导线网的精度估算

1、昆明冶金高等专科学校测绘学院 在城市及工测导线网中单一导线是一种较常见的网形，其中又以等边直伸导线为最简单的典型情况。各种测量规范中有关导线测量的技术要求都是以对这种典型情况的精度分析为基础而制定的。为此下面将重点介绍附合导线的最弱点点位中误差和平差后方位角的中误差。本节中采用下列符号：表示点位的横向中误差； 表示点位的纵向中误差； 表示总点位中误差； 表示导线端点的下标； 表示导线中点的下标； 表示起始数据误差影响的下标；表示测量误差影响的下标。 utMDZQC昆明冶金高等专科学校测绘学院1.附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差导线的端点中误差为2,2,2,2,DQDQDCDCDututM

2、 由上述公式可以看出，对于等边直伸附合导线而言，因测量误差而产生的端点纵向误差完全是由量边的误差而引起的；端点的横向误差完全是由测角的误差引起的。这个结论从图形来看是显然的，然而，如果导线不是直伸的，则情况就不同了。 2.附合导线平差后的各边方位角中误差 3.附合导线平差后中点的纵向中误差4.附合导线平差后中点的横向中误差 5.起始数据误差对附合导线平差后中点点位的影响 6.附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差的比例关系 昆明冶金高等专科学校测绘学院 由测量学中的有关知识和以上的分析可知，直伸导线的主要优点是：导线的纵向误差完全是由测距误差产生的；而横向误差完全是由测角误差产生的。因此在

3、直伸导线平差时纵向闭合差只分配在导线的边长改正数中，而横向闭合差则只分配在角度改正数中；即使测角和测距的权定得不太正确，也不会影响导线闭合差的合理分配。但对于曲折导线，情况就不是这样，它要求测角和测边的权定得比较正确才行，然而实际上这是难以做到的。直伸导线形状简单，便于理论研究。本节中导出的有关点位精度关系的一些公式，都是针对等边直伸导线而言的，如果不是直伸导线，上述公式都只能是近似的。 直伸导线也有不足之处。模拟计算表明：直伸导线的点位精度并不是最高的，有人提出，精度较高的导线是一种转折角为90和270交替出现的状如锯齿形的导线。有关规范上之所以要求布设直伸导线，主要是考虑它所具有的上述优点

4、，然而实用上很难布成完全直伸的导线。于是有关规范只能规定一个限度，在此容许范围内的导线可以认为是直伸的。昆明冶金高等专科学校测绘学院 以等级导线作为测区的基本控制时，经常需要布设成具有多个结点和多个闭合环的导线网，尤其在城市和工程建设地区更是如此，在设计这种导线网时，需要估算网中两结点和最弱点位精度，以便对设计的方案进行修改。至于估算的方法，在过去采用的“等权代替法”是一种近似的方法，而且有一定的局限性。但是由此法导出的一些结论仍可作为导线网设计的参考。如今在实际上采用的主要是电算的方法，如前所述。 下面介绍等权代替法。昆明冶金高等专科学校测绘学院测量学中已经导出计算支导线终点点位误差的公式： 35 . 1222222nLmLnmMs上式略去了起始数据误差的影响，其中 。由此式可见若不考虑起始数据误差，则在一定测量精度和边长的情况下，支导线终点点位误差与导线全长有关。 sLn 为了估计导线网中任意点的点位中