形式转化呢？ 大家

3、不妨按下列步骤尝试：大家不妨按下列步骤尝试： 1、使方程右边不含、使方程右边不含x 的项的项 2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项254203xx3x20 4x 4x25 4x 3x4x 20 25 3x 4x 25 20 3x4x 20 20 25 20 320425xx20 3x 25 4x 两个方程相比，你能发现什么？两个方程相比，你能发现什么？将它与原方程比较，相当于把原方程左边的将它与原方程比较，相当于把原方程左边的+20变为变为20后移到方程右边，把原方程右边的后移到方程右边，把原方程右边的4 变为变为4 后移到方程的左边。后移到方程的左边。xx 像上面那样，把等式一边的

4、某项像上面那样，把等式一边的某项变号变号后移后移到另一边，叫做到另一边，叫做移项移项。320425xx342520 xx 45x 45x 移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得思考：思考：移项有什么作用？移项有什么作用？移项的目的是什么？移项的目的是什么？移项的依据是什么？移项的依据是什么？通过移项，使含未知数通过移项，使含未知数的项与常数项分别列于的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方方程的左右两边，使方程更接近于程更接近于x=a的形式。的形式。例例2 解方程解方程37322xx 解：解：移项，得移项，得32327xx合并同类项，得合并同类项，得525x 系

5、数化为系数化为1，得，得5x 练习练习 1. 解下列方程解下列方程(1)6745;xx 13(2)624xx (3)5278;xx 2.下列变形是属于移项的是（下列变形是属于移项的是（ ） A.由由2x=2 ，得，得x=1 B.由由 x = - 1 ，得，得x= - 2 C.由由3x - =0 ，得，得3x= D.由由 - x - 1=0 得得x+1=0 3.下列移项正确的是（下列移项正确的是（ ） A.由由x+8=3x-4 得得x+3x= - 4 - 8 B.由由 5 x - 3=x+2，得，得5x - 3=2+x C.由由9 - x=x-2 ，得，得 x - x= - 2+9 D.由由3x - 4y-1=0 ，得，得3x - 4y=1 212121 4.一群孩子分一堆梨，一群孩子分一堆梨，1人人1个多个多1个，个，1人人2个少个少2个，问个，问有几个小孩，几个梨？有几个小孩，几个梨？ 5.小明与小红做游戏，小明拿出一张日历：小明与小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈我用笔圈画了一个画了一个22的一个正方形。它们的数字和是的一个正方形。它们的数字和是76.你知道你知道我圈出的是哪几个数字呢？我圈出的是哪几个数字呢？”你能帮小红解决吗？你能帮小红解决吗？xX+1X+7 X+8