平行四边形的性质1

1、 图中有哪些最基图中有哪些最基本的几何图形？本的几何图形？的性质（的性质（1 1）第六章第六章 平行四边形平行四边形学习目标学习目标1 1、熟记熟记平行四边形平行四边形及其对角线及其对角线的的定义，定义，能正确的表示平行四边形；能正确的表示平行四边形；2 2、掌握平行四边形边和角的有关性质、掌握平行四边形边和角的有关性质；3 3、能运用平行四边形边和角的性质进行、能运用平行四边形边和角的性质进行 有关的计算或证明。有关的计算或证明。自学课本第自学课本第135-136-136页，解决以下问题：页，解决以下问题： 1 1、什么叫做平行四边形？、什么叫做平行四边形？ 2、平行四边形用数学符号如何表示

2、、平行四边形用数学符号如何表示？ 3 3、什么叫做平行四边形的对边、对、什么叫做平行四边形的对边、对角、对角线？角、对角线？ 4 4、平行四边形是不是中心对称图形？、平行四边形是不是中心对称图形？ 5 5、平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质,它它 们是怎样得来的？们是怎样得来的？ 6、自学例、自学例1（注意证明过程的规范书写）（注意证明过程的规范书写）要求：要求：先独立自学先独立自学5分钟后有问题的对子互助，对分钟后有问题的对子互助，对子间若有疑问组内帮忙，统一答案后班级展示。子间若有疑问组内帮忙，统一答案后班级展示。1、两组对边分别平行的四边形叫做、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边

3、形平行四边形如图四边形如图四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD ABCD其中：其中：ADBC ADBC ， ABCD ABCD 。3、平行四边形不相邻的两个顶点连成、平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫它的的线段叫它的对角线。对角线。线段线段AC就是它的一条对角线，或者就是它的一条对角线，或者BD。2、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边对边 相对的角称为相对的角称为对角对角 。 ADCB1432DCBA 定义一般包括判定和性质两重意思：定义一般包括判定和性质两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；）如果两组对边

4、分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；(2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行；）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行；用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAD/BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAD/BCBAD（1）（2）结论：结论：平行四边形是中心对称图形，两平行四边形是中心对称图形，两 条对角线的交点是它的对称中心。条对角线的交点是它的对称中心。平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。已知

5、：如图已知：如图(1)，四边形，四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：求证：AB=CD , BC=DA A D A 1 4 D 2 B C B 3 C (1) (1) (2) (2) 平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD文字叙述文字叙述几何语言几何语言对边平行对边平行ABDC ，ADBC对边相等对边相等AB=DC ，AD=BC邻角互补邻角互补A + B =180边边角角A=C ，B=D对角相等对角相等 例例1.1.已知已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=

6、CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF1、在、在 ABCD中，中，A=60，BC=3cm,则则B=_，C=_，AD=_.603cm120603cm2、 ABCD中，中， B=600，则则A=， C= D=.3、 ABCD中中A比比B大大200，则，则C=. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 则则AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周长为的周长

7、为40cm，?ABC的周长为的周长为 25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA5、在、在 ABCD中，中，A B C D的值可以是的值可以是A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 2 2 1 1D 1 2 1 26、在、在 ABCD ADC=125， CAD=21，求，求ABC， CAB的度数的度数.感悟 知识收 获 应用盘点收获，自我提升拓展延伸拓展延伸 如下图，在如下图，在 ABCD中，平行于对角线中，平行于对角线AC的直线的直线MN分别交分别交DA，DC的延长线于点的延长线于点M，N

8、，交，交BA，BC于点于点P，Q，你能说明，你能说明MQ=NP吗吗? 如图，在 ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3，则AB的长为（ ）。 A E D A.4 B.3 C.5/2 D.2 B C 如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DE平分平分ADCADC交交ABAB于点于点E,BFE,BF平分平分ABC,ABC,交交CDCD于点于点F.F.(1)(1)求证：求证：DE=BFDE=BF(2)(2)连接连接EF,EF,写出图中所有的全等三角形。（不要求证明）写出图中所有的全等三角形。（不要求证明） D F C ABE人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读