苏科版九年级数学下小专题复习：不等式（2）课件

1、中考中考小专题复习 不等式（2）初中复习与能力训练：数学重点解读1 1、将实际问题转化为一元一次不等式，根据具体问题中的、将实际问题转化为一元一次不等式，根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组）数量关系列出一元一次不等式（组）2 2、归纳列一元一次不等式（组）解决实际问题的基本步骤，、归纳列一元一次不等式（组）解决实际问题的基本步骤，运用不等式模型解决运用不等式模型解决实际问题，逐步进行多个知识的融合。实际问题，逐步进行多个知识的融合。3 3、通过解决实际问题，逐步培养数形结合、分类讨论、通过解决实际问题，逐步培养数形结合、分类讨论、 数学建模数学建模 等数学核心素养。等数学核心素养。

2、知识梳理不不等等式式实际实际问题问题不等不等式模式模型型解决解决问题问题不等式不等式基本性基本性质质一元一元一次一次不等不等式组式组解一元解一元一次不一次不等式等式即时讲评例例1：小华：小华拿拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根元，一根火腿肠火腿肠2元，他买了元，他买了4盒方便面，盒方便面，x根火腿肠，则关于根火腿肠，则关于x的不等式表示正的不等式表示正确的确的是是( )A. 34+2x24 B. 34+2x24 C. 3x+2424 D. 3x+2424B初中复习与能力训练初中复习与能力训练P.32例例2 2：如图，已知函数：如图，已知

3、函数y=y=x+bx+b和和y=ax+3y=ax+3的图象交点为的图象交点为P P，则不等式则不等式x+bx+b ax+3 ax+3的解集为的解集为 . .X1即时讲评例例3：若干学生分宿舍，每间：若干学生分宿舍，每间4人余人余20人，每间人，每间8人有一间不空人有一间不空也不满，则宿舍有也不满，则宿舍有( )A. 5间间 B. 6间间 C. 7间间 D. 8间间1、设如果有、设如果有x间宿舍，则有间宿舍，则有学生学生4x+20人人2、一间不空也不满的意思：、一间不空也不满的意思： 最后一间人数大于最后一间人数大于0小于小于8解：设有解：设有x间宿舍，根据题意得：间宿舍，根据题意得： 0 4x

4、+20-8(x-1)8解得解得:5x0）,该厂如何生产可以获得最大利润？该厂如何生产可以获得最大利润？型号型号AB成本（万元/台）200240售价 (万元/台）250300综合运用（3）由题意得W=（50+m）x+60（100-x）=（m-10）x+6000（1）设生产A型挖掘机x台,生产B型挖掘机（100-x）台,据题意得：24000200 x+240（100-x）22500,解得：37.5x40；（2）设所获利润是w万元 则w=50 x+60(100-x)=6000-10 x,x=38、39、40,有三种生产方案：方案一：A型38台,B型62台； 方案二：A型39台,B型61台；方案三：A

5、型40台,B型60台1.当0m10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台； 2.当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等； 3.当m10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台当x=38 时,w有最大值选择方案一可获得最大利润,最大利润为：3850+6260=5620万元对接中考例例5（2010无锡无锡25）某）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量销售甲、乙两种产品的利润（万

6、元）与销售量(吨吨)之间的函数之间的函数关系关系如右图如右图所示所示已知该已知该企业生产了甲种企业生产了甲种产品产品x吨吨和乙种和乙种产品产品y吨吨，共用去，共用去A原料原料200吨吨（1）写出写出x与与y满足满足的关系式；的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于润不少于220万元，那么至少要用万元，那么至少要用B原料多少吨？原料多少吨？ 分析分析甲乙两种产品分别甲乙两种产品分别用用A原料原料3x吨、吨、y吨，吨，则根据则根据A原料原料200吨吨写出写出x与与y的关系式的关系式这里需要满足两层这里需要满足两层关系，一是利润不关系

7、，一是利润不少于少于220万元，二是万元，二是利用函数关系求利用函数关系求B原原料的最小值料的最小值对接中考例例5（2010无锡无锡25）某）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨吨)之间的函数之间的函数关系如图所示关系如图所示已知该已知该企业生产了甲种企业生产了甲种产品产品x吨吨和乙种和乙种产品产品y吨吨，共用去共用去A原料原料200吨吨（1）写出写出x与与y满足满足的

8、关系式；的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于润不少于220万元，那么至少要用万元，那么至少要用B原料多少吨？原料多少吨？ 解（解（1）据题意可得）据题意可得 3x+y=200 即即 y=200-3x （2）3x+2y 220 将将y=200-3x代入得：代入得： 3x+2(200-3x) 220 x 60设设B原料共用原料共用W吨吨W=3x+5y =3x+5(200-3x) =1000-12x当当x=60时时w=1000-12 60=280对接中考例例5（2010无锡无锡25）某）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用企业在生

9、产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨吨)之间的函数之间的函数关系如图所示关系如图所示已知该已知该企业生产了甲种企业生产了甲种产品产品x吨吨和乙种和乙种产品产品y吨吨，共用去共用去A原料原料200吨吨（1）写出写出x与与y满足满足的关系式；的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于润不少于220万元，那么至少要用万元，那么至少要用B原料多少吨？原料多少

10、吨？ 解法二：解法二：（1）3x+y=200；（2）销售每吨甲种产品的利）销售每吨甲种产品的利润为润为3万元，销售每吨乙种产万元，销售每吨乙种产品的利润为品的利润为2万元，万元，由题意，得由题意，得3x+2y220， 200-y+2y220，y20B原料的用量为原料的用量为3x+5y=200-y+5y =200+4y280答：至少要用答：至少要用B原料原料280吨。吨。对接中考例例6 6：(2018(2018无锡无锡2525）一水果店是一水果店是A A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了以往每月的需求情况

11、，本月初专门为他们准备了2600kg2600kg的这种水果，已知水果店每售的这种水果，已知水果店每售出出1kg1kg该水果可获利润该水果可获利润1010元，未售出的部分每元，未售出的部分每1kg1kg将亏损将亏损6 6元。以元。以x x（单位：（单位：kgkg 2000 x3000 ）表示）表示A A酒店本月对这种水果的需求量，酒店本月对这种水果的需求量，y y（元）表示水果店销售这批（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。水果所获得的利润。问问：（：（1 1）求求y y关于关于x x的函数表达式；的函数表达式； （2 2）当当A A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获

12、的利酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利 润不少于润不少于2200022000元？元？解：（1）当2000 x2600时， y=10 x-6(2600-x)=16x-15600当2600 x 3000 时，y=260010=26000分析分析（1 1）水果店的供应量是）水果店的供应量是26002600，酒店，酒店的需求量是的需求量是20002000 x x3000 3000 所以进行分类讨论：所以进行分类讨论：当当2000 x26002000 x2600和和2600 x 30002600 x 3000在（在（1 1）的结论下）的结论下y=16x-15600y=16x-

13、15600和和y=26000y=26000再来考虑利润是否不少于再来考虑利润是否不少于2200022000元。元。（2）当2000 x2600时y=16x-1560022000 解得 x2350 2350 x2600当260022000，成立综上所述：2350 x3000不少于22000小结反思1 1、在运用不等式（组）解决实际问题时，一定要认真读题，、在运用不等式（组）解决实际问题时，一定要认真读题， 仔细分析问题中的各种数量关系和关键词语，如仔细分析问题中的各种数量关系和关键词语，如“不小于、不小于、 不大于、不超过，最低、最高不大于、不超过，最低、最高”等等。等等。2 2、不等式与不等式组是非常重要的数学工具，建立不等、不等式与不等式组是非常