土力学土的压缩与固结演示汇编

1、土力学土的压缩与固结演示汇编工程实例工程实例 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结问题：问题：沉降米，且左沉降米，且左右两部分存在右两部分存在明显的沉降差。明显的沉降差。左侧建筑物于左侧建筑物于19691969年加固。年加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土 5.1 5.1 概述概述Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物

2、由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结压缩性测试最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！ 5.2 5.2 土的压

3、缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等 5.3 5.3 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响较复较复杂应杂应力状力状态？态？ 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.1 5.1 概述概述 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标 5.3 5.3 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响 5.4 5.4 地基最

4、终变形量计算地基最终变形量计算 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.2 5.2 土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标一、土的压缩试验一、土的压缩试验水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果： 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标二、二、e - e - p p曲线曲线0100200 300

5、4000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结P P(kPa)(kPa)0100200 3004000.60.70.80.91.0e e压缩系数，压缩系数，kPkPa a-1-1，MPMPa a-1-11e0侧限压缩模量侧限压缩模量, ,kPkPa a ,MP,MPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙体积压缩系数，体积压缩系数，kPkPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-1 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标二、二、e - pe - p曲线曲线P P(

6、kPa)(kPa)ea p pszE p p压缩系数，压缩系数，kPkPa a-1-1a a1-21-2常用作比常用作比较土的压缩较土的压缩性大小性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标二、e - p曲线0100200 3004000.60.70.80.91.0e eP P(kPa)(kPa)ea p p单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esm

7、va/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标二、e - p曲线三、三、e - lgpe - lgp曲线曲线10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce p0：超固结土：超固结土pc11：超固结超固结OCR OCR 1 p pc c ) )：pc 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算elgpelgp以公式以公式 为例为例He1eeS121 确定确定：

8、 测定测定： e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定： 算定算定：1szp 2szzp 3、计算步骤、计算步骤一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题侧限条件侧限条件Hz=ppH/2H/2,e,e1 1 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p pp1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量

9、分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量 为各层沉降量之和为各层沉降量之和： 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算2、计算步骤、计算步骤情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算

10、起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原

11、地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的

12、5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法2、计算步骤情况、计算步骤情况1(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4

13、B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况2(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布pszizi

14、下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e （a a）e-pe-p曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法ee1ie2i szip2i zip3、计算公式、计算公式（a a）e-

15、pe-p曲线曲线0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0规范规范法法zi-1zi平均附加应力系数平均附加应力系数 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法正常固结土正常固结土1ie（b b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi2ie1ipelg 2ip 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二

16、、地基最终沉降量分层总和法s z i szi 3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi超固结土超固结土（b b）用）用e-lge-lgp曲线计算曲线计算 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法e pipi2ie1ip2iplgp考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lgp曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量

17、层地基的沉降量S Si i = = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i + + 压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i3、计算公式、计算公式 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e e1i1i，无论是回弹、再压缩或压缩，均是相无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是e e1i1i 状态时的状态时的H Hi i。d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量

18、计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力s z iz i 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法niiSS1e2ie1iplgp各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土（应力集中）软粘土

19、（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, s1沉降经验修正系数沉降经验修正系数4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.

20、0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s s4、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 准备资料准备资料 应力

21、分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三三. . 地

22、基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量力作用下的沉降量S由三种不同的由三种不同的原因引起：原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨

23、架的蠕变特性引起的变形。这种变主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发

24、生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。 5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土

25、样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法薛迈脱曼）建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法wph 办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基

26、础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 5 5土的压缩与固结土的

27、压缩与固结 5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：）精度：（4 4）e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e- e-lg 均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结

28、 5.4 5.4 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性与压缩性指标土的压缩性与压缩性指标 5.3 5.3 应力历史对土的压缩性的影响应力历史对土的压缩性的影响 5.4 5.4 地基最终变形量计算地基最终变形量计算 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问

29、题： 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论一、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧

30、限应力状态一、一、一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论 1、物理模型、物理模型hh q(qd z)z ppd z1p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的

31、单向固结理论土的单向固结理论2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 5 5土

32、的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（1 1 dz）微小时段（微小时段（dt）2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论建

33、立方程：建立方程：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论建立方程：建立方程： 212wk 1euutaz 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：H0t 达西定律达西定律: :孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化 5

34、 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year） t0 t固结系数固结系数建立方程：建立方程：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次

35、抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论（1 1）求解思路：）求解思路： 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论z z

36、 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论(3) (3) 微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面

37、排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0TvTvTvTv=Tv=0TvTvTvTv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解：方程求解：2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论时间因数时间因数m1，3，5，7 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效

38、应力所占比例：表征总应力中有效应力所占比例1 1、基本概念、基本概念M 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定u在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算

39、方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 . 0 0 10 . 0 10 . 11时时间间因因数数固固结结度度曲曲线线1 1曲曲线线2 2曲曲线线3 3已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度反映固结程度 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123 5 5土的压

40、缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论（1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件apv2T42te81U 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零还不接近零情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60）图表：图图表：图4-294-29情况情况4 4、5 5：叠加原理，：叠加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）计算公式：计算公式：

41、应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算二、二、固结度的计算固结度的计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论2) 2) 常见计算常见计算条件条件（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度HH取取1/21/2值值二、二、固结度的计算固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算透水边界应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界H 5 5土的压缩与固结土的压缩与

42、固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的 沉降时间关系沉降时间关系 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2SSt=Ut S 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 5 5土的压缩与固结土的压缩与固结 5.5 5.5 土的单向固结理论土的单向固结理论2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需