中心对称图形复习教案教案

1、阜宁县陈集中学八年级数学复习题中心对称与中心对称图形例2:画出将A ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的对应三角形。第1课时一、知识点：1、图形的旋转；图形旋转的性质。2、中心对称；中心对称的性质。3、中心对称图形：4、中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别：(1)中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称； 若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形5、对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心

2、对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合二、举例：例1:如图，将点阵中的图形绕点 。按逆时针方向旋转 900,画出旋转后的图形AA/ x O例3:如图，已知A 师是直角三角形?pC为斜边。若 AP=3,将A ABP绕 点A逆时针旋转后，能与A ACP重合，求PP'的长。例4:已知：如图，在 ABC中，/ BAC=120,以BC为边向形外作等边三角形 BCD把4ABD绕着点D按顺时针方向旋转 600后得到 ECD若AB=3, AC=2,求/ BAD的度数与AD的长.例6:如图，直线l 111 2,垂足为。，点Al与点A

3、关于直线l 1对称，点A2与点A关于直线12 对称。点A1与点A2有怎样的对称关系你能说明理由吗I 2第1r I产 ii/、 n4、如图是一个平行四边形土地 ABCD后来在其边缘挖了一个小平行四边髻,塘| -一DFGH现准 备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹） ，简要说明理由第2课时平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义：2 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：DABCD读作平行四边形 ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对

4、边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；2组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、举例：例1:如图，DABCD, E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF请说明AE与CF的关系,并说明理由。EC例2:如图，DABCD勺对角线 AC BD相交于点 O,过点O的直线与 AD BC分别相交于点 E、 F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。例3:如图，在 DABCD43, AE± BD, CF

5、±BD,垂足分别是 吗为什么例4:如图，在DABCDK 点E、F在AC上，且AF=CE点GAC与GH相交于点O试说明：(1) EG/ FH, (2) GH EF互相平分。例5:如图，在平行四边形 ABCD43,点E在AC上，AE=2EC点F在AB上，BF=2AF如果 BEF的面积为2cm：求平行四边形 ABCD勺面积。例6:在四边形 ABCD中，AD/BC且AD>BC,BC=6cmP、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形 ABQ沈平行四边形例7:已知：如图，分别以 ABC的三边为其中一边， 在BC的同侧作三

6、个等边三角形： 4ABD BCE AACE求证：AE、DF互相平分。L第3、4课时矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：2、矩形的性质：3、矩形的判定：4、菱形的定义：5、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：8、正方形的定义：9、正方形的性质：10、正方形的判定：二、举例：例1:如图，矩形 ABCD勺对角线相交于点 O, AB= 4cm, Z AOB= 60° 。(1)求对角线 AC的长；(2)求矩形ABCD勺周长2:如图，在矩形 ABCM, CEL BD, E为垂足，/ DCE例3:如图，在矩形 ABCM,点E在AD上，EC平分/ BED(1) BEC是否为等腰三角

7、形为什么若 AB=1, / ABE=45 ,求 BC的长例4:如图，平彳T四边形 ABCD43, 4个内角平分线围成的四边形PQR曜矩形吗说说你的理由。例5:已知：如图，菱形 ABCD勺周长为8cm, / ABC / BAD=1 2,对角线AG BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积。例6:如图，在四边形 ABCN, AD/ BC,对角线 AC的垂直平分线与边 AQ BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗为什么例7:如图，在ABC中，/ C=90° , / BAC / ABC的角平分线交于点 D, D吐BC于E, DF，AC于F。问四边形CFD比正方形吗请说明理由。例8:如图

8、，C是线段AB上一点, ACD市 BCFG,连接 AF、BD.AF与BD是否相等为什么如果点C在线段AB的延长线上, 由.分别以 AG BC为边在线段 AB同侧作正方形中的结论是否成立请作图，并说明理三、作业:1、如图，矩形 ABCM, AE平分/ BAD交BC于E,对角线 AG BD交于O,若/ OAE= 15° 。(1)试说明：OB= BE; (2)求/ BOE的度数.2、如图，将矩形 ABCD占着直线BD折叠使点C落在点C，处，BC 求 BED的面积。C交 AD于 E, BAD=8, AB=4, E3、已知：如图， 于点F,EGL AB, G为垂足。ABC中，/ ACB=90

9、, CDbW, AE是角平分线,试说明四边形 CEGF菱形。第5、6课时三角形、梯形的中位线交一、知识点：1、三角形的中位线:三角形中位线的性质2、梯形的中位线：梯形中位线的性质二、举例：例1:如图，在四边形 ABCD, E、F、G H分别是AR BG CD、是平行四边形吗为什么例2:如图，矩形 ABCD勺对角线相交于点 Q点E、F、G H分别是OA OB OC DO的中点, 四边形EFGH1矩形吗为什么例3:已知：如图， AD是4ABC的中线 线于点F。G分别是AR AC的中点试证明你的猜想。4:已知在 ABC中ADL BC明DMAB2例5：等腰梯形 ABCD43, AD/ BC, EF为中

10、位线，EF=18 的周长及面积。AC± AB,B=60° ,求梯形如图，在梯形 ABCD中/ ABC=90AE=BE F是CD的中点。试说明：EF/B_、BC7:如图,B在梯形 ABCD, CAD/ BC, M N分别是两条对角线 BDAC的单点，试说明：MN一. 1 一 _/ BC且 MN= (BCAD)2例8:已知：如图，四边形别为AO BO CD的中点,ABCM等腰才弟形，AD/ BC, AC BD相交于点O：/ AOD= 60°。试判断A PQR勺形状，并说明理由作业：，知：如图，在 ABC中D是AB的中点，DE/ BC交AC于点试说明:1八DE=- BQ22、已知:如图，在 ABC中,中线BD CE相交于点 Q F、G分别是猜想：EF与AC