2024年山东省济南市九级数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024年山东省济南市九级数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=33．已知和是同类项，则的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－14．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．a与1 D．2xy与2xyz5．解方程时，去分母正确的是()A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式7．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．728．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a9．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×101110．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有____________个三角形？12．单项式的系数是_________．13．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．14．若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝_____．15．单项式的系数是________．16．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；（3）补全条形统计图．（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．18．（8分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．19．（8分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．20．（8分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．21．（8分）计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-122．（10分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．23．（10分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．24．（12分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故选C．点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．2、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．3、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵和是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故选D．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．4、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．故选：B本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为1．5、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：，故选D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．6、B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．是多项式，故本选项错误，故选B．7、C【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1故三个数的和为x-1+x+x+1=3x当3x=12时，x=24；当3x=51时，x=11；当3x=21时，x=2．3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选：C．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：110亿＝11000000000＝1．1×2．故选：C．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出第n个图形中有(4n-3)个三角形．【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；…∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．故答案为．本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．12、【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解答此题的关键．13、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.14、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得．【详解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，则原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案为1．本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用．15、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.16、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），则调查学生总人数为200人；（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）根据题意得：（人），则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．18、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】（1）当点、运动了时，，，∵，，，∴；（2）根据、的运动速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案为；（3）当点在线段上时，如图.∵，又∵，∴，∴，即.当点在线段的延长线上时，如图.∵，又∵，∴，即.综上所述，或1.本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．19、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．本题考查1．用正负数表示具有相反意义的量；2．列代数式并求值，理解题意正确计算是解题关键．20、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；

（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【详解】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由题意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm当点D在C的右边时∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm当点D在C的左边时∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9cm或11cm本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．21、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.22、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示对应的数为再利用两点之间的距离公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分两种情况讨论，如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）∵点B对应的数为b，BC＝3，∴点C对应的数为b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．当B在原点左侧时