勾股定理练习

1、勾股定理练习 如果三角形的三边满足（如果三角形的三边满足（a+b）2=2ab+c2，判断三角形的形状；，判断三角形的形状；勾股定理练习已知直角已知直角ABCABC中，两条直角边的中，两条直角边的长度分别是长度分别是6 6和和8 8，求斜边中线的，求斜边中线的长度。长度。勾股定理练习 已知如图，已知如图，AB垂至于垂至于BC，AB4，AC ，AD5，求，求CD的长的长4 2D DC CB BA A勾股定理练习勾股定理练习1 已知矩形的周长是已知矩形的周长是1414，对角线长是，对角线长是5 5，求这个矩形的面积；求这个矩形的面积；2 2 已知矩形的周长是已知矩形的周长是3232，面积是，面积是6

2、060，求这个矩形的对角线的长求这个矩形的对角线的长勾股定理练习勾股定理练习 已知直角三角形的三边长分别为已知直角三角形的三边长分别为x，x+7，x+8，求，求x的值。的值。勾股定理练习已知，在正方形已知，在正方形ABCD中，中，E、F是是AD、CD边上的中点，边上的中点，AF、CE交于交于P，求，求AP的的长度长度P PF FE ED DC CB BA A勾股定理练习勾股定理练习1 已知三角形三边的长度分别是已知三角形三边的长度分别是5、7、8，求这个三角形的面积；求这个三角形的面积；2、已知等边三角形的边长是、已知等边三角形的边长是a，求这个等，求这个等边三角形的面积；边三角形的面积；勾股

3、定理练习勾股定理练习 已知等腰三角形的面积是已知等腰三角形的面积是60，底边，底边长为长为3，求这个等边三角形的腰长；，求这个等边三角形的腰长； 已知梯形的上下底分别为已知梯形的上下底分别为5，12；两；两腰长分别为腰长分别为5， ，求这个梯形的，求这个梯形的面积面积4 2勾股定理练习 已知，如图，四边形已知，如图，四边形ABCD中，中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且，且B=90，求四边形，求四边形ABCD的面积。的面积。 D DC CB BA A勾股定理练习 已知，如图，在已知，如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，1=21=2，CD=1.5,

4、BD=2.5,CD=1.5,BD=2.5,求求ACAC的长的长 勾股定理练习 在在ABCABC中，中，CC是直角，是直角，D D是是BCBC上一上一点，点，BDBD1 1，ADAD5 5，ABAB ，求，求ACACD DC CB BA A34勾股定理练习E ED DC CB BA A已知，如图，已知，如图，ACAC垂直垂直BCBC，CDCD垂直垂直CDCD，BDBDBEBE，求证：，求证：ACAC2 2ADADAEAE（一）相似（一）相似（二）勾股定理（二）勾股定理勾股定理练习 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，P P为为BCBC上任意一点，请用学过的知识说上任意一点，

5、请用学过的知识说明：明：ABAB2 2APAP2 2=PB=PBPCPC。 P PC CB BA A勾股定理练习 在在ABCABC中，中，ADAD垂直垂直BCBC于于D D，E E是是BCBC的中点，求证：的中点，求证： 如果如果BB是直角，钝角时结论依然是直角，钝角时结论依然成立成立2222122ABACBCAEE ED DC CB BA A勾股定理练习在直角在直角ABCABC中，中，ACBACB是直角，是直角，CDCD垂直垂直ABAB，ACACb b，BCBCa a，ABABc c，CDCDh h，求证以，求证以a+b,c+h,ha+b,c+h,h为三边可以构成一个直角三角为三边可以构成一

6、个直角三角形。形。勾股定理练习 *（不要求一定掌握）（不要求一定掌握） 如图，如图，P是正方形是正方形ABCD内一点，求证：内一点，求证：PA2PC2PB2PD2P PD DC CB BA A勾股定理练习*（竞赛题，不要求一定掌握竞赛题，不要求一定掌握）已知直角三角形的三边都是整数，且已知直角三角形的三边都是整数，且周长与面积在数值上相等，求这个周长与面积在数值上相等，求这个三角形的三边的长度。三角形的三边的长度。勾股定理练习*(超纲题，不要求一定掌握超纲题，不要求一定掌握)利用勾股定理可以证明：平行四边形利用勾股定理可以证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平的对角线的平方和等于四条边的平方和方和勾股定理练习 *(超纲不作要求) 设P是等边三角形内一点，如果PB2+PC2=PA2.求证：BPC150度勾股定理练习 ABCABC中，中，BCBC1717，CACA1818，ABAB1919，过三角形内一点过三角形内一点P P向三边作垂线，