实验探究碰撞中的不变量（课堂PPT）

1、2碰撞：碰撞：小球碰撞小球碰撞.swf两弹性小球的碰撞两弹性小球的碰撞.swf 最简单的碰撞最简单的碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动撞后仍沿同一直线运动 在一维碰撞的情况下与物体运动有关在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量的量只有物体的质量只有物体的质量m和物体的速度和物体的速度v 碰撞前后物体碰撞前后物体质量不变质量不变，但质量并不，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不不变量变量” 必须在各种碰撞的情况下都不改变必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量的量，才是我们追寻的不

2、变量22112211vmvmvmvm222211222211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm 碰撞碰撞前后前后速度速度V的变化和物体的质量的变化和物体的质量m的关系，可以做如下猜测：的关系，可以做如下猜测：猜想：猜想：？ 1实验必须保证碰撞是一维的实验必须保证碰撞是一维的2用天平测量物体的质量；用天平测量物体的质量； 3测量两个物体在碰撞前后的速度测量两个物体在碰撞前后的速度 7 探究方案一探究方案一:气垫导轨、光电门气垫导轨、光电门探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量 挡光板的宽度设为挡光板的宽度设为L穿过后所用时间为穿过后所用时间为t，则滑块相当于在则滑块相当于在L的位移上

3、运动了时间的位移上运动了时间t，所以滑，所以滑块匀速运动的速度块匀速运动的速度v=L/t用气垫导轨作碰撞实验动量守恒.wmv910 探究方案二：摆球、量角器探究方案二：摆球、量角器探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量如如mA=mB，碰后，碰后A球静止，球静止，B球球摆角摆角=，这说明，这说明A、B两球碰两球碰后交换了速度；后交换了速度； 如如mAmB，碰后，碰后A、B两球一起向右摆动；两球一起向右摆动； 如如mAm2);1、斜槽末端的切线要水平；、斜槽末端的切线要水平；2、从同一高度释放小球、从同一高度释放小球 ；OPMN实验数据记录表格实验数据记录表格碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=

4、m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=M1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=M1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 实验记录及分析实验记录及分析(a-1)4 44 44 44 49 90 03 36 6碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 实验记录及分析实验记录及分析(a-2)4 44 42 22 29 90 04 4.

5、 .5 59 9碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 实验记录及分析实验记录及分析(a-3)2 22 24 44 46 60 0- -2 24 4碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 实验记录及分析实验记

6、录及分析(b)4 44 42 22 20 00 02 2- -4 4碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m1212vvmm 1212v v mm 实验记录及分析实验记录及分析(c)4 44 42 22 29 90 06 66 623 有限的几次简单的测量是得不出普适性的物理规律的。有限的几次简单的测量是得不出普适性的物理规律的。只有根据实验结果推导出的许许多多新结论都与事实一致只有根据实验结果推导出的许许多多新结论都与事实一致时，它才能成

7、为一条定律。时，它才能成为一条定律。小球运动系列小球运动系列.SWF实验结论：实验结论：在实验误差允许的范围内，在实验误差允许的范围内， 碰撞系统的碰撞系统的mv是不变的。是不变的。 矢量表达式：矢量表达式：22112211vmvmvmvm 2425是是状态状态量。量。一、动量一、动量(P)(P)1 1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2 2、定义式：、定义式：P = m vP = m v3 3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg m/skg m/s4 4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2

8、）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关的选择有关26mpmvEK22122kmEp2讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方

9、向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变27试讨论以下几种运动的动量变化情况。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变28二、动量的变化二、动量的变化( ( P P ) )1.1.

10、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化物体动量的变化. .2.2.表达式：表达式：P = PP = P2 2 - P- P1 1 = m = m v.v.说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与其方向与v v的方向相同的方向相同. .动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. .29例例1、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线沿

11、着同一直线以以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？少？3031三、系统三、系统 1系统：存在相互作用的几个物体所组成的整系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。 2内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。 3外力：系统外其他物体作用在系统内任何一外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。个物体上的力称为外力。动量守

12、恒定律新授课动量守恒定律新授课.swf 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。了系统后，才能确定内力和外力。32四、动量守恒定律四、动量守恒定律 1动量守恒定律的条件：动量守恒定律的条件： (1)系统系统不受外力不受外力或所受或所受外力的矢量和为零外力的矢量和为零。 (2)系统受外力，合外力也不为零，但系统受外力，合外力也不为零，但合外力远小于合外力远小于物体间相互作用的内力物体间相互作用的内力，合外力可以忽略不计，合外力可以忽略不计 （如（如爆炸过程中的重力、碰撞过程中的摩擦力等爆炸过程中的重力、碰撞过程中的摩擦

13、力等) (3)系统所受的合外力不为零，但在系统所受的合外力不为零，但在某一个方向上所某一个方向上所受的合外力为零受的合外力为零，或在某一方向上外力比内力小得多，或在某一方向上外力比内力小得多，则系统，则系统只在该方向上动量守恒只在该方向上动量守恒。后两种情况严格说只是动量近似守恒，但却是最常后两种情况严格说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况见的情况332数学表达式数学表达式(1) pp(系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量等于相互作用后总动量p)(2) m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量

14、和等于作用后动量和和等于作用后动量和)(3) p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小增量大小 、方向、方向 )(4) p0(系统总动量前后差为零系统总动量前后差为零)相等相等相反相反34例题例题2:3.动量守恒定律解题的一般步骤：动量守恒定律解题的一般步骤： (1)明确题意，明确研究对象；明确题意，明确研究对象； (2)受力分析，判断是否守恒；受力分析，判断是否守恒； (3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量； (4) 选定正方向选定正方向根据动量守恒定律列出方程；根据动量守恒定

15、律列出方程； (5)解方程，得出结论。解方程，得出结论。35明确：明确： 应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的物体系。应用时注意选系统。物体系。应用时注意选系统。 动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意规定正方向。处理一维问题时，注意规定正方向。 动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。和恒定。 应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。361. 无